反比例函数和相似三角形综合检测卷附答案.pdf

1 反比例函数、相似三角形反比例函数、相似三角形测试测试卷卷 友情提示：1全卷分试题卷和答题卷两部分2试卷中所有试题的答案书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效3第四题为自选题，供考生选做，本题分数计入本学科的总分，但考生所得总分最多为 120 分一、选择题一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列函数中，反比例函数是（）A B.C.D.2yx 11yx3yx13yx2如果,那么等于()32abaabA B C D325253353矩形面积为 4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为 （）4如图，F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的点，BFFD=13，则 BEEC=（）A B2131C D 32415如图，小正方形的边长均为 l，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC 相似的是()6已知反比例函数的图象上有两点 A（，），B（，），且，则0kykx1x1y2x2y12xx的值是（）12yyA正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定7如图，正方形 OABC 的面积是 4，点 B 在反比例函数的图象上则反比例函数)0(xxky的解析式是（）A Bxy4xy2C Dxy2xy48函数 y1=和 y2=kx-k 在同一坐标系中的图象大致是()xkABCOxy 29如图，在ABC 中，,ADBC 与 D，DEAB 与 E，若 AD=3，DE=2，则 AC=（090BAC）A B 221215 C D291510如图，点 M 是ABC 内一点,过点 M 分别作直线平行于ABC 的各边,所形成的三个小三角形,(图中阴影部分)的面积分别是 4,9 和 49,则ABC 的面积是()123A81 B121C124 D144 二、填空题二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11已知4，9，c 是的比例中项，则 cabab、12若点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 AP BP，AB=2，则 AP=（保留根号）13点 A(2，1)在反比例函数的图像上，当 y2 时，x的取值范围是ykx14反比例函数，在每个象限内,y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是22)12(mxmy15如图，已知双曲线经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角)0k(xky边 AB 相交于点 C若OBC 的面积为 3，则 k_16如图，将ABC 沿 EF 折叠，使点 B 落在边 AC 上的点 B处,已知 AB=AC=3,BC=4，若以点 B,F,C 为顶点的三角形与ABC 相似,那么 BF 的长是 CABEBF 3二、解答题：（本题有 8 小题，共 66 分）17（本小题 6 分）一定质量的氧气，其密度(kg/m,）是它的体积 v(m,）的反比例函数当V=10m3 时 1.43kg/m.（1）求 与 v 的函数关系式；（2）求当 V=2m3时，氧气的密度18（本小题 6 分）若求的值.,632,5:7:2:zyxzyx2zyx 19（本小题 6 分）如图，已知在ABC 中，AD 是BAC 平分线，点 E 在 AC 边上，且AED=ADB。求证：（1）ABDADE；（2）AD2=ABAE.20（本小题 8 分）已知函数，其中成正比例,成反比例,且当12yyy1xy与22xy与.4.7,3;1,1yxyxyx 4OADBCE21（本小题 8 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点O 作 OEAD 交 AB 于点 E，若 AD=6cm，BC=12cm，AOD 的面积为 6cm，2（1）求BOC 和DOC 的面积；（2）求 OE 的长.22（本小题 10 分）如图，已知 A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函ykxb数的图象的两个交点.myx（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB 的面积；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.(第 18 题图)523（本小题 10 分）如图,直线分别交轴于 A、C，点 P 是该直线与反比例函数在第122yx一象限内的一个交点,PBx 轴于 B,且.9ABPS(1)求证:AOCABP；（2）求点 P 的坐标；（3）设点 R 与点 P 在同一个反比例函数的图象上,且点 R 在直线 PB 的右侧,作 RTx 轴于 T,当BRT 与AOC 相似时,求点 R 的坐标.24（本小题 12 分）如图，在RtABC中，90BAC，ADBC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OEOB交BC边于点E（1）求证：ABFCOE；（2）当O为AC边中点，2ACAB时，如图 2，求OFOE的值；（3）当O为AC边中点，ACnAB时，请直接写出OFOE的值BBAACOEDDECOF图 1图 2FCAOBTRPxy第 27 题图 6四、自选题四、自选题（本题 5 分）请注意：本题为自选择题，供考生选做自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为120 分25若，则 k 的值为_.kbacacbcba26如图，正方形 ABCD 中，过点 D 作 DP 交 AC 于点 M，交 AB 于点N，交 CB 的延长线于点 P，若 MN=1，PN=3，则 DM 的长为_.BM 7ADBAEDQQ2 DACBADBACAD参考答案参考答案一、选择题一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）123B45678910二、填空题二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）111213或615 1x0 x141516 或122712三、解答题三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分）17(1)(3 分)v3.14 (2)(3 分)/(15.73mkg18解：19解(1)ABDADE (2 分)(2)ABDADEQ ADABAEAD AD2=ABAE (2 分)20,2y7,3;1,1 )(1 2y y-yy )(1 2,:2121212211xkxkyxyxxkxkxkyxkyQ)1(50910144)1(10,14,4)(1 2)2(653722632)1(,5,7,222分分分分分设zyxzyxkkkkzyxkzkykxQ 821（1）BCAD/Q AODCOB (1 分)2BCADSSBOCAOD )(2 246412112,622分cmScmSSSBCADcmBCcmADBOCAODBOCAODQQ AODCOBQ )(2 1221212分cmSSSBCADOCOADOCDOCAOD （2）AODCOBQ (1 分)ADOEBDOBADBCDOOB/322Q BOEBDA (1 分)(1 4632分cmOEcmADODOBADOEQ2 21724142,42122 122 371212121xyxxxykkkkkk 922解：（1）（2）（3）（2 分）224xx或23解（1）AOCABP(2)AOCABPQ 22ABOAPBOCSSABPAOC)(2 8842)2,4(分得代入把xymmxmyA)(2 )4,2(2848)4,(分得代入把BnnxynB)(2 2212442)4,2(),2,4(分解得得代入把xybkbkbkbkxyBA)(2 642202分），（，则轴交于点与设AOBBOCAOCSSSOCCCxABPBOCxPBxOC/,轴轴Q42420044,0;2,0AOCSOCOABAxyyx，），（），（则令则令 10 )3,2(26,332,3294,9POBABPBABOAPBOCSSSSABPAOCAOCABPQ(3)）坐标为（设点nnRxyp6,6)3,2(Q 当BRTACO 时,RTOCBTOA 即nn6224 01222 nn )(131,13121舍去nn当BRTCAO 时,BTOCRTOA即2264nn0322 nn)(1,321舍去nn 综合、所述，3131或n)2,3()2113,131(或R24（1）ADBCQ，90DACC90BACBAFC Q，90OEOBBOACOEQ，90BOAABFQ，ABFCOE ABFCOE；11BADECOFG（2）解法一：作OGAC，交AD的延长线于G2ACABQ，O是AC边的中点，ABOCOA由（1）有ABFCOE，ABFCOE，BFOE90BADDACQ，90DABABDDACABD，又90BACAOG，ABOAABCOAG，2OGACABOGOAQ，ABOG，ABFGOF，OFOGBFAB，2OFOFOGOEBFABBADECOF解法二：902BACACABADBCQ，于D，RtRtBADBCA2ADACBDAB设1AB，则252ACBCBO，21155525ADBDAD，90BDFBOEBDFBOE Q，BDBODFOE由（1）知BFOE，设OEBFx，1525DFx，10 xDF在DFB中2211510 xx，23x2422233OFOBBF4232223OFOE（3）OFnOE 12四、自选题四、自选题（本题 5 分）252 或-1262