时反比例函数的图象和性质.ppt

第第2课时课时 26.1.2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质(1)形如形如 (k为常数为常数，k0)的函数，叫做的函数，叫做反比例函数反比例函数.k叫做比例系数叫做比例系数.反比例函数的自变量取值范围为反比例函数的自变量取值范围为x0反比例函数的函数值取值范围为反比例函数的函数值取值范围为 y0(k0)；反比例函数的变形形式：反比例函数的变形形式：(1)xy=k(2)y=kx1(k0).y=kx我们我们知道知道一次函数一次函数 y=kxb(k 0)的的图象是图象是，一条直线一条直线21-11xyO21-11xyO我们我们知道知道二次函数二次函数y=ax2bxc的图象是的图象是，一条抛物线一条抛物线xyOxyO 反比例反比例函数函数 的的图象是什么样图象是什么样呢？呢？我们用什么方法画反比例函数的图象呢？我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪些步骤有哪些步骤？根据根据 k 的取值，应该如何分类讨论呢？的取值，应该如何分类讨论呢？函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法y=kx(k0)k0，k0.画出反比例函数画出反比例函数 和和 的图象的图象 先看先看k0的情的情形，形，y=6xy=12xy=6xy=12x画出函数画出函数 的图象的图象x 6 3 2 11236y36321解解:列表列表y=6x621642-2-66 xyO42-4-6-2-4y=6x画出函数画出函数 的图象的图象x 6 4 3 22346y46432y=12x632642-2-66 xyO42-4-6-2-4y=12x510 x510-5-10-5-10yOy=12x观察反比例函数观察反比例函数 与与 的图象，回答的图象，回答y=6xy=12x(1)每个函数的图象分别位于每个函数的图象分别位于哪些象限？哪些象限？(2)在每个象限内，随着在每个象限内，随着x的的 增大，增大，y如何变化？如何变化？(3)对于反比例函数对于反比例函数 (k0)y=6xy=kx你有什么样的结论？你有什么样的结论？510 x510-5-10-5-10yO(1)函数的图象分别位于函数的图象分别位于 第一、第三象限，第一、第三象限，(2)在每个象限内，在每个象限内，y随随 x的增大而减小。的增大而减小。y=kx对于反比例函数对于反比例函数 ，当当k0时，时，y=kx画出反比例函数画出反比例函数 的图象的图象 用类似的方法探究反比例函数用类似的方法探究反比例函数 ，当当k0时时的图象和性质的图象和性质.y=kxy=6x画函数画函数 的图象的图象x 6 3 2 11236y36321解解:列表列表y=6x62 1642-2-66 xyO42-4-6-2-4y=6xTHANK YOUSUCCESS2024/4/21 周日13可编辑642-2-66 xyO42-4-6-2-4y=6x(1)函数的图象位于哪些象限？函数的图象位于哪些象限？(2)在每个象限内，随着在每个象限内，随着x的的 增大，增大，y如何变化？如何变化？(3)对于反比例函数对于反比例函数 (k0)你有什么样的结论？你有什么样的结论？y=kx642-2-66 xyO42-4-6-2-4y=kx(1)函数的图象位于函数的图象位于 第二、第四象限，第二、第四象限，(2)在每个象限内，在每个象限内，y随随 x的增大而增大的增大而增大.对于反比例函数对于反比例函数 ，当当k0时，时，y=kx反比例函数反比例函数 的图象是的图象是双曲线双曲线，它具有以下性质：，它具有以下性质：y=kx(1)当当k0时，时，函数图象的两支分支分别位于第一、函数图象的两支分支分别位于第一、第三象限，第三象限，在每个象限内在每个象限内，y 都随都随 x 的增大而减小；的增大而减小；(2)当当k0时，时，函数图象的两支分支分别位于第二、函数图象的两支分支分别位于第二、第四象限，第四象限，在每个象限内在每个象限内，y 都随都随 x 的增大的增大而增大而增大.1下列图象中是反比例函数图象的是下列图象中是反比例函数图象的是（）（）CAB CD2已知反比例函数的图象如图所示，则已知反比例函数的图象如图所示，则 k 0，且，且在图象的每一支上，在图象的每一支上，y 随随 x 的增大而的增大而 增大增大4已知反比例函数的图象过点已知反比例函数的图象过点(2，1)，则，则k=_，它的图象在，它的图象在 象限象限第一、第三第一、第三3反比例函数的图象在反比例函数的图象在 象限。象限。y=kxy=5x2第一、第三第一、第三5若反比例函数若反比例函数 (k0)的图象上有两点的图象上有两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，且，且 x1x20，则，则 y1y2 的的值是值是().A正数正数B负数负数C非正数非正数D非负数非负数y=kxBk0，在在每个象限内每个象限内，y 都随都随 x 的增大的增大而增大而增大.x1x20，y1y2，y1y20.(1)反比例函数的图象是怎样得到的？画图时要注意反比例函数的图象是怎样得到的？画图时要注意什么问题？什么问题？(2)在探究反比例函数的性质时，我们研究了哪几类在探究反比例函数的性质时，我们研究了哪几类反比例函数的图象？它们能代表所有反比例函数吗？反比例函数的图象？它们能代表所有反比例函数吗？(3)反比例函数的性质是怎样的？为什么要强调在每反比例函数的性质是怎样的？为什么要强调在每一个象限内的性质？结合图形，你是如何理解的？一个象限内的性质？结合图形，你是如何理解的？小结小结今天作业课本课本P6页第页第1、2题题课本课本P8页第页第3题题 不是什么人都配做你的对手，不要与那些没有不是什么人都配做你的对手，不要与那些没有素质的人争辩，微微一笑远离他，不要让他咬到你。素质的人争辩，微微一笑远离他，不要让他咬到你。狮子看见一条疯狗，雄狮赶紧躲开了。狮子看见一条疯狗，雄狮赶紧躲开了。小狮子说：小狮子说：“爸爸爸爸,你敢和老虎拼斗，你敢和老虎拼斗，与猎豹争雄，与猎豹争雄，却躲避一条疯狗，多丢人啊！却躲避一条疯狗，多丢人啊！”雄狮问：雄狮问：“孩子，打败一条疯狗光荣吗？孩子，打败一条疯狗光荣吗？”小狮子摇摇头。小狮子摇摇头。“让疯狗咬一口倒霉不？让疯狗咬一口倒霉不？”小狮子点点头。小狮子点点头。“既然如此，咱们干吗要去招惹既然如此，咱们干吗要去招惹 一条疯狗呢？一条疯狗呢？”THANK YOUSUCCESS2024/4/21 周日25可编辑