反比例函数单元测试题及答案.pdf

第第 1717 章反比例函数综合检测题章反比例函数综合检测题一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、反比例函数 y图象经过点（2，3），则 n 的值是（）xn5A、2B、1C、0D、12、若反比例函数 y（k0）的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过点xk（）A、（2，1）B、（，2）C、（2，1）D、（，2）21213、(08 双柏县)已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的s时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（）tv4、若 y 与 x 成正比例，x 与 z 成反比例，则 y 与 z 之间的关系是（）A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定5、一次函数 ykxk，y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数 y满足（）xkA、当 x0 时，y0B、在每个象限内，y 随 x 的增大而减小C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限6、如图，点 P 是 x 轴正半轴上一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线 y于点 Q，连结 OQ，点 P 沿 x 轴正方向运动时，x1RtQOP 的面积（）A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积 V 时，气体的密度也随之改变与 V 在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该Vm气体的质量 m 为（）A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7kg8、若 A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）三点都在函数 y的图象上，则x1y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1y2y3B、y1y2y3C、y1y2y3D、y1y3y29、已知反比例函数 y的图象上有 A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当 x1x20 xm21Qpxyot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD时，y1y2，则 m 的取值范围是（）A、m0B、m0C、mD、m212110、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是（）A、x1B、x2C、1x0 或 x2D、x1 或 0 x2二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的yx函数关系式为 .12、已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则在一次函数中，xky bkxy随的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）yx13、若反比例函数 y和一次函数 y3xb 的图象有两个交点，且有一个交点的纵xb3坐标为 6，则 b 14、反比例函数 y（m2）xm10的图象分布在第二、四象限内，则 m 的值为 215、有一面积为 S 的梯形，其上底是下底长的，若下底长为 x，高为 y，则 y 与 x 的函31数关系是 16、如图，点 M 是反比例函数 y（a0）的图象上一点，xa过 M 点作 x 轴、y 轴的平行线，若 S阴影5，则此反比例函数解析式为 17、使函数 y（2m27m9）xm9m19是反比例函数，且图象在每个象限内 y 随 x 的2增大而减小，则可列方程（不等式组）为 18、过双曲线 y（k0）上任意一点引 x 轴和 y 轴的垂线，所得长方形的面积为xk_19.如图，直线 y kx(k0)与双曲线交于 A（x1，y1），xy4B（x2，y2）两点，则 2x1y27x2y1_20、如图，长方形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为 B（，5），D 是 AB 边上的一点，320将ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 三、解答题三、解答题（共 60 分）21、（8 分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点 P 到 x轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，求这个反比例函数的解析式22、（9 分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象举例：函数表达式：23、（10 分）如图，已知 A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线 y在第一象限内的分支上xk的两点，连结 OA、OB（1）试说明 y1OAy1；1yk（2）过 B 作 BCx 轴于 C，当 m4 时，求BOC 的面积24、（10 分）如图，已知反比例函数 y与一次函数x8ykxb 的图象交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是2求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB 的面积25、（11 分）如图，一次函数 yaxb 的图象与反比例函数 y的图象交于 M、N 两点xk（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围26、（12 分）如图，已知反比例函数 y的图象与一次函xk数 yaxb 的图象交于 M（2，m）和 N（1，4）两点（1）求这两个函数的解析式；（2）求MON 的面积；（3）请判断点 P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由参考答案参考答案:一、选择题一、选择题1、D；2、A；3、C；4、B；5、D；6、C 7、D；8、B；9、D；10、D二、填空题二、填空题11、y；12、减小；13、5；14、3；15、y；x1000 xs2316、y；17、；18、|k|；19、20；x50972119922mmmm20、yx12三、解答题三、解答题21、yx622、举例：要编织一块面积为 2 米2的矩形地毯，地毯的长 x（米）与宽 y（米）之间的函数关系式为 y（x0）x2x211232y42341（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右图所示23、（1）过点 A 作 ADx 轴于 D，则 ODx1，ADy1，因为点 A（x1，y1）在双曲线y上，故 x1，又在 RtOAD 中，ADOAADOD，所以xk1yky1OAy1；（2）BOC 的面积为 21yk24、（1）由已知易得 A（2，4），B（4，2），代入 ykxb 中，求得 yx2；（2）当 y0 时，x2，则 yx2 与 x 轴的交点 M（2，0），即|OM|2，于是 SAOBSAOMSBOM|OM|yA|OM|yB|242262121212125、（1）将 N（1，4）代入 y，得 k4反比例函数的解析式为 y将xkx4M（2，m）代入 y，得 m2将 M（2，2），N（1，4）代入 yaxb，得x4解得一次函数的解析式为 y2x2.ba,ba422.b,a22（2）由图象可知，当 x1 或 0 x2 时，反比例函数的值大于一次函数的值26、解、解（1）由已知，得4，k4，y又图象过 M（2，m）点，m1kx42，yaxb 图象经过 M、N 两点，解之得24,422babay2x2,22ba（2）如图，对于 y2x2，y0 时，x1，A（1，0），OA1，SMONSMOASNOAOAMCOAND1214321212121（3）将点 P（4，1）的坐标代入 y，知两边相等，P 点在反比例函数图象上x4