必修四242平面向量数量积坐标表示模夹角.pptx

2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角目标导学：1、掌握向量数量积的坐标表达式，会进行向量数量积的坐标运算。2、能运用数量积表示两个向量的夹角，计算向量的长度，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。练习：下列选项正确的是（）A.若 ，则 ；B.若 ，则 ；C.对任意向量 ，总有 ；D.对任意向量 ，总有 .已知A,B,C三点共线，且|AB|=2|BC|,A(1,2),B(3,4)则C点的坐标是 .1.填空题，采用定比分点坐标公式2.解答题的步骤 (板书)思考：已知是非零向量 ，怎样用 与 的坐标来表示 。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积之和.若表示 的有向线段的起点和终点的坐标分别是 ，则1.若 ，则，则2.若 ，则例5.已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),试判断ABC的形状，并给出证明。解：AB=（21，32）=（1，1）AC=（21，52）=（3，3）ABAC=1（3）+13=0 ABC是直角三角形 ABAC 设 都是非零向量，是 与 的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得：例6.设 ，求 及 间的 夹角。（精确到1）解：ab=5（6）+（7）（4）=30+28 =2|a|=|b|=cos0.03 1.6 rad=92