必修平面向量数量积的坐标表示模夹角市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

2.4.2 2.4.2 平面向量平面向量数量积坐标表示、模、夹角数量积坐标表示、模、夹角第1页一、复习引入第2页二.创设教学情境我们学过两向量和与差能够转化为它们对应坐标来运我们学过两向量和与差能够转化为它们对应坐标来运算算,那么那么怎样用怎样用一样是已知两向量坐标，为何练习题中夹角易求,而变式练习中夹角余弦值不易求？第3页三、新课学习三、新课学习1 1、平面向量数量积坐标表示、平面向量数量积坐标表示如图，如图，是是x x轴上单位向量，轴上单位向量，是是y y轴轴上单位向量，上单位向量，因为因为 所以所以 x y o B(x2,y2)A(x1,y1).1 1 0 第4页下面研究怎样用下面研究怎样用设两个非零向量设两个非零向量 =(x1,y1),=(x2,y2),则则第5页故故两个向量数量积等于它们对应坐两个向量数量积等于它们对应坐标乘积和。标乘积和。即即x o B(x2,y2)A(x1,y1)y 依据平面向量数量积坐标表示，向量依据平面向量数量积坐标表示，向量数量积运算数量积运算可可转化为转化为向量向量坐标运算。坐标运算。第6页2、向量模和两点间距离公式第7页（1）垂直）垂直3、两向量垂直和平行坐标表示（2）平行）平行第8页四、基本技能形成与巩固四、基本技能形成与巩固第9页第10页例例2 2 已知已知A(1A(1，2)2)，B(2B(2，3)3)，C(-2C(-2，5)5)，(1)(1)试判断试判断 ABCABC形状，并给出证实形状，并给出证实.(2).(2)求求sinBsinBA(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y思索：还有其它证实方法吗？第11页变题变题2 已知已知A(0，3)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断试判断 ABC形状，并给出证实形状，并给出证实.变题变题1 已知已知A(0，0)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断试判断 ABC形状，并给出证实形状，并给出证实.第12页第13页五、小结五、小结A、B两点间距离公式:已知（2）（3）（1）第14页六六、课后练习课后练习 2、已知、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形，则四边形ABCD形状是形状是 .矩形矩形 3、已知、已知 =(1，2)，=(-3，2)，若若k +2 与与 2 -4 平行，则平行，则k=.-1第15页 练习练习2：以原点和：以原点和A（5，2）为两）为两个顶点作等腰直角三角形个顶点作等腰直角三角形OAB，B=90，求点，求点B坐标坐标.yBAOx第16页