高考数学大一轮复习---定积分的概念与微积分基本定理定积分的简单应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高考数学大一轮复习 定积分的概念与微积分基本定理定积分的简单应用课件 理,第二章函数、导数及其应用,第十三节定积分的概念与微积分基本定理、,定积分的简单应用,考情展望,1.,利用微积分基本定理直接计算定积分的值,.2.,利用定积分的几何意义，考查曲边梯形的面积,.3.,利用定积分求变力做功、变速运动的质点的运动路程,主干回顾 基础通关,固本源 练基础 理清教材,基础梳理,基础训练,答案：,1.(1),(2),(3),(4),答案：,3,试题调研 考点突破,精研析 巧运用 全面攻克,考点一 定积分的计算,自主练透型,计算定积分的步骤,(1),把被积函数变形为幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数与常数的积分的和或差,(2),把定积分用定积分性质变形为求被积函数为上述函数的定积分,(3),分别用求导公式找到一个相应的原函数,(4),利用微积分基本定理求出各个定积分的值,(5),计算原始定积分的值,自我感悟解题规律,考情,定积分的几何意义为近几年高考考查定积分的一个亮点，常与解析几何、概率交汇命题，主要以选择题、填空题的形式出现，考查求平面图形的面积，应用平面图形的面积等问题,考点二 曲边形的面积,高频考点型,调研2(1)(辽宁)正方形的四个顶点A(1，1)，B(1，1)，C(1,1)，D(1,1)分别在抛物线yx2和yx2上，如图所示若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是_,先利用定积分求出平面图形的面积，再根据条件构建函数方程(不等式)求解,高考数学大一轮复习 定积分的概念与微积分基本定理定积分的简单应用课件 理,(2)(福州模拟)一物体按规律xbt3做直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方(比例系数为k，k0)，则物体由x0运动到xa，阻力所做的功为_,若积分变量选取x运算较为复杂，可以选y为积分变量，同时更改积分的上下限,4计算定积分，写出答案,调研2(1)(辽宁)正方形的四个顶点A(1，1)，B(1，1)，C(1,1)，D(1,1)分别在抛物线yx2和yx2上，如图所示若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是_,(2)把定积分用定积分性质变形为求被积函数为上述函数的定积分,(2)(福州模拟)一物体按规律xbt3做直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方(比例系数为k，k0)，则物体由x0运动到xa，阻力所做的功为_,第二章函数、导数及其应用,(1)(2)(3)(4),高考数学大一轮复习 定积分的概念与微积分基本定理定积分的简单应用课件 理,考情定积分的几何意义为近几年高考考查定积分的一个亮点，常与解析几何、概率交汇命题，主要以选择题、填空题的形式出现，考查求平面图形的面积，应用平面图形的面积等问题,先利用定积分求出平面图形的面积，再根据条件构建函数方程(不等式)求解,(4)利用微积分基本定理求出各个定积分的值,调研2(1)(辽宁)正方形的四个顶点A(1，1)，B(1，1)，C(1,1)，D(1,1)分别在抛物线yx2和yx2上，如图所示若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是_,提醒：,利用定积分求平面图形的面积，一定要找准积分上限、下限及被积函数，当图形的边界不同时，要分情况讨论,热点破解通关预练,高考指数,重点题型,破解策略,根据条件求平面图形面积,1.,画出草图，在直角坐标系中画出曲线或直线的大致图象；,2,借助图形确定出被积函数，求出交点坐标，确定积分的上、下限；,3,把曲边梯形的面积表示成若干个定积分的和；,4,计算定积分，写出答案,应用平面图形的面积求参数,先利用定积分求出平面图形的面积，再根据条件构建函数方程,(,不等式,),求解,与概率综合应用,先利用定积分求出相应平面图形的面积，再用相应概率知识进行计算,好题研习,考点三 定积分在物理中的应用,师生共研型,在区间0,1上给定曲线yx2.,学方法 提能力 启智培优,易错易误定积分的几何意义不明致误,高考数学大一轮复习 定积分的概念与微积分基本定理定积分的简单应用课件 理,(2)(福州模拟)一物体按规律xbt3做直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方(比例系数为k，k0)，则物体由x0运动到xa，阻力所做的功为_,在区间0,1上给定曲线yx2.,4计算定积分，写出答案,高考数学大一轮复习 定积分的概念与微积分基本定理定积分的简单应用课件 理,2列车以72 km/h的速度行驶，当制动时列车获得加速度a0.,(4)利用微积分基本定理求出各个定积分的值,先利用定积分求出平面图形的面积，再根据条件构建函数方程(不等式)求解,2借助图形确定出被积函数，求出交点坐标，确定积分的上、下限；,2借助图形确定出被积函数，求出交点坐标，确定积分的上、下限；,3把曲边梯形的面积表示成若干个定积分的和；,学方法 提能力 启智培优,高考数学大一轮复习 定积分的概念与微积分基本定理定积分的简单应用课件 理,考情定积分的几何意义为近几年高考考查定积分的一个亮点，常与解析几何、概率交汇命题，主要以选择题、填空题的形式出现，考查求平面图形的面积，应用平面图形的面积等问题,(2)(福州模拟)一物体按规律xbt3做直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方(比例系数为k，k0)，则物体由x0运动到xa，阻力所做的功为_,名师归纳类题练熟,1(南宁模拟)一辆汽车的速度时间曲线如图所示，则该汽车在这一分钟内行驶的路程为_米,好题研习,答案：,900,2,列车以,72 km/h,的速度行驶，当制动时列车获得加速度,a,0.4 m/s,2,，问列车应在进站前多长时间，以及离车站多远处开始制动？,名师叮嘱 素养培优,学方法 提能力 启智培优,易错易误,定积分的几何意义不明致误,防范措施,由两条或两条以上的曲线围成的较为复杂的图形，在不同的区段内位于上方和下方的函数有所变化，通过解方程组求出曲线的不同的交点坐标，可以将积分区间进行细化分段，然后根据图象对各个区段分别求面积进而求和，在每个区段上被积函数均是由上减下；若积分变量选取,x,运算较为复杂，可以选,y,为积分变量，同时更改积分的上下限,跟踪训练,在区间,0,1,上给定曲线,y,x,2,.,试在此区间内确定点,t,的值，使图中的阴影部分的面积,S,1,与,S,2,之和最小，并求最小值,名师指导,