高考数学大一轮复习---数列的概念及简单表示法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高考数学大一轮复习 数列的概念及简单表示法课件 理,第五章数列,第一节数列的概念及简单表示法,考情展望,1.,以数列的前,n,项为背景写数列的通项,.2.,考查由数列的通项公式或递推关系求数列的某一项,.3.,考查已知数列的递推关系或前,n,项和,S,n,求通项,a,n,.,主干回顾 基础通关,固本源 练基础 理清教材,1,数列的分类与简单表示法,(1),数列的分类：,基础梳理,(2),数列的表示法：,列表法；,图象法：数列可用一群孤立的点表示；,解析法,(,公式法,),：通项公式或递推公式,(3),数列与函数的关系：,从函数观点看，数列可以看成以,_,为定义域的函数,a,n,f,(,n,),当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值，而数列的通项公式也就是相应函数的解析式,2,数列的通项公式,如果数列,a,n,的第,n,项与,_,之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式,基础训练,答案：,(1),(2),(3),(4),2,数列,3,7,，,11,15,，,的通项公式可能是,(,),A,a,n,4,n,7B,a,n,(,1),n,(4,n,1),C,a,n,(,1),n,(4,n,1)D,a,n,(,1),n,1,(4,n,1),解析：,可验证数列的前几项的值,答案：,7,答案：,54,解析：,a,4,a,3,2,3,3,(2,3,5),54.,试题调研 考点突破,精研析 巧运用 全面攻克,Can(1)n(4n1)Dan(1)n1(4n1),故ann2n2.,(2)log2(2Sn)n1.,都有an1an，即(n1)2(n1)n2n，,ana1212(n1)n(n1)，,高考数学大一轮复习 数列的概念及简单表示法课件 理,答案：(1)(2)(3)(4),1数列的分类与简单表示法,答案n2n2,考点一 由数列前几项求通项公式自主练透型,a3a222，anan12(n1)，,Can(1)n(4n1)Dan(1)n1(4n1),解析法(公式法)：通项公式或递推公式,考查由数列的通项公式或递推关系求数列的某一项.,易错易误明确数列中项的特征，慎用函数思想解题,从函数观点看，数列可以看成以_为定义域的函数anf(n)当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值，而数列的通项公式也就是相应函数的解析式,Can(1)n(4n1)Dan(1)n1(4n1),考点一 由数列前几项求通项公式,自主练透型,自我感悟解题规律,调研,2,(1),如果数列,a,n,满足,a,1,2,，,a,n,1,a,n,2,n,，则数列,a,n,的通项公式,a,n,_.,答案,n,2,n,2,解析,由于,a,n,1,a,n,2,n,，故,a,2,a,1,2,1,，,a,3,a,2,2,2,，,，,a,n,a,n,1,2,(,n,1),，,将这,n,1,个等式累加得,a,n,a,1,2,1,2,(,n,1),n,(,n,1),，,故,a,n,n,2,n,2.,考点二 由递推公式求通项公式,自主练透型,(2),若数列,a,n,满足,a,1,1,，,a,n,1,2,n,a,n,，则数列,a,n,的通项公式,a,n,_.,(3),若数列,a,n,满足,a,1,3,，,a,n,1,3,a,n,2,，则数列,a,n,的通项公式,a,n,_.,答案,43,n,1,1,解析,设,a,n,1,3(,a,n,),，即,a,n,1,3,a,n,2,，与已知,a,n,1,3,a,n,2,比较，只要取,1,，即可把,a,n,1,3,a,n,2,化为,a,n,1,1,3(,a,n,1),，即得到数列,a,n,1,是首项为,a,1,1,4,，公比为,3,的等比数列，故,a,n,1,4,3,n,1,，所以,a,n,4,3,n,1,1.,典型的递推数列,自我感悟解题规律,调研,3,已知数列,a,n,的前,n,项和,S,n,，求,a,n,的通项公式：,(1),S,n,2,n,2,3,n,；,(2),S,n,3,n,b,(,b,为常数,),考点三 由,a,n,与,S,n,的关系求通项,师生共研型,名师归纳类题练熟,若,S,n,满足的条件变为如下形式，则又如何求,a,n?,(1),S,n,n,2,n,1,；,(2)log,2,(2,S,n,),n,1.,好题研习,名师叮嘱 素养培优,学方法 提能力 启智培优,易错易误,明确数列中项的特征，慎用函数思想解题,解析：因为an是递增数列，故对任意的nN*，,考点一 由数列前几项求通项公式自主练透型,Can(1)n(4n1)Dan(1)n1(4n1),因为n1，故(2n1)3，,考点三 由an与Sn的关系求通项师生共研型,答案：(1)(2)(3)(4),答案43n11,易错易误明确数列中项的特征，慎用函数思想解题,Can(1)n(4n1)Dan(1)n1(4n1),(2)log2(2Sn)n1.,都有an1an，即(n1)2(n1)n2n，,2数列3,7，11,15，的通项公式可能是(),考查由数列的通项公式或递推关系求数列的某一项.,若Sn满足的条件变为如下形式，则又如何求an?,(1)Snn2n1；,跟踪训练,(济南模拟)已知an是递增数列，且对于任意的nN*，ann2n恒成立，则实数的取值范围是_,答案：,(,3,，,),解析：,因为,a,n,是递增数列，故对任意的,n,N,*,，,都有,a,n,1,a,n,，即,(,n,1),2,(,n,1),n,2,n,，,整理，得,2,n,1,0,，即,(2,n,1),(*),因为,n,1,，故,(2,n,1),3,，,要使不等式,(*),恒成立，只需,3.,名师指导,