复习专题等腰三角形中的分类讨论.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,复习专题等腰三角形中的分类讨论,复习专题等腰三角形中的分类讨论复习专题等腰三角形中的分类讨论,给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习,.,-高斯,1.,已知等腰三角形的一个内角为,80,，则其顶角为,_,一、遇角需讨论,2.,等腰三角形的一个角是另一个角的,4,倍，则其顶角为,_,80,或,20,120,或,20,内角为,80,分两种情况：,顶角是底角的,4,倍,底角是顶角的,4,倍,1.,等腰三角形底边为,5cm,，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为,2cm,，,则其周长为,。,二,、遇中线需讨论,11cm,或,19cm,变式：,等腰三角形底边为,5cm,，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为,3,cm,，则其周长为,。,三、遇中线需讨论,21cm,注意：要运用三角形的三边关系来验证是否能构成三角形。,1.,等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为,30,，则这个等腰三角形的顶角度数是,_,四、遇高需讨论,60,或,120,1.,在,ABC,中，,AB=AC,，,AB,边的垂直平分线与,AC,所在的直线相交所成的锐角为,40,，则底角,B,的度数为,_,五、遇中垂线需讨论,65,或,25,40,40,1,、,已知,C,、,D,两点为线段,AB,的中垂线上的两动点，且,ACB=50,0,，,ADB=80,0,，求,CAD,的度数。,六、遇动点动角需讨论,几何图形之间的位置关系不明确导致需分类讨论,3,、如图，在等腰,ABC,中，,AB,=,AC,，点,E,为,BC,边上一动点（不与点,B,、,C,重合），过点,E,作射线,EF,交,AC,于点,F,使,AEF,=,B=,.,（,1,）判断,BAE,与,CEF,的大小关系，并说明理由；,（,2,）当,AEF,为,等腰三角形,时，求,B,E,A,的大小,.,A,F,B,E,C,A,B,C,备用图,六、遇动点动角需讨论,探究变式：,若将（,2,）中的,AEF,为,“,等腰三角形,”,改为,“,直角三角形,”,时，BAE=，求与之间的数量关系。,A,F,B,E,C,A,B,C,备用图,解：,（,3,）如图,1,，当,AFE=90,时，,B+BAE=AEF+CEF,，,B=AEF=C,，,BAE=CEF,，,C+CEF=90,，,BAE+AEF=90,，即,+=,90,；,如图,2,，当,EAF=90,时，,B+BAE=AEF+1,，,B=AEF=C,，,BAE=1,，,C+1+AEF=90,，,1+,2AEF=90,，,即,+2=90,综上所述，,与,的关系可为,+=90,或,+2=90,1.,如图，,AB=12,，,CAAB,于,A,，,DBAB,于,B,，且,AC=4m,，,P,点从,B,向,A,运动，每分钟走,1m,，,Q,点从,B,向,D,运动，每分钟走,2m,，,P,、,Q,两点同时出发，运动,分钟后,CAP,与,PQB,全等,七、遇全等三角形需讨论,2.,如图，在长方形,ABCD,中，,AB=CD=6cm,，,BC=10cm,，点,P,从点,B,出发，以,2cm/,秒的速度沿,BC,向点,C,运动，设点,P,的运动时间为,t,秒：,（,1,）,PC=,cm,（用,t,的代数式表示）,（,2,）当,t,为何值时，,ABPDCP,？,（,3,）当点,P,从点,B,开始运动，同时，点,Q,从点,C,出发，以,v cm/,秒的速度沿,CD,向点,D,运动，是否存在这样,v,的值，使得,ABP,与,PQC,全等？若存在，请求出,v,的值；若不存在，请说明理由,分类讨论,对象选择,分类讨论,标准确定,（不重复、不遗漏）,逐级讨论,分类对象,用分类讨论方法解决问题的步骤：,在解决数学问题时，有时无法用同一种方法一次去解决，而需要一个标准将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题，将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决,-,米山国藏（日本）,归纳综合,得出结论,需要一个标准,我的反思,寄语,与同学共勉：,愿我们在座的每一位同学在学习和生活中就像分类讨论一样去多方面考虑问题，认识问题，并解决问题。,愿我们同学都能开心成长！,课后思考题：,如图，已知,ABC,中，,BCABAC,，,ACB=40,0,，如果,D,、,E,是直线,AB,上的两点，,且,AD=AC,，,BE=BC,，求,DCE,的度数。,课外思考题：如图，已知,ABC,中，,BCABAC,，,ACB=40,0,，如果,D,、,E,是直线,AB,上的两点，,且,AD=AC,，,BE=BC,，求,DCE,的度数。,（,1,）当点,D,、,E,在点,A,的同侧，且都在,BA,的延长线上时，如图，,BE=BC,，,BEC=,（,180,0,-ABC,）,2,，,AD=AC,，,ADC=,（,180,0,-DAC,）,2=BAC2,，,DCE=BEC-ADC,，,DCE=,（,180,0,-ABC,）,2-BAC2,=,（,180,0,-ABC-BAC,）,2,=ACB2=40,0,2=20,0,。,例,8,、如图，已知,ABC,中，,BCABAC,，,ACB=40,0,，如果,D,、,E,是直线,AB,上的两点，且,AD=AC,，,BE=BC,，求的度数。,（,2,）当点,D,、,E,在点,A,的同侧，,且点,D,在,D,的位置，,E,在,E,的为时，,如图，与（,1,）类似地也可以求得,DCE,ACB2=20,0,。,（,3,）当点,D,、,E,在点,A,的两侧，,且,E,点在,E,的位置时，如图，,BE=BC,，,BEC=(180,O,-CBE),2=,CBA,2,，,AD=AC,，,ADC=,（,180,0,-DAC,）,2=BAC2,，,又,DCE=180,0,-(BEC+ADC),，,DCE=180,0,-(ABC+BAC),2,=180,0,-,（,180,0,-ACB,）,2 =90,0,+ACB2=90,0,+40,0,2=110,0,。,(4),当点,D,、,E,在点,A,的两侧，且点,D,在,D,的位置时，如图，,AD=AC,，,BE=BC,，,BEC=,（,180,0,-ABC,）,2,，,=180,0,-,（,180,0,-,ABC,）,2+,（,180,0,-BAC,）,2,=,（,BAC+ABC,）,2=,（,180,0,-ACB,）,2,=,（,180,0,-40,0,）,2=70,0,，,故,DCE,的度数为,20,0,或,110,0,或,70,0,。,2.,如图,将含有30的两个全等的直角三角形ABD与AMF如图拼在一起,将ABD绕点A顺时针旋转得AB,1,D,1,AD,1,交FM于点K,设旋转角为（为锐角）,当AFK为等腰三角形时,旋转角的度数多少？,六、遇动点动角需讨论,2.,在网格中，网格线的交点称为格点。已知,A,，,B,是两个格点，如果点,C,也是图中的格点，且使得,ABC,为等腰三角形，则点,C,的个数（）,A.6 B.7 C.8 D.9,C,谢谢！,