高考数学复习专题五解析几何第2讲圆锥曲线理.pptx

剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,2,讲圆锥曲线,专题,五,解析,几何,板块三专题突破关键考点,1/55,考情考向分析,1.,以选择题、填空题形式考查圆锥曲线方程、几何性质,(,尤其是离心率,).,2.,以解答题形式考查直线与圆锥曲线位置关系,(,弦长、中点等,).,2/55,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,3/55,热点分类突破,4/55,1.,圆锥曲线定义,(1),椭圆：,|,PF,1,|,|,PF,2,|,2,a,(2,a,|,F,1,F,2,|).,(2),双曲线：,|,PF,1,|,|,PF,2,|,2,a,(2,a,0),焦点,F,直线,l,交抛物线于点,A,，,B,，交其准线于点,C,，若,|,BC,|,2|,BF,|,，且,|,AF,|,3,，则此抛物线方程为,A.,y,2,9,x,B.,y,2,6,x,C.,y,2,3,x,D.,y,2,x,14/55,解析,如图分别过点,A,，,B,作准线垂线，分别交准线于点,E,，,D,，,设准线交,x,轴于点,G,.,在,Rt,ACE,中，,所以抛物线方程为,y,2,3,x,，故选,C.,15/55,热点二圆锥曲线几何性质,1.,椭圆、双曲线中,a,，,b,，,c,之间关系,16/55,解析,答案,17/55,解析,设,|,F,1,B,|,k,(,k,0),，,依题意可得,|,AF,1,|,3,k,，,|,AB,|,4,k,，,|,AF,2,|,2,a,3,k,，,|,BF,2,|,2,a,k,.,在,ABF,2,中，由余弦定理可得,|,AB,|,2,|,AF,2,|,2,|,BF,2,|,2,2|,AF,2,|,BF,2,|cos,AF,2,B,，,化简可得,(,a,k,)(,a,3,k,),0,，,而,a,k,0,，故,a,3,k,0,，,a,3,k,，,18/55,|,AF,2,|,|,AF,1,|,3,k,，,|,BF,2,|,5,k,，,|,BF,2,|,2,|,AF,2,|,2,|,AB,|,2,，,AF,1,AF,2,，,AF,1,F,2,是等腰直角三角形,.,19/55,解析,答案,20/55,21/55,(1),明确圆锥曲线中,a,，,b,，,c,，,e,各量之间关系是求解问题关键,.,(2),在求解相关离心率问题时，普通并不是直接求出,c,和,a,值，而是依据题目给出椭圆或双曲线几何特点，建立关于参数,c,，,a,，,b,方程或不等式，经过解方程或不等式求得离心率值或取值范围,.,思维升华,22/55,解析,答案,23/55,解析,如图，作,PB,x,轴于点,B,.,由题意可设,|,F,1,F,2,|,|,PF,2,|,2,，则,c,1,，,由,F,1,F,2,P,120,，,故,|,AB,|,a,1,1,a,2,，,解得,a,4,，,24/55,解析,答案,25/55,26/55,整理可得,c,4,9,a,2,c,2,12,a,3,c,4,a,4,0,，,即,e,4,9,e,2,12,e,4,0,，,分解因式得,(,e,1)(,e,2)(,e,2,3,e,2),0.,又双曲线离心率,e,1,，,27/55,c,2,3,ac,2,a,2,0,，,28/55,判断直线与圆锥曲线公共点个数或求交点问题有两种惯用方法,(1),代数法：联立直线与圆锥曲线方程可得到一个关于,x,，,y,方程组，消去,y,(,或,x,),得一元二次方程，此方程根个数即为交点个数，方程组解即为交点坐标,.,(2),几何法：画出直线与圆锥曲线图象，依据图象判断公共点个数,.,热点三直线与圆锥曲线,29/55,解,由题意可知，直线,AB,方程为,x,c,，,解答,即,a,2,4,b,2,，,30/55,解答,31/55,解,设,F,1,(,c,0),，则直线,AB,方程为,y,x,c,，,得,(,a,2,b,2,),x,2,2,a,2,cx,a,2,c,2,a,2,b,2,0,，,4,a,4,c,2,4,a,2,(,a,2,b,2,)(,c,2,b,2,),8,a,2,b,4,.,设,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，,32/55,33/55,处理直线与圆锥曲线问题通法是联立方程，利用根与系数关系，设而不求思想，弦长公式等简化计算；包括中点弦问题时，也可用,“,点差法,”,求解,.,思维升华,34/55,跟踪演练,3,如图，过抛物线,M,：,y,x,2,上一点,A,(,点,A,不与原点,O,重合,),作抛物线,M,切线,AB,交,y,轴于点,B,，点,C,是抛物线,M,上异于点,A,点，设,G,为,ABC,重心,(,三条中线交点,),，直线,CG,交,y,轴于点,D,.,设点,A,(,x,0,，,)(,x,0,0).,(1),求直线,AB,方程；,解答,35/55,解,因为,y,2,x,，,所以直线,AB,斜率,k,y,2,x,0,.,36/55,解答,37/55,设,C,(,x,1,，,y,1,),，,G,(,x,2,，,y,2,),，,38/55,因为,G,为,ABC,重心，所以,y,1,3,y,2,.,39/55,真题押题精练,40/55,真题体验,解析,2,答案,1,m,3,，解得,m,2.,41/55,解析,2,答案,42/55,圆圆心为,(2,0),，半径为,2,，,43/55,3.(,全国,改编,),过抛物线,C,：,y,2,4,x,焦点,F,，且斜率为,直线交,C,于点,M,(,M,在,x,轴上方,),，,l,为,C,准线，点,N,在,l,上且,MN,l,，则,M,到直线,NF,距离为,_.,解析,答案,44/55,解析,抛物线,y,2,4,x,焦点为,F,(1,0),，准线方程为,x,1.,45/55,MNF,是边长为,4,等边三角形,.,46/55,4.(,山东,),在平面直角坐标系,xOy,中，双曲线,(,a,0,，,b,0),右支与焦点为,F,抛物线,x,2,2,py,(,p,0),交于,A,，,B,两点，若,|,AF,|,|,BF,|,4|,OF,|,，则该双曲线渐近线方程为,_.,解析,答案,47/55,解析,设,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，,得,a,2,y,2,2,pb,2,y,a,2,b,2,0,，,又,|,AF,|,|,BF,|,4|,OF,|,，,48/55,押题预测,解析,押题依据,押题依据,圆锥曲线几何性质是圆锥曲线灵魂，其中离心率、渐近线是高考命题热点,.,答案,49/55,50/55,押题依据,椭圆及其性质是历年高考重点，直线与椭圆位置关系中弦长、中点等知识应给予充分关注,.,解答,押题依据,51/55,52/55,解答,(2),过椭圆,C,左焦点,F,1,直线,l,与椭圆,C,相交于,A,，,B,两点，若,AOB,面积为,，求圆心在原点,O,且与直线,l,相切圆方程,.,53/55,解,由,(1),知,F,1,(,1,0),，设直线,l,方程为,x,ty,1,，,显然,0,恒成立，设,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，,54/55,化简得,18,t,4,t,2,17,0,，,即,(18,t,2,17)(,t,2,1),0,，,55/55,