北师大版八上2.2平方根演示文稿.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 实数,2.,平方根,(,一,),成都铁中 霍佳,北师大版数学八年级上册,第1页,1,1,1,1,a,a,如图所表示,右边大正方形是由左边两个小正方形剪拼成,请表示,a,2,=,.,2,第2页,请大家依据勾股定理，结合图形完成填空：,x,2,=,，,y,2,=,，,z,2,=,，,w,2,=,1,1,1,1,1,A,B,O,C,D,E,x,y,z,w,2,3,4,5,第3页,x,2,=,2,，已知幂和指数，求底数,x,，你能求出来吗？,第4页,注意!,普通地，假如一个正数,x,平方等于,a,，即,x,2,=,a,，那么这个正数,x,就叫做,a,算术平方根，记为“”，读作“根号,a,”,尤其地，我们要求,0,算术平方根是,0,，即,第5页,应用举例,例,1,求以下各数算术平方根：,（,1,）,900,；（,2,）,1,；（,3,）；（,4,）,14,解,:,(,1,),因为,30,2,=900,所以,900,算术平方根是,30,即,;,(,2,),因为,1,2,=1,所以,1,算术平方根是,1,即,;,(,3,),因为,所以 算术平方根是,即,;,(,4,),14,算术平方根是,.,第6页,注意!,非平方数算术平方根只能用根号表示,.,第7页,解决问题,如图所表示,右边大正方形是由左边两个小正方形剪拼成,请表示,a,=,.,1,1,1,1,a,a,第8页,请大家依据勾股定理，结合图形完成填空：,1,1,1,1,1,A,B,O,C,D,E,x,y,z,w,x,2,=2,，,x=,;,y,2,=3,，,y=,;,z,2,=4,，,z=,;,w,2,=5,w,=,.,2,解决问题,第9页,例,2,自由下落物体高度,h,（米）与下落时间,t,（秒）关系为,h,=,4.9,t,2,有一铁球从,19.6,米高建筑物上自由下落，抵达地面需要多长时间？,解,:,将,h,=19.6,代入公式,h,=4.9,t,2,得,t,2,=,4,所以,t,=,=2,(秒).,即铁球抵达地面需要,2,秒.,应用举例,第10页,注意!,式子 两层含义,:,(,1,),a,0,;,(,2,),0,.,第11页,知识拓展例题,第12页,做一做,例,3,假如将一个长方形,ABCD,折叠，得到一个面积为,144,cm,2,正方形,ABFE,，已知正方形,ABFE,面积等于长方形,CDEF,面积,2,倍，求长方形,ABCD,长和宽,A,B,C,D,E,F,第13页,解：设正方形,ABFE,边长为,a,有,a,2,=144,所以,a,=12,所以,AB,=,AE=EF=CD,=12,.,又因为,S,ABFE,=2,S,CDEF,设,FC,=,x,所以 144=212,x,x,=6,.,所以,BC,=,BF,+,FC,=12+6=18(cm),.,所以长方形长为18cm,宽为12cm,.,A,B,C,D,E,F,第14页,一、填空题：,1,若一个数算术平方根是 ，那么这个数是,；,2,算术平方根是,；,3,算术平方根是,；,4,若 ，则,=,练一练,7,16,第15页,二、求以下各数算术平方根：,36,，,15,，,0.64,，,练一练,第16页,解,:,(,1,),因为,6,2,=36,所以,36,算术平方根是,6,即,;,(,2,),因为,所以 算术平方根是,即,;,(,3,),15,算术平方根是,;,(,4,),因为,0.8,2,=0.64,所以,0.64,算术平方根是,0.8,即,;,(,5,),因为,所以,10,-4,算术平方根是,10,-2,即,;,(,6,),因为,所以 算术平方根是,;,(,7,),因为,所以 算术平方根是,1,.,第17页,三、如图，从帐篷支撑竿,AB,顶部,A,向地面拉一根绳子,AC,固定帐篷若绳子长度为,5.5,米，地面固定点,C,到帐篷支撑竿底部,B,距离是,4.5,米，则帐篷支撑竿高是多少米？,A,B,C,练一练,第18页,解,:,由题意得,AC,=5.5米,BC,=4.5,米,ABC,=90,在,Rt,ABC,中,由勾股定理得,(,米,).,所以帐篷支撑竿高是,米,.,A,B,C,第19页,学习小结,（,1,）算术平方根概念，式子 中双重非负性：,一是,a,0,，,二是 ,0,（,2,）算术平方根性质：,一个正数算术平方根是一个正数；,0,算术平方根是,0,；,负数没有算术平方根,（,3,）求一个正数算术平方根运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数算术平方根,第20页,习题,2.3,作业布置,第21页,谢谢,第22页,