伯努利方程的应用例题.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2026/7/20 周一,2026/7/20 周一,4,、柏努利方程应用,1）确定流体流量,例：,20空气在直径为80,mm,水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所表示，文丘里管上游接一水银,U,管压差计，在直径为20,mm,喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管能量损失可忽略不计，当,U,管压差计读数,R=25mm，h=0.5m,时，,试求此时空气流量为多少,m,3,/h?,当地大气压强为101.3310,3,Pa。,第1页,2026/7/20 周一,2026/7/20 周一,分析：,求流量,q,V,已知,d,求,u,直管,任取一截面,柏努利方程,气体,判断能否应用？,第2页,2026/7/20 周一,2026/7/20 周一,解：,取测压处及喉颈分别为截面1-1,和截面2-2,截面1-1,处压强：,截面2-2,处压强为：,流经截面1-1,与2-2,压强改变为：,第3页,2026/7/20 周一,2026/7/20 周一,在截面1-1,和2-2,之间列柏努利方程式。,以管道中心线作基准水平面。,因为两截面无外功加入，所以,W,e,=0。,能量损失可忽略不计,h,f,=0。,柏努利方程式可写为,：,式中：,Z,1,=,Z,2,=0,P,1,=3335Pa（,表压），,P,2,=-4905Pa（,表压）,第4页,2026/7/20 周一,2026/7/20 周一,化简得：,由连续性方程有：,第5页,2026/7/20 周一,2026/7/20 周一,联立(,a)、(b),两式,第6页,2026/7/20 周一,2026/7/20 周一,2）确定容器间相对位置,例：,如本题附图所表示，密度为850,kg/m,3,料液从高位槽送入塔中，高位槽中液面维持恒定，塔内表压强为9.8110,3,Pa，,进料量为5,m,3,/h，,连接,管直径为,382.5mm，,料液在连接,管内流动时能量损失为30,J/kg(,不包,括出口能量损失),，试求,高位槽内,液面应为比塔内进料口高出多少？,第7页,2026/7/20 周一,2026/7/20 周一,分析：,解：,取高位槽液面为截面1-1,，,连接管,出口内侧,为截面2-2,并以,截面2-2,中心线为基准水平面,，在两截面间列柏努利方程式：,高位槽、管道出口两截面,u、p,已知,求,Z,柏努利方程,第8页,2026/7/20 周一,2026/7/20 周一,式中：,Z,2,=0 ；,Z,1,=,?,P,1,=0(,表压)；,P,2,=9.8110,3,Pa(,表压）,由连续性方程,A,1,A,2,已知：,We=0,，,因为,u,1,u,2,所以：,u,1,0,将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：,第9页,例,:,槽和塔内压,如图所表示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位力均为大气压。送液管为,452.5mm,钢管，要求,送液量为,3.6m,3,/h,。设料液在管内压头损失为,1.2m,（不包含出口能量损失），试问：高位槽液位要高出进料口多少米？,答：,1.23m,第10页,2026/7/20 周一,2026/7/20 周一,例：,如图所表示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知管道内径均为0.1,m，,流量为84.82,m,3,/h，,水在塔前管路中流动总摩擦损失(从管子口至喷头，管子进口阻力忽略不计)为10,J/kg，,喷头处压强较塔内压强高0.02,MPa，,水从塔中流到下水道阻力损失可忽略不计，泵效率为65%，,求泵所需功率,。,3）确定输送设备有效功率,第11页,2026/7/20 周一,2026/7/20 周一,第12页,2026/7/20 周一,2026/7/20 周一,分析：,求,Ne,Ne=WeWs/,求,We,柏努利方程,P,2,=?,塔内压强,整体流动非连续,截面选取？,解：,取塔内水面为截面3-3,，下水道截面为截面4-4,，取,地平面为基准水平面,，在3-3,和4-4,间列柏努利方程：,第13页,2026/7/20 周一,2026/7/20 周一,将已知数据代入柏努利方程式得：,计算塔前管路，取河水表面为1-1,截面，喷头内侧为2-2,截面，在1-1,和2-2,截面间列柏努利方程。,第14页,2026/7/20 周一,2026/7/20 周一,式中：,第15页,2026/7/20 周一,2026/7/20 周一,将已知数据代入柏努利方程式:,泵功率：,第16页,例,:,如图所表示，某厂利用喷射泵输送氨。管中稀氨水质量流量为,1104kg/h,，密度为,1000kg/m3,，入口处表压为,147kPa,。管道内径为,53mm,，喷嘴出口处内径为,13mm,，喷嘴能量损失可忽略不计，试求喷嘴出口处压力。,第17页,2026/7/20 周一,解：如图 所表示，取稀氨水入口为,1-1,截面，喷嘴 出口为,2-2,截面，管中心线为基准水平面。在,1-1,和,2-2,截面间列柏努利方程,其中：,z,1,=0,；,p,1,=14710,3,Pa,（表压）；,第18页,z,2,=0,；喷嘴出口速度,u,2,可直接计算或由,连续性方程计算,We=0,；,R =0,将以上各值代入上式：,第19页,解得：,p,2,=,71.45 kPa,（表压）,即喷嘴出口处真空度为,71.45kPa,。,喷射泵是利用流体流动时静压能与动能转换原理进行吸、送流体设备。当一个流体经过喷嘴时，因为喷嘴截面积比管道截面积小得多，流体流过喷嘴时速度快速增大，使该处静压力急速减小，造成真空，从而可将支管中另一个流体吸入，二者混合后在扩大管中速度逐步降低，压力随之升高，最终将混合流体送出,。,第20页,例,:,某化工厂用泵将敞口碱液池中碱液（密度为,1100kg/m3,）输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所表示。泵入口管为,1084mm,钢管，管中流速为,1.2m/s,，出口管为,763mm,钢管。贮液池中碱液深度为,1.5m,，池底至塔顶喷嘴入口处垂直距离为,20m,。碱液流经全部管路能量损失为,30.8J/kg,（不包含喷嘴），在喷嘴入口处压力为,29.4kPa,（表压）。设泵效率为,60%,，试求泵所需功率。,第21页,第22页,解,:,如图 所表示，取碱液池中液面为,1-1,截面，塔顶喷嘴入口处为,2-2,截面，而且以,1-1,截面为基准水平面。,在,1-1,和,2-2,截面间列柏努利方程,（,a,）,或,（,b,）,第23页,z,1,=0,；,p,1,=0,（表压）；,u,1,0,已知泵入口管尺寸及碱液流速，可依据连续性方程计算泵出口管中碱液流速：,=1100 kg/m3,，,R=30.8 J/kg,p,2,=29.410,3,Pa,（表压）,z,2,=20-1.5=18.5m,；,其中：,第24页,将以上各值代入（,b,）式，可求得输送碱液所需外加能量：,碱液质量流量：,第25页,泵效率为,60%,，则泵轴功率：,泵有效功率：,End,第26页,2026/7/20 周一,例：,用泵将贮液池中常温下水送到吸收塔顶部，贮液池水面保持恒定，各部分相对位置如图所表示。输水管直径为,763,，排水管出口喷头连接处压强为,61500Pa,，送水量为,34.5 m3/h,，水流经全部管路（不包含喷头）能量损失为,160 J/kg，,试求泵有效功率。又知在泵入口处安装了真空表，真空表距水面高,2m,，从贮液池水面到真空表段管路能量损失为,50 J/kg,，试求真空表计数。,第27页,2026/7/20 周一,第28页,第29页,解：,以贮液池水面为上游截面,1-1,，排水管出口与喷头连接处为下游截面,2-2,，并以,1-1,为基准水平面，在两截面间列柏努利方程：,式中，,第30页,因贮液池截面远大于管道截面，故,第31页,式中，,所以真空表读数为,第32页,2026/7/20 周一,例：,如图所表示，有一垂直管道，内径由,300mm,渐缩到,150mm,。,水从下而上自粗管流入小管，测得水在粗管和细管静压强分别为,0.2 MPa,和,0.16 MPa,（均为表压），测压点垂直距离为,3m,。如两测压点之间摩擦阻力为,0.1J,/kg,，,试求水流量为多少,m,3,/h,。,第33页,解：,沿水流方向在上、下游取截面,1-1,和,2-2,。在这两截面间列柏努利方程：,取,1-1,面为基准面，则,第34页,第35页,例,用泵将贮槽,(,通大气,),中稀碱液送到蒸发器中进行浓缩，如附图 所表示。泵进口管为,893.5mm,钢管，碱液在进口管流速为,1.5m/s,，泵出口管为,76 2.5mm,钢管。贮槽中碱液液面距蒸发器入口处垂直距离为,7m,，碱液经管路系统能量损失为,40J/kg,，蒸发器内碱液蒸发压力保持在,0.2kgf/cm,2,（表压），碱液密度为,1100kg/m3,。试计算所需外加能量。,第36页,第37页,解：,取截面,1-1,和,2-2,。在这两截面间列柏努利方程：,式中,代入上式，得,W,=128.41J/kg,第38页,