高考复习中关于简单几何体的外接球问题.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高考复习中关于简单几何体外接球问题,第1页,球性质,性质,2:,球心和截面圆心连线垂,直于截面,性质,1,：,用一个平面去截,球,，截面是,圆面,；,大圆,-,截面过球心，半径等于球半径；,小圆,-,截面不过球心,组卷网,性质,3:,球心到截面距离,d,与球,半径,R,及截面半径,r,有下面关系,:,第2页,第3页,第4页,用性质,3,要找好,R,r,d,这三个量值或表示式,第5页,练习,1,：（,年新课标高考文科数学全国卷,8,题）平面,截球,O,球面所得圆半径为,1,，球心,O,到平,面,距离为 ，则此球体积为,_,第6页,观察，,1,图球中，圆,为,_,_,_,圆，圆,为,_ _,圆。两个圆所在平面交线为弦,_,，长度是小圆直径。假设两个圆为球经线圈，纬线圈，则它们是相互垂直两个面，若,CB AB,，则球直径为,_,为何？,因为圆周角为,90,所正确弦为圆直径，所以,AC,为圆 直径，即为球直径,大,小,AB,AC,第7页,认知：性质三是大圆内在局部特征，有时不妨拓展到大圆内接三角形去对待它，就比较轻易找到球心，或球直径,拓展时候要记得分析小圆直径，,第8页,例题,2,：（,年高考文科数学全国,2,卷,15,）,设一个长方体,长宽高分别为,1,2,3,，求外接球直径,.,。,第9页,例题,2,：（,年高考文科数学全国,2,卷,15,）,设一个长方体,长宽高分别为,1,2,3,，求外接球直径,.,。,为何外接球直径就是,长方体对角线长度,呢,？,那么我们用球性质,3,去解这个问题，还是用刚才我们小结拓展到大圆内接三角形处理比较直接呢？,第10页,练习,2.(1),已知三棱锥,三条侧棱两两相互垂直，且SA=2,，,SB=SC=4,，则该外接球体积为,_,分析：哪三条侧棱相互垂直？,所以我们能够得到三个直角，由线面垂直判定定理还有三个线面垂直关系,:,第11页,练习,2.(1),已知三棱锥,三条侧棱两两相互垂直，且SA=2,，,SB=SC=4,，则该外接球体积为,_,方法一补形,是不是全部三棱锥都能补形成长方体呢？不补形怎么做呢？,第12页,练习,2.(1),已知三棱锥,三条侧棱两两相互垂直，且SA=2,，,SB=SC=4,，则该外接球体积为,_,是不是全部三棱锥都能够补形成长方体呢？,经过这个图，我们发觉不补形也能够做，只要求出小圆直径，利用勾股定理就能够解出斜边长，即球直径,第13页,已知三棱锥,P-ABC,，在底面,ABC,中，,，,BC=,，,PA,底面,ABC,，,PA=2,，则此三棱锥外接球体积为,练习,2,（,2,）,分析：该怎么放这个三棱锥在球体内呢？,想一想：怎样摆球内接几何体,才能更直观求出球半径？,普通,垂直于面棱（其中一面垂线）,放在竖立大圆,，或垂面放在竖立大圆,第14页,小结：（,1,）熟练用性质,3,，处理关于球心与小圆截面距离问题。,（,2,）把立体几何转化为平面几何问题来处理。,做法：关于球内部几何体分析，构图时，能够用一竖立大圆，一横放圆（小圆，或大圆）来将空间中三维量，分别迁移到两圆所在平面二维图形，来求题目当中问题。,第15页,1,）若在图,1(2),大圆中三角形,ABC,为等边三角形，且,求球表面积。,思索：,2,）,.,若图,1(2),大圆中三角形,ABC,为等腰三角,形,，,且,AC=2,求球表面积及体积。,第16页,试一试：已知正三棱锥各棱长为,2,，求其外接球体积。,第17页,第18页,