二元一次方程与一次函数第2课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二元一次方程,和一次函数（二）,北师大版八年级上第七章第六节,第1页,回顾与思索,二元一次方程组有哪些解法？,消元法,二元一次方程组与一次函数有何联络,?,二元一次方程组解是它们对应两个一次函数图象交点坐标；反之，两个一次函数图象交点也是它们所对应二元一次方程组解,正因如此，方程问题能够经过函数知识来处理，反之，函数问题也能够经过方程知识来处理,.,图象法,是一个代数方法,第2页,议一议：,A,，,B,两地相距,100,千米，甲、乙两人骑自行车分别从,A,，,B,两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到,A,地距离,s,(,千米,),都是骑车时间,t,(,时,),一次函数,.1,小时后乙距,A,地,80,千米,;2,小时后甲距,A,地,30,千米,.,问：经过多长时间两人相遇,?,第3页,议一议：,A,，,B,两地相距,100,千米，甲、乙两人骑自行车分别从,A,，,B,两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到,A,地距离,s,(,千米,),都是骑车时间,t,(,时,),一次函数,.1,小时后乙距,A,地,80,千米,;2,小时后甲距,A,地,30,千米,.,问：经过多长时间两人相遇,?,直线型图表示,B,乙,甲,A,80,千米,2,时,30,千米,1,时,第4页,A,，,B,两地相距,100,千米，甲、乙两人骑自行车分别从,A,，,B,两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到,A,地距离,s,(,千米,),都是骑车时间,t(,时,),一次函数,.,1,时后乙,距,A,地,80,千米,2,时后甲,距,A,地,30,千米,.,问 经过多长时间两人相遇,?,用图象法 解 行程问题,你明白他想法吗？,用他方法做一做,!,2.8,图象表示,(A),0,4,1,2,3,t/,时,s/,千米,120,100,80,60,40,20,(B),能够分别作出两人,s,与,t,之间关系图,象，找 出交点横坐 标就行了！,小明,第5页,A,，,B,两地相距,100,千米，甲、乙两人骑自行车分别从,A,，,B,两地同时相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到,A,地距离,s,(,千米,),都是骑车时间,t(,时,),一次函数,.,1,时后乙距,A,地,80,千米,2,时后甲距,A,地,30,千米,.,问 经过多长时间两人相遇,?,用方程 解 行程问题,小彬,1,时后乙距,A,地,80,千米,即乙,速度是,20,千米,/,时,2,时后甲距,A,地,30,千米,故甲速度是,15,千米,/,时,由此可求出甲、乙两人速度和,你明白他想法吗？用他方法做一做,!,t,=,第6页,A,，,B,两地相距,100,千米，甲、乙两人骑自行车分别从,A,，,B,两地相向而行,.,假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到,A,地距离,s,(,千米,),都是骑车时间,t,(,时,),一次函数,.,1,时后乙距,A,地,80,千米,;,2,时后甲距,A,地,30,千米,.,问 经过多长时间两人相遇,?,求出,s,与,t,之间函数关系式，联立解方程组,你明白他想法吗？,用他方法做一做,!,对于乙，,s,是,t,一次函数，,可设,s,=,kt,+,b,.,当,t,=0,时，,s,=100,；,当,t,=1,时，,s,=80.,将它们分别代入,s,=,kt,+,b,中，能够求出,k,，,b,值，也即能够求出乙,s,与,t,之间函数表示式,.,一样可求出甲,s,与,t,之间函数表示式,.,再联立这两个表示式，求解方程组就行了,.,小颖,提示,消去,s,第7页,用一元一次方程方法能够处理问题,用图象法能够处理问题,用方程组方法能够处理问题,小明,小彬,小颖,用作图象方法能够直观地取得问题结果，但有时却难以准确，为了取得准确结果，我们普通用代数方法,.,在以上解题过程中你受到什么启发？,第8页,例,2,某长途汽车客运站要求，乘客能够无偿携带一定质量行李，但超出该质量则需购置行李票，且行李费,y,（元）是行李质量,x,（千克）一次函数现知李明带了,60,千克行李，交了行李费,5,元；张华带了,90,千克行李，交了行李费,10,元,（,1,）写出,y,与,x,之间函数表示式；,（,2,）旅客最多可无偿携带多少千克行李？,解：,（,1,）,设此一次函数表示式为：,y,=,kx,+,b,（,k,0).,依据题意，可得方程组,解得,（,2,）当,x,=30,时，,y,=0.,所以旅客最多可无偿携带,30,千克行李,第9页,例,3,某市自来水企业为勉励居民节约用水，采取按月用水量分段收费方法，若某户居民应交水费,y,（元）与用水量,x,（吨）函数关系如图所表示,.,O,Y,(,元,),X,(,吨,),15,20,27,39,(1),分别写出当,0,x,15,和,x,15,时，,y,与,x,函数,关系式；,(2),若某用户十月份用,水量为,10,吨，则应交水,费多少元？若该用户十,一月份交了,51,元水费，,则他该月用水多少吨？,第10页,解：,（,1,）当,0,x,15,时，设,y,=,kx,，依据题意，可,得方程,27=15k,，解得,当,x,15,时，设,y=mx+n,，依据题意，可得方程组,解得,（,2,）当,x=10,时（,10,15,），代入中可得,y=18,；,当,y=51,时（,51,27,），代入中可得,x=25,12,9,x,5,y,-,=,第11页,这节课你有什么收获？,利用二元一次方程组求一次函数表示式普通步骤：,1.,用含字母系数设出一次函数表示式：；,2.,将已知条件代入上述表示式中得,k,，,b,二元一次方程组；,3.,解这个二元一次方程组得,k,，,b,，进而得到一次函数表示式,.,第12页,随堂练习,1.,右图中两直线,l,1,，,l,2,交点坐标能够看作,方程组 解,1,2,3,4,x,2,3,4,1,-1,y,0,-1,l,1,l,2,1,第13页,随堂练习,1,2,3,4,x,0,l,2.,在弹性程度内，弹簧长度,y,（厘米）是所挂物体质量,x,（千克）一次函数,.,当所挂物体质量为,1,千克时，弹簧长,15,厘米；当所挂物体质量为,3,千克时，弹簧长,16,厘米,.,写出,y,与,x,之间关系式，并求出所挂物体质量为,4,千克时弹簧长度,.,5,y,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,提示,y,=0.5,x,+14.5,当,x,=4,时,y,=16.5.,第14页,3.,下列图中,l,1,，,l,2,分别表示,B,，,A,两船相对于海岸距离,与追赶时间之间关系,.,依据图象回答以下问题：,海,岸,公,海,A,B,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t/,分,s/,海里,l,1,l,2,当初间,t,等于多少分钟时，我边防快艇,B,能够追赶上,A.,你有什么新方法处理以前问题吗？,第15页,7.8,习 题,1,，,2,作业：,第16页,Thank,you,！,第17页,