公因式为多项式的提公因法分解因式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章 因式分解,4.2,提公因式法,（,2,）,回顾思考,1.,公因式的系数是多项式各项,_,;,2.,字母取多项式各项中都含有的,_;,3,.相同字母的指数取各项中最小的一个,即,_,;4,.多项式的第一项系数为负数时，,_,.,提公因式法因式分解：,系数的最大公约数,相同的字母,最低次幂,先提取,“,-,”,号，注意多项式的各项变号,请在下列各式等号右边填入,“,+,”,或,“,-,”,号,使等式成立,.,(1)2-a=,(a-2),(2)y-x=,(x-y),(3)b+a=,(a+b),(6)-m-n=,(m+n),(5)s,2,+t,2,=,(s,2,-t,2,),(4)(b-a),2,=,(a-b),2,做一做,例题演示,1,(1),a(x-3)+2b(x-3),例,2,、把下列各式分解因式,(2)y,(x,+1,)+,y,2,(x,+1,),2,解：,a(x-3)+2b(x-3),=,(x-3)(,a+2b,),解：,y,(x,+1,)+,y,2,(x,+1,),2,=y,(x,+1,),1+y,(,x+1,),=y,(x,+1,)(x,y+y+1,),随堂练习,1,把下列各式分解因式,(1)7(a-1)+x(a-1,）,(2)2(m-n),2,-m(m-n),(3)m(a,2,+b,2,)+n(a,2,+b,2,),(4)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b),例,3,、把下列各式分解因式,（,1,）,a(x-y)+b(y-x),（,2,）,6(m-n),3,-12(n-m),2,解：,a(x-,y,)+b(,y,-,x,),=a,(x-,y,),-b,(,x-y,),=,(x-,y,),(a-b),解：,6(m-n),3,-12(n-m),2,=6,(,m,-,n,),3,-12-,(,m-n,),2,=,6,(,m,-,n,),3,-12,(,m,-,n,),2,=6,(,m,-,n,),2,(m-n-2),例题演示,2,随堂练习,2,（,1,）,3(a-b),2,+6(b-a),（,2,）,x(x-y),2,-y(y-x),2,（,3,）,18(a-b),3,-12b(b-a),2,（,4,）,x(x+y)(x-y)-x(x+y),2,规律总结,(1)a-b,与,-a+b,互为相反数,.,(a-b),n,=(b-a),n,(n,是偶数）,(a-b),n,=-(b-a),n,(n,是奇数）,(,3,)a+b,与,b+a,互为相同数,.,(a+b),n,=(b+a),n,(n,是整数）,(,2),a+b,与,-a-b,互为相反数,.,(-a-b),n,=(a+b),n,(,n,是偶数）,(-a-b),n,=-(a+b),n,(,n,是奇数）,课堂小结,结束,两个,只有符号不同,的多项式是否有关系,有如下判断方法,:,(1),当,相同字母前的符号相同,时,则两个多项式相等,.,如,:,a-b,和,-b+a,即,a-b=-b+a,(2),当,相同字母前的符号均相反,时,则两个多项式互为相反数,.,如,:,a-b,和,b-a,即,a-b=-,（,a-b,）,