命题-定理-与证明.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,优,翼,课,件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第五章 相交线与平行线,学练优七年级数学下（RJ）,教学课件,5.3,平行线的性质,5.3.2,命题、定理、证明,1.,了解命题，定理及证明的意义，会区分命题的题设和结,论；（重点）,2.,会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的,作用,.,（重点、难点）,学习目标,问题：,下列语句在表述形式上，有什么共同特点？,1.,对顶角相等；,2,.,你是六中的学生；,3.,两直线平行，同位角相等；,4,.,大家都是七五班的好学生；,5.,内错角相等，两直线平行；,6.,若,a,2,b,2,，,则,a,b.,特点：都是对一件事情的判断,.,导入新课,观察与思考,带着下列问题预习课本,20-21,页：,1,.,什么是命题？,2,.,命题由几部分组成?都可以写成什么形式？,3,.,什么是真命题，假命题？,4,.,什么是定理？,5.,什么是证明?,问题,1,请同学读出下列语句,（,1,）,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两,条直线也互相平行；,（,2,）,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；,（,3,）,对顶角相等；,（,4,）,等式两边都加同一个数，结果仍是等式,像这样判断一件事情的语句，叫做命题（,proposition,）,.,讲授新课,命题的定义与结构,一,例,1,判断下列四个语句中，哪个是命题，哪个不是命,题？并说明理由：,（,1,）,对顶角相等吗？,（,2,）,画一条线段,AB=2cm,;,（,3,）,两条直线平行，同位角相等；,（,4,）,相等的两个角，一定是对顶角,.,典例精析,解：（,3,）（,4,）是命题,.,理由如下：,（,1,）是问句，故不是命题；,（,2,）是陈述句，也不是命题,.,2.,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题,.,如：画线段,AB=CD,.,注意：,1,.,只要对一件事情作出了,判断,，不管正确与否，都是,命题,.,如：相等的角是对顶角,.,总结归纳,命题,题设,结论,已知事项,由已知事项推出的事项,两直线平行，同位角相等,题设（条件）,结论,命题的组成：,命题一般都写成,“,如果,那么,”,的形式,.,“,如果,”,后接的部分是,题设,，,“,那么,”,后接的部分是,结论,.,如命题：熊猫没有翅膀,.,改写为：,如果,这个动物是熊猫，,那么,它就没有翅膀,.,注意：,添加,“,如果,”“,那么,”,后，命题的,意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，,使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套,.,把下列命题写成,“,如果,那么,”,的形式,.,并指出它的题设和结论,.,1.,对顶角相等；,2.,内错角相等；,3.,两直线被第三直线所截，同位角相等；,4.,同平行于一直线的两直线平行；,5.,等角的补角相等；,练一练,正确的命题叫,真命题,，错误的命题叫,假命题,.,如命题：,“,如果两个角互补，那么它们是邻补角,”,就是一个,错误,的命题,.,如命题：,“,如果一个数能被,4,整除，那么它也能被,2,整除,”,就是一个,正确,的命题,.,真命题与假命题,二,（,7,）,同旁内角互补（）,（,4,）,两点可以确定一条直线（）,（,1,）,互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）,（,2,）,一个角的补角大于这个角（）,判断下列命题的真假,.,真的用,“,”,，假的用,“,表示,.,（,5,）,两点之间线段最短（）,（,3,）,相等的两个角是对顶角（）,（,6,）,同角的余角相等（）,练一练,2.,有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做,定理,.,定理也可以作为继续推理的依据,.,3.,证明：,一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断,.,1.,数学中有些命题的正确性是人们在,长期实践中总结,出来的，并把它们,作为判断其他命题真假的原始依据,，这样的真命题叫做,公理,.,证明与举反例,三,例,2,已知,：,b,c,，,a,b,求证,：,a,c,证明：,a b,（已知）,1=90,（垂直的定义）,又,b c,（已知）,1=,2,（两直线平行，同位角相等）,a c,（垂直的定义）,.,a,b,c,1,2,典例精析,确定一个命题真假的方法：,例如，要判定命题,“,相等的角是对顶角,”,是假命题，可以举出如下反例：,如图，,OC,是,AOB,的平分线，,1=,2,，,但它们不是对顶角。,）,）,1,2,A,O,C,B,只要举出一个例子（,反例,）：它符合命题的题设，但不满足结论即可,.,直线公理：,线段公理：,平行线公理：,平行线性质公理,：,平行线判定公理：,学过的公理,两点确定一条直线,.,两点间线段最短,.,经过直线外的一点有且仅有一条直线与已知直线平行,.,两直线平行，同位角相等,.,同位角相等，两直线平行,.,同角或等角的补角相等,.,2.,余角的性质：,同角或等角的余角相等,.,4.,垂线的性质：,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；,5.,平行公理的推论：,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,.,1.,补角的性质：,3.,对顶角的性质：,对顶角相等,.,垂线段最短,.,定理举例：,内错角相等，两直线平行,.,同旁内角互补，两直线平行,.,6.,平行线的判定定理：,7.,平行线的性质定理：,两直线平行，内错角相等,.,两直线平行，同旁内角互补,.,定理举例：,真命题,假命题,公理,定理,（只需举一个反例）,（不需证明）,（由推理证实）,1.,命题的,定义,:,2.,命题的,组成,:,3.,命题的分类：,判断,一件事情的句子,题设,和,结论,课堂小结,见,学练优,本课时练习,课后作业,