《1为什么要证明》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一节 为什么要证明,第七章 平行线的证明,某学习小组发现，当,n=0,1,2,3,时，代数式,n,2,-n+11,的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数,n,n,2,-n+11,的值都是质数。你认为呢？,n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ,n,2,-n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101,121,是否为质数 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是,是,如图，假如用一根比地球的赤道长,1,米,的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球,赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）,能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？,解：,设赤道周长为,c,，铁丝与地球赤道,之间的间隙为,：,它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。,如图，四边形,ABCD,四边的中点为,E,、,F,、,G,、,H,，度量四边形,EFGH,的边和角，你能发现什么结论？改变四边形,ABCD,的形状，还能得到类似的结论吗？,B,A,E,C,D,F,H,G,解：通过度量，可以猜测：,四边形,EFHG,为平行四边形。,活动总结,判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、,实验还不够；,必须经过一步一步、,有根有据的推理。,请举例说明，你用到过的推理。,练一练,中间的圆大小一样吗？,练一练,两条线段一样长吗？,练一练,三条线段,a,b,c,，哪条和线段,d,在同一直线上？,a,b,c,d,练一练,当,n,为正整数时，,n,2,+3n+1,的值总是质数吗？,解：当,n,为,1,，,2,，,3,，,4,，,5,时，,n,2,+3n+1,的值分别为,5,，,7,，,19,，,29,，,41,，,但是当,n,等于,6,时，,n,2,+3n+1,的值为,55,，,55,是合数，所以，当,n,为正整数时，,n,2,+3n+1,的值不总是质数。,今天的收获,要说明一个数学结论是否正确，无论验证,多少个特殊的例子，也无法保证其正确性。,要确定一个数学结论的正确性，必须进行,一步一步、有根有据的推理。,今天的作业,课本习题,6.1,第,2,，,3,题,