已知：-A、B、C三个村庄位置如图-现要修建一个水塔--使.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,经过三点的圆,已知,:A,、,B,、,C,三个村庄位置如图，现要修建一个水塔，使三个村到水塔的距离相等。请画出水塔的位置,.,A,B,C,请同学们来解决一个问题,:,经过三点的圆,A,任选一点为圆心,(,除,A,外,),以这点到,A,的距离为半径,这些圆有无数个,.,画一画,:,经过,A,点画圆,经过三点的圆,A,B,过两点可以作无数个圆,这些圆的圆心都在线段,AB,的垂直平分线上,.,画一画,:,经过,A.B,两点画圆,经过三点的圆,画一画,:,经过三点,A,、,B,、,C,画圆,A,B,C,O,作法：,1.,连结,AB,、,AC,2.,作,AB,的垂线,3.,作,AC,的垂线两垂线相交于点,O,4.,以,O,为圆心,OB,长为半径作圆,O,为所求图形,过在同一直线上的三点能作出圆吗,?,A,C,B,E,F,H,N,第四册 数学,经过三点的圆,定理,:,不在同一条直线上的三点确 定一个圆,注意：过同一直线上的三点不能作圆,经过三角形各个顶点的圆叫做,三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做,三角形的外心,这个三角形叫做,圆的内接三角形,O,是,ABC,的外接圆,ABC,是,O,的内接,三角形,点,O,是,ABC,的外心,画一画,议一议,画锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的外,接圆并讨论 外接圆的圆心的位置有什么规律？,锐角三角形的外接圆的圆心在三角形的,里面，钝角三角形的外接圆的圆心在三,角形的外面，直角三角形的外接圆的圆,心是斜边的中点,经过三点的圆,1.,已知,:A,、,B,、,C,三个村庄位置如图，现要修建一个水塔，使三个村到水塔的距离相等。请画出水塔的位置,.,A,B,C,练习一,:,经过三点的圆,2,、判断题,:,（,1,）,.,经过三个点一定可以做圆；,（,2,）,.,任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；,（,3,）,.,任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；,（,4,）,.,三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；,经过三点的圆,练习二：,1,、三角形的外心是,_,的交点。,2,、在,RtABC,中，,C=90,0,，,AB=5cm,，,则其外接圆的半径,为,_,。,3,、已知正,ABC,的边长为,6cm,，,则其外接圆的半径为,_ cm,。,若正三角形的边长为,a,，,则其外接圆的半径为,（用,a,来表示）,4,、下列命题正确的是（）,A,、,三点确定一个圆；,B,、,以一条已知线为弦能画且只画一个圆；,C,、,以一条已知线段为直径能画且只能画一个圆；,D,、,以两条已知线段为弦能画且只能画一个圆。,5,、已知,ABC,中，,AB=5,，,BC=13,，,AC=12,，,求,ABC,的外接圆的面积。,经过三点的圆,例,2,：（,1,）已知一个矩形,，,能否画一个圆，使它的,四个顶点在同一个圆上？试一试。,（,2,）已知一个等腰梯形,，,能否画一个圆，使它的四个顶点在同一个圆上？试一试。,（,3,）已知一个平行四边形,，,能否画一个圆，使它的四个顶点在同一个圆上？试一试。,经过三点的圆,练习三：,1,、已知段,AB=4cm,，,画一个半径为,3cm,的圆，,使它经过,A,、,B,两点，这样的圆可以画几个？,2,、已知,ABC,中，,AB=AC=3,，,BAC=120,0,，,画,ABC,的,外接圆,O,，,并求,O,的,面积。,例,2,、如图，已知,ABC,内接于,O,，,AB=AC=5,，,BC=8,，,求,O,的半径的长。,A,B,C,O,D,第四册 数学,经过三点的圆,定理 不在同一条直线上的三点确 定一个圆,注意：过同一直线上的三点不能作圆,经过三角形三个顶点可以作一个圆。,经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，,外接圆的圆心叫做三角形的外心，,这个三角形叫做这个圆的内接三角形,欢迎指导,