三角形全等的判定课件(sss公理)ppt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形全等的判定,边边边（,sss,）公理,庞家堡中学 闫飞,三角形全等吗？,1.,只给一条边时；,2.,只给一个角时；,结论,:,只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等,.,A,B,C,D,A,B,C,D,E,4.,如果三角形的一角一边对应相等时,结论,:,一角一边对应相等的,两个三角形不一定全等,.,3.,如果三角形的两边分别对应相等时,结论,:,两条边对应相等的,两个三角形不一定全等,.,A,B,C,D,B,A,C,D,5.,三角形的两个内角对应相等时,结论,:,两角对应相等的,两个三角形不一定全等,.,小结：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,A,B,C,D,E,AED=ABC,6.,三个角：,30,0,70,0,80,0,30,0,70,0,80,0,如,30,，,70,，,80,，它们,一定全等吗？,结论,:,三个角对应相等的,两个三角形不一定全等,.,分类讨论,可是数学的重要思想之一呀！,判断两个三角形全等的较少条件只有一下三种情况有可能：三边对应相等，或两边和一角分别对应相等，或两角和一边对应相等。你认为这种说法对吗？,一起探究,：,画三边长分别是,12,厘米，,16,厘米，,20,厘米的三角形。,比较结果：,思考：任取一组能构成三角形三边的数据用同样的方法画几个三角形，它们能够完全重合吗？,它们能够完全重合,它们,结论,:,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“,SSS,”,）。,A,B,C,D,E,F,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEF,（,SSS,）,AB=DE,BC=EF,CA=FD,用符号语言表达为：,活动探究是解决数学问题的重要手段,回顾,：“做一个角等于已知角的做法”并说说做法的依据,O,A,B,O,1,B,1,A,1,E,F,F,1,做一做,1,，用长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。,2,，三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形,的形状会改变。,3,，只要三角形的三边确定了，三角形的形状和大小就完全确定了，三角形所具有的这一性质叫做三角形的稳定性,例,:,已知：如图，,AB=AD,，,BC=CD,，,求证,：,ABC ADC,A,B,C,D,AC,AC,(),AB=AD (),BC=DC (),ABC ADC,（,SSS,）,证明：在,ABC,和,ADC,中,=,已知,已知,公共边,数一数,：,如图，,AB,AC,，,BD,CD,，,BH,CH,，图中有几组全等的三角形？,H,D,C,B,A,解：有三组。,(1),在,ABH,和,ACH,中 ,AB=AC,，,BH=CH,，,AH=AH,ABHACH,（,SSS,）；,(3),在,DBH,和,DCH,中,BD=CD,，,BH=CH,，,DH=DH,DBHDCH,（,SSS,）,(2),在,ABD,和,ACD,中,AB=AC,，,BD=CD,，,AD=AD,ABDACD,（,SSS,）；,已知,:,如图,.AB=DC,AC=DB,求证,:A=D,A,B,D,C,提高练习,提示：,BC,为公共边，由,SSS,可得两三角形全等，全等三角形对应角相等。,提升练习：已知,:,如图,.,点,B,、,E,、,C,、,F,在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证,:A=D,A,B,D,E,C,F,提示：因为,BE+CE,CF+CE,，即,BC,EF,，所以由,SSS,得,ABCDEF,，所以,A=D,（全等三角形对应角相等）,试一试：已知：如图，,ABC,是一个钢架，,AB=AC,，,AD,是连结,A,与,BC,中点,D,的支架,.,求证：,ADBC,证明,:,在,ABD,与,ACD,中,ABD ACD,(SSS,),ADBC (,垂直定义,),ADB=BDC=90,0,(,平角定义,),（公共边）,ADB=ADC (,全等三角形的对应角相等,),A,B,C,D,（,1,）两个三角形全等的条件之一,“,三边对应相等的两个三角形全等,”,，我们可以利用它来判别两个三角形全等。,（,2,）三角形具有稳定性，只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。,课堂小结：,一，知识要点：,二，数学的思想方法,：,分类讨论，实验探究，转化等,作业：课本习题,A,组,B,组作业题,再见,