探究等腰三角形的性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学校：弥勒五中 授课人：马纯,13.3.1,等腰三角形的性质,建房屋时，为了测量一根横梁是否水平，我们可以将一把,三角尺,和一个,重锤,如图放置，,就能检查一根横梁是否水平。,你知道为什么吗？,学习目标,1,、,了解等腰三角形的定义以及腰，底边，顶角，底角等概念。,2,、理解并识记,等腰三角形的,性质，并能运用性质解决简单的实际问题。,3,、能够正确运用,等腰三角形的性质,进行证明和计算。,重 点,难 点,等腰三角形的性质及应用,等腰三角形的性质证明,A,C,D,B,AC,和,AB,有什么关系,?,这个三角形有什么特点,?,探究：实践观察,认识三角形,(,课本,P.49,页,),如图,.,把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得,ABC,。,数学符号表示,：,在,ABC,中，,AB=AC,你能发现等腰三角形有什么性质吗,?,请证明你的猜想。,小组合作,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,1,2,1,2,在,ABC,中，,AB=AC,点,D,在,BC,上,1,、,AD BC,=,，,_=,。,2,、,AD,是中线，,，,=,。,3,、,AD,是角平分线，,，,=,。,1,2,BD,DC,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,DC,性质,1,等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）,等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）,性质,2,底边上的中线,(,顶角平分线,底边上的高,),所在直线。,等腰三角形是轴对称图形。对称轴是,性质,3,注意：等边对等角是指同一个三角形。,注意：“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高。,判断正误,如图，在,ABC,中，,AC,BC,ADC,BDC,(,等边对等角,),C,A,B,D,“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高。,回顾问题：,能，当重锤经过三角尺斜边的中点时，重锤线与斜边上的高线叠合，即斜边与重锤线垂直，,所以斜边与横梁是水平的。,课堂练习：,请完成课本,P.77,页，练习第,1.2,题,例,1,、如图，在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,在,AC,上，且,BD=BC=AD,，求,ABC,各角的度数。,A,B,C,D,解：,AB=AC,，,BD=BC=AD,，,ABC=,C=BDC,，,A=ABD,（等边对等角,),设,A=x,则,BDC=A+ABD=2x,从而,ABC=C=BDC=2x,于是在,ABC,中，有,A+ABC+C=x+2x+2x=180,，,解得,x=36,，,在,ABC,中，,A=36,，,ABC=C=72,课堂练习：,（课本,P.77,页第,3,题）,3,、如图，在,ABC,中，,AB=AD=DC,BAD=26,，求,B,和,C,度数。,A,B,C,D,我的收获：,这节课我们学习了什么,?,等边对等角,等腰三角形,三线合一,等腰三角形的性质,1,、求有关等腰三角形的问题，作,顶角平分线、底边中线，底边的,高是常用的辅助线；,2,、熟练掌握求解等腰三角形的顶,角、底角的度数；,3,、掌握等腰三角形三线合一的,应用。,作业：,课本,P.81P.82,第,1,、,2,题,作业：,2015,年,10,月,谢谢大家！,