第3讲 电阻电路的分析-等效变换,支路、回路法.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.,有伴电源的等效变换,（实际电源的模型）,2.,支路电流法（支路分析法）,3.,回路电流法（回路分析法）,4.,节点电压法（节点分析法）,5.,电源的转移,6.,叠加定理,7.,替代定理,基本理论与内容,8.,戴维南定理,9.,诺顿定理,10.,星形,(Y),和三角形,(),网络的等效变换,11.,特勒根定理,12.,互易定理,13.,最大功率传输定理,第二章 电阻电路的分析,1.,等效变换的概念,-,若两个二端网络,N1,和,N2,，当它们与同一个外部电路相接，在相接端点处的电压、电流关系完全相同时，则称,N1,和,N2,为相互等效的二端网络,（,1,）电路的等效变换,-,指端子具有相同的,u,i,关系的电路，它们对外电路来说是等效的。,（,2,）单口网络的等效,-,如果一个单口网络,N,和另一个单口网络,N,的电压、电流关系完全相同，亦即它们在,u,i,平面上的伏安特性曲线完全重叠，则这两个单口网络便是等效的。,2-1,有伴电源的等效变换,电阻的串并联、混联；含源支路的等效变换；,等效电阻的求取；含受控源网络的等效变换；,独立点源的串并联、分裂与转移；,Y-,等效变换。,2-1,有伴电源的等效变换,（,4,）几种常用的等效变换,1.,等效变换的概念,一个单口网络的端口特性是确定的，不会随所接的外电路不同而发生变化；,内部结构完全不同的网络可以有相同的端口特性，因此，对任一外电路,M,来说，它们的影响是完全相同的。,戴维宁等效,/,诺顿等效电路是单口网络的最简单的等效电路。因此，等效往往采用这两种等效电路。,（,3,）单口网络的特点：,(a),有伴电压源,(b),伏安特性,有伴电压源的端子,11,处的电压与电流的关系为,Ri,u,s,0,i,u,2-1,有伴电源的等效变换,u,S,R,i,1,1,u,u,S,R,i,1,1,u,外电路,2.,有伴电压源（实际电压源模型）,(c),有伴电流源,(d),伏安特性,有伴电流源的端子,11,处的电压与电流的关系为,S,G,i,1,1,u,i,S,G,i,1,1,u,i,外电路,Gu,i,s,0,i,u,2-1,有伴电源的等效变换,3.,有伴电流源（实际电流源模型）,（,1,）当,R0,或,R,时，有伴电压源和有伴电流源对于电,路的其余部分来说，是可以互相转换的。,（,2,）转换关系为：,R,1/G,；,u,S,R*,i,S,2-1,有伴电源的等效变换,4.,有伴电源的转换,S,G,i,1,1,u,i,S,G,i,1,1,u,i,外电路,u,S,R,i,1,1,u,u,S,R,i,1,1,u,外电路,(1+2+7),i,=94,i,=5/10=0.5A,例,:,求,i,两个条件必须同时满足,保持变换前后参考方向一致,等效是对外部而言，对内不等效,与理想电压源并联的元件（支路）对外电路讨论时断开处理,与理想电流源串联的元件（支路）对外电路讨论时可以短接,释,:,1.,支路电流法的求解步骤：,选定各支路电流的参考方向,并标示在图中,应用,KCL,建立,节点方程,n,1,：,I,1,+I,4,+I,6,=0,n,2,：,I,2,I,5,I,6,=0,n,3,：I,3,I,4,+I,5,=0,n,4,：I,1,+I,2,I,3,=0,具有,n,个节点的复杂电路中,独立节点数,=,（,n-1,）,(n,1,),个独立,2-2,支路电流法,(,支路分析法,),(,3),选独立回路，独立回路为,l,=b(n1),个，然后根据,KVL,和,定律，建立以支路电流为未知量的回路方程,l,：,独立回路数,b,：,支路数,n,：,节点数,=,=,=,沿回路参考方向列方程，电阻电压降的代数和等于电源电势升的代数和,U,S3,+U,S3,0,l,1,：,l,2,：,l,3,：,R,1,I,1,+R,3,I,3,+R,4,I,4,U,S1,R,2,I,2,R,3,I,3,+R,5,I,5,U,S2,R,4,I,4,R,5,I,5,+R,6,I,6,1.,支路电流法的求解步骤：,2-2,支路电流法,(,支路分析法,),-,以支路电流为未知量，根据,KCL,、,KVL,列关于支路电流的方程，然后进行求解的过程。,2-2,支路电流法,(,支路分析法,),支路电流法,KCL:,列出独立节点的节点电流方程（,n-1,）个,KVL:,列出独立回路的回路电压方程,b-,（,n-1,）个,是否有其它方法可使方程数减少？,2.,支路电流法小结,支路法缺点：,方程数多,!,目的：减少电路方程的数目,回路法,以（独立）回路电流作为自变量，按照,KVL,和,元件方程列出独立回路电压方程的方法。,回路电流,假想在每一回路中各有一“环形”电流在流,动，并且任一支路电流可用流过这一支路的,“环行”电流的代数和来表示，这些环行电流,就称为回路电流。,具体步骤：,1,、选择一组独立回路,网孔是一组独立回路,2,、为独立回路选定回路电流和方向（作为建立回路方程,时，计算电压降代数和以及电位升代数和的参考方向）。,3,、应用,KVL,和元件方程列出独立回路电压方程。,2-3,回路电流法,(,回路分析法,),1.,回路电流是一组完备、独立的变量,独立性：,例如,n4,：,若已求出,I,l1,、,I,l2,、,I,l3,，则,所有的,支路电流可用回路电流表示,(I,l,1,I,ll,),+(I,l2,I,l2,),+(I,l3,I,l3,),0,KCL,自动满足，可省略,2-3,回路电流法,(,回路分析法,),完备性：,l,3,：,30,I,l,3,+25,I,l,3,+3,I,l,3,30,I,l,1,25,I,l,2,=11,l,1,：10,I,l,1,+20,I,l,1,+30,I,l,1,20,I,l,2,30,I,l,3,=0,l,2,：20,I,l,2,+25,I,l,2,+20,I,l,2,20,I,l,1,25,I,l,3,=0,合并同类项,(10+20+30),I,l,1,20,I,l,2,30,I,l,3,=0,20,I,l,1,+(20+25+20),I,l,2,25,I,l,3,=0,30,I,l,1,25,I,l,2,+(30+25+3),I,l,3,=11,2-3,回路电流法,(,回路分析法,),R,11,R,22,R,33,R,12,=R,21,（,l,1,与,l,2,的互阻，绝对值为,l,1,与,l,2,的公共电阻）,2.,自阻：,R,11,、,R,22,、,R,33,，,分别为回路,1,、,2,、,3,中的所有电阻之和,互阻：,3.,自阻和互阻的符号,自阻：,总为正（回路的绕行方向与回路电流参考方向一致）,互阻：,两相邻回路电流通过公共电阻时，,若参考方向相同，则互阻为,“,+”,若参考方向相反，则互阻为,“”,(10+20+30),I,l,1,20,I,l,2,30,I,l,3,=0,20,I,l,1,+(20+25+20),I,l,2,25,I,l,3,=0,30,I,l,1,25,I,l,2,+(30+25+3),I,l,3,=11,R,12,R,21,R,13,R,31,R,23,R,32,R,13,=R,31,（,l,1,与,l,3,的互阻，绝对值为,l,1,与,l,3,的公共电阻）,R,23,=R,32,（,l,2,与,l,3,的互阻，绝对值为,l,2,与,l,3,的公共电阻）,2-3,回路电流法,(,回路分析法,),对称的回路电阻矩阵,R,L,R,ij,=,R,ji,(ij),5.,回路电阻矩阵,4.,解方程组：消元法,2-3,回路电流法,(,回路分析法,),6.,特点,(1),电路方程少，有,b,(n,1),个；,(2),可从电路图直接列写（采用规范形式）；,(3),节点电流方程自然满足；,(4),用于独立回路数少于独立节点数的电路,;,(5),回路法只适用于平面电路。,例：,用回路电流法求解图示电路中的多支路电流,解此类电路的最简单的方法，是让电流源支路仅包含在一个独立回路中,12V,3,W,1,2A,2,2.25,W,W,W,I,I,I,I,I,1,2,3,4,5,I,I,l1,l2,I,l3,2-3,回路电流法,(,回路分析法,),解,:,7.,包含理想电流源支路的情况,因而有,由此求得,多支路电流,2-3,回路电流法,(,回路分析法,),例：,列出上题电路的网孔方程,解：,方法一,将原电路中的电流源与并联在它旁边的电阻,(2,),的位置互换,12V,3,W,1,2A,2,2.25,W,W,W,I,I,I,I,I,1,2,3,4,5,12V,3,W,1,2A,2,2.25,W,W,I,I,I,1,2,3,4,5,W,I,I,使电流源支路变成一个网孔独占的支路，并取电流源电流作为它所属网孔的网孔电流，使得未知的网孔电流变成,l,1,个。,电路就变成了,2,个网孔，,即可建立网孔回路方程。,解：,方法二,可用,有伴电压源,和,有伴电流源,的等效变换把原电路中的,变换成,一个电压源模型,12V,3,W,1,2A,2,2.25,W,W,W,I,I,I,I,I,1,2,3,4,5,12V,3,W,1,2,2.25,W,W,I,I,1,2,4,3,W,I,I,4V,例：,列出上题电路的网孔方程,12V,3,W,1,2A,2,2.25,W,W,W,I,I,I,I,I,1,2,3,4,5,要求在原电路上列出网孔方程,（绕线方向如红线所示）,解：,方法三,+,U,l,1,:,l,2,:,l,3,:,补充方程：,例：,列出上题电路的网孔方程,I,I,I,l1,l2,l3,习题：,作业,：,p34 1-24,p53 2-5-1,p77 2-10-1,练习,：,p34 1-25,p53 2-5-2,p77 2-10-2,