等腰三角形三线合一.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,让我们一起 走进美丽的数学世界,细心观察 积极探索,在观察中 发现特点,在探索中 提高能力,通海县河西中学 赵静,13.3.1,等腰三角形,细心观察,细心观察,细心观察,细心观察,共同特点,细心观察,等腰三角形,对于等腰三角形，我们已经了解了哪些方面的知识？,A,B,C,等腰三角形,:,有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形,.,等腰三角形的概念,相等的两条边叫做,腰,另一条边叫做,底边,底边与腰的夹角叫做,底角,.,两腰所夹的角叫做,顶角,腰,腰,底边,顶角,底角,回顾,等腰三角形是轴对称图形吗？,理由是什么？,猜想：,等腰三角形的两个底角相等,。,你能利用已学的知识证明这个结论吗？,A,B,C,D,已知：,ABC,中，,AB=AC,求证：,B=C,议一议,：,如何构造两个全等的三 角形？,小组讨论,已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=,C.,A,B,C,等腰三角形的两个底角相等。,D,证明：,作底边的中线,AD,，则,BD=CD,AB=AC (,已知,),BD=CD(,已作,),AD=AD(,公共边,),BAD CAD(SSS).,B=C(,全等三角形的对应角相等,).,在,BAD,和,CAD,中,作,底边上的中,线,等腰三角形的性质,1,：,等腰三角形的两个底角相等,（简写成“等边对等角”）,注意：,在 三角形中,等边对等角。,一个,一个,用符号语言表示为：,在,ABC,中，,AC=AB,（）,B=,C(,）,已知,等边对等角,C,A,B,A,B,C,D,BAD CAD,，从而得到,B=C,你还能得到其他的结论吗？,性质,2,：,等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（,通常说成等腰三角形的“三线合一”,）,性质,2,可分解成下面三个方面来理解：,1,、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。,符号语言：,AB,AC 1,2,（已知）,BD,DC ADBC,（等腰三角形三线合一）,2,、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。,符号语言：,AB,AC,BD,DC,（已知）,AD,BC,1,2,（等腰三角形三线合一）,3,、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。,符号语言：,AB,AC AD,BC,（已知）,BD,DC 1,2,（等腰三角形三线合一）,A,B,C,D,2,1,(1),ABC,中,因为,AB,=,AC,A,B,C,所以,B=,A,试一试，判断：,（错误）,A,B,C,D,因为,BC,=,DC,所以,B=,A,（错误）,E,试一试，判断：,试一试，判断：,A,B,C,D,(3),因为,AB=AC,BD=BC,所以,A,BC=,BDC,(,正确,),试一试，,例,1,已知，,在,ABC,中，,AB=AC,B,=,70,，求,C,的度数，,A,的度数,A,B,C,例,2,已知，,在,ABC,中，,AB=AC,B,AC,=100,，,AD,是,BC,边上的中线,（,1,）求,BAD,和,CAD,的度数,（,2,）,AD,BC,吗？为什么？,A,B,C,D,课堂小结,等腰三角形,的性质,1,、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）,2,、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、,底边上的高相互重合（“三线合一”）,方法：等腰三角形中常用辅助线的添加方法,.,如果把等腰三角形的性质应用在,等边三角形中，能得到什么结论,呢？,课后思考：,再见,