数学软件MATLAB介绍.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学软件MATLAB,授课人,:,任明慧,1,、,MATLAB,产生的历史背景,70,年代后期，美国,New Mexico,大学计算机系系主任,Cleve,Moler,编写了使用,LINPACK,和,EISPACK,矩阵软件工具包的接口程序，命名为,MATLAB,（,Matrix laboratory,的英文缩写）,84,年，,Cleve,Moler,和,John Little,成立了,MathWorks,公司，正式把,MATLAB,推向市场。逐步升级，,97,年以后陆续推出,5.x,版。,2001,年下半年推出,6.0,版,;2002,年推出,6.5,版,;2004,年,5,月推出,7.0,版。,经过版本的不断升级，,MATLAB,已经发展成为适合多学科、多种工作平台的功能强劲的大型软件。,一、,MATLAB,简介,数学实验,参考书,蔡光兴 金裕红主编，大学数学实验，北京：科学出版社，,2007,年,8,月第一次印刷；,薜定宇 陈阳泉著，高等应用数学问题的,MATLAB,求解，北京：清华大学出版社，,2008,年,3,月第,6,次印刷；,苏金明 阮沈勇编，,MATLAB,实用教程，北京：电子工业出版社，,2005,年,7,月第,1,次印刷。,2,、,MATLAB,语言的特点,2,计算功能强大,有极为丰富的可靠的库函数。,如,sin,cos,tan cot sec,csc,asin,sinh,abs exp log round,现有数十个工具箱,1,编程简洁,具有结构化控制语句；（如,forend,；,Whileend,；,if-else-end,；）,3.,图形功能强大,数据可视化简单，还有较强的编辑图形界面的能力。,4,易于扩充,具有大量功能强大的工具箱（功能性与学科性）。源程序具有很强的开放性（源文件可读可写）自编文件,。,3,、,MATLAB,工作环境,(6,个窗口,),主窗口,命令窗口,历史窗口,当前目录窗口 发行说明书窗口 工作间管理窗口,1,、主窗口,不能进行任何计划任务操作，只用来进行一些整体环境参数的设置；,2,、命令窗口,（,Command window,）用户的主要工作平台，所有指令都在该窗口输入；,3,、历史窗口,（,Command History,）自安装之日起所有使用过的命令均记录在此；,4,、当前目录窗口,（,Current Directory,）显示或修改当前目录；,5,、发行说明书窗口,（,Launch pad,）说明用户所拥有的,Mathworks,公司产品的工具包、演示及帮助信息；,6,、工作间管理窗口,（,Workspace,）显示目前内存中存放的所有变量，这些变量均可通过数据文件,(.mat),存盘,.,数据类型,:,数字、字符串、矩阵（数组）、单元性数据和结构性数据,.,1,、,最大公约数,9,，,12,2,、,最小公倍数,9,，,12,3,、,因式分解,x,9,-1,4,、,多项式乘法,（,x,2,+1,）（,3x+2,）,5,、,求极限,6,、,求导数,y=x,（,sinlnx-coslnx,）,7,、,求不定积分,8,、,求定积分,9,、,泰勒级数,sinx,，,e,x,10,、,作图,作螺旋线,x=,sint,y=cost,，,z=t,的图形,gcd,（,n,m,),lcm,(n,m,),factor,（,s,）,expand,（,s,）,limit,（,s,，,a,）,diff,（,s,，,n,）,int,（,s,）,Int,（,s,，,a,，,b,）,taylor,（,s,，,n,，,a,）,plot3,（,x,，,y,，,z,）,simplify,（,s,）化简,二、,Matlab,计算功能,1,、,矩阵输入：,MATLAB,的主要数据对象是,矩阵,，矩阵的元素可以是,常数,、,变量,、,表达式,或,函数,。,A=3 7 2 1 0;4 9 3 6 8;5 7 3 5 2,A=,3 7 2 1 0,4 9 3 6 8,5 7 3 5 2,注：,同一行各元素之间用,空格,或“,，,”隔开，行结束用“,；,”表示，所有元素用“,”,和“,”,括起来。,B=sin(pi/4),cos(pi/3);exp(1),sqrt(2),B=,0.7071 0.5000,2.7183 1.4142,转置,：,A,矩阵加减,：,A+B,，,AB,。对应元素加减形成新矩阵。,矩阵相乘,：,A*B,左矩阵的列数必须等于右矩阵的行数。,矩阵相除,：,左除,X=,AB,是方程,A*,X,=B,的解，,A,为方阵即,AB=,inv(A,)*B,右除,X=,B/A,是方程,X,*A=B,的解，,A,为方阵即,B/A=B*,inv(A,),矩求逆,A,-1,或者,inv(A,),。求逆的矩阵必须是非奇异方阵。,2,、矩阵基本运算（,线性代数中的矩阵运算,）,运算符：,3,、矩阵的特殊运算（,数组运算,）,在,MATLAB,中，,数组运算,是,对应元素,的运算。数组运算的符号有：,.*,./,.,.,.,即在相应的矩阵运算符前加上一点“,.,”,。,数组相乘,对应元素相乘构成新的数组，相乘的数组必须维数相同,.,数组相除,数组相除是按对应元素相除，,./,.,的结果一样。,相同型矩阵之间的运算！,x=1 2 3;4 5 6;,y=4 5 6;7 8 9;,z=x.*y,z=,4 10 18,28 40 54,A=2 4 8;1 3 7;B=4 5 6;1 7 3;,A./B,ans=,0.5000 0.8000 1.3333,1.0000 0.4286 2.3333,B.A,ans=,0.5000 0.8000 1.3333,1.0000 0.4286 2.3333,维数相同！,数组的乘除,4,、赋值语句与线性等分向量的生成,linspace(x1,x2),，,linspace(x1,x2,n),在,x1,和,x2,之间产生,100,个点或,n,个点的,线性等间隔矢量,。,冒号表达式：,v=s1,：,s2,：,s3,如,x=0,：,0.1,：,2,直接赋值语句的基本结构如下,:,赋值变量,=,赋值表达式,线性等分向量的生成,结果为：,x=0.1,0.2,0.3,0.4,.1.9,2,如：,a=linspace(0,1,6,）,结果为：,a=0 0.2 0.4 0.6 0.8 1,sin,cos,tan,cot,sec,csc,（三角函数）,asin,acos,atan,acot,asec,acsc,（反三角函数）,exp,(,指数函数,),，,log,log10,log2,(,自然、常用、平方对数,),pow2,(,平方指数,),sqrt,(,平方根,),mod,(,求余数,),fix,(,向零取整,),floor,(,向,取整,),ceil,(,向,+,取整,),round,(,四舍五入取整,),。,矩阵函数：,zeros,（,0,阵）,ones,（,1,阵）,eye,（单位阵）,rand,（随机阵）,randn,（正态随机阵）,diag,（生成或提取对角阵）,向量函数：,max min sort length sum mean median,常见,:,size,det,rank inv,eig,norm,5,、常用数学函数,特殊符号,：,pi,(,圆周率,),，,inf,(),，,NaN,(Not,a Number),。,例,1,、制作函数 的图形,.,例,3,、制作参数方程 的图形,.,例,2,、在同一坐标系下制作 的图形,.,三、绘图,1,、直角坐标系下绘图：,plot(x,y,),fplot(f,a,b,),2,、参数方程绘图：,plot(x(t),y(t,),3,、坐标系下绘图：,polar(t,r,),例,4,绘制由方程 所确定的隐函数 的图形,.,例,5,绘制极坐标函数 的图形,.,4,、子图绘制：,subplot(m,n,p,),与,plot,结合绘图。,plot(x,y,),绘制参数方程图形,t=0:0.01:2*pi;,x=4*,cos(t,);,y=3*,sin(t,);,plot(x,y,),绘制函数,y=,y(x,),图形,x=-4:0.01:4;,y=x.*,cosh(x,);,plot(x,y,r,-,),plot,(x1,y1,x2,y2,xn,yn,),同一窗口绘制多条曲线，每,条曲线横坐标可以不同，每,组向量可以有不同的长度。,x1=-1:0.01:3*pi;,y1=x1.*sin(x1);,x2=0:0.01:2*pi;,y2=2*cos(2*x2);,x3=-1:0.01:10;,y3=4*x3.2./(1+x3.2);,plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3),1,2,3,hold on/hold off,图形保持状态与取消图形保持状态,同一窗口绘制多个图形,x=0:0.02:2*pi;,y1=,sin(x,);,y2=,cos(x,);,y3=,sin(x,).*,cos(x,);,subplot(2,2,1),plot(x,y1);,title(sin(x,);,subplot(2,2,2),plot(x,y2);,title(cos(x,);,subplot(2,2,3),plot(x,y(3);,title(sin(x,)*,cos(x,);,subplot(2,2,4),plot(2*y(1),y(2);,title(2sin(x)to,cos(x,);,subplot(m,n,p,),在不同坐标系画出,m*n,个图形，按,m,行,n,列整,齐排列，,p,是子图的序号。,子图,其它：,stairs(x,y,);,stem(x,y,);,bar(x,y,);,comet(x,y,),例,8,、作函数 的图形,。,三维绘图：,1,、绘制空间曲线：,plot3(x,y,z),2,、绘制空间曲面：,ezmesh(f(x,y),a,b,c,d,),例,7,、作二元函数 的图形。,例,6,、作螺旋线 的图形。,例,9,、制作分段函数的图形,.,解 首先建立一个函数,M,文件，保存文件名为,exdxf1.,function y=exdxf1(x),if x=-pi&x=0&x=1&x=2,y=x2-1;,end,然后在命令窗口健入绘图命令：,ezplot(exdxf1,-pi,2),四、非线性方程求解,fzero,贷款买房利率,.,包含三角函数、指数函数及对数函数等的超越方程与,n,（,2,）次代数方程一起统称为,非线性方程,。,如,1,、求解非线性方程的方法,图形法,：绘图确定根的近似位置,;,二分法,:,是基于连续函数的性质。设,f,（,x,）是连续函数，若对于,ab,，有,f(a)f(b,)85,数学,=80,英语,=80,的学生；,4,、对数学成绩进行分数段统计，即,60,分以下，,6069,，,7079,，,8089,，,90100,；,5,、由图表向导绘制出,9,位同学的成绩直方图。,