三元一次方程组-的解法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,问题：,甲、乙、丙三数的和是,33,，甲数比乙数大,2,，甲数的两倍与丙数的和比乙数大,24,，求这三个数,思考：,题目中有几个未知数？含有几个相等关系？,你能根据题意列出几个方程？,根据题意，列方程组：,讨论,：,上面方程组具有什么特点？,新课导入,含有三个方程；,含有三个不同的未知数；,未知数的项的次数都是,1.,由三个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组,和二元一次方程类似，含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做,三元一次方程,。,8.4,三元一次方程组,袁顺勇,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,代入消元法和加减消元法,解：由得：,把代入得：,把代入得：,有一个三位数，已知个位上的数比十位上的数大,2,，十位上的数比百位上的数大,3,，且个位、十位、百位上的数的和为,17,，求这个三位数是多少？,解：设个位上的数是,x,、十位上的数是,y,、百位上的数是,z,，根据题意，得,x,y=2 ,y,z=3 ,x,y,z=17 ,，得,x,2y=20 ,与组成方程组,x,y=2,x,2y=20,解这个方程组，得,x=8,y=6,把,y=6,代入，得,6,z=3,所以,z=3,x,y=2 ,y,z=3 ,x,y,z=17 ,x=8,y=6,z=3,利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；,解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；,将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解,解三元一次方程组的步骤：,解方程组,x,：,y,：,z=2,：,3,：,5,x+y+z=200,解：此方程组即为,3x=2y ,3z=5y ,x+y+z=100 ,即：,3,，得,y=75,把,y=75,分别代入，得,3x=275,所以,x=50,3z=575,所以,Z=125,因此，三元一次方程组的解为,x=50,y=75,z=125,随堂练习,解三元一次方程组的基本思路：,通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程进行求解,课堂小结,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,