高考数学复习专题9选做大题1坐标系与参数方程理市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,高频考点,高频考点,课堂教学流程,完美展示,全书优质试题,随意编辑,独家研发,错题组卷系统,志鸿优化,永远更新,高中总复习用书课件光盘,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,高频考点,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,-,*,-,高频考点,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,-,*,-,专题九选做大题,1/35,9.1坐标系与参数方程 (选修44),2/35,-,3,-,3/35,-,4,-,4/35,-,5,-,5/35,-,6,-,6/35,-,7,-,7/35,-,8,-,1,.,极坐标与直角坐标互化,把直角坐标系原点作为极点,x,轴非负半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同长度单位,设,M,是平面内任意一点,它直角坐标是,(,x,y,),极坐标为,(,),则它们之间关系为,x=,cos,y=,sin,.,另一个关系为,2,=x,2,+y,2,tan,=,(,x,0),.,2,.,直线极坐标方程,若直线过点,M,(,0,0,),且此直线与极轴所成角为,则它方程为,sin(,-,),=,0,sin(,0,-,),.,几个特殊位置直线极坐标方程,:,(1),直线过极点,:,=,0,和,=,+,0,;,(2),直线过点,M,(,a,0),且垂直于极轴,:,cos,=a,;,8/35,-,9,-,9/35,-,10,-,10/35,-,11,-,11/35,-,12,-,考向一,考向二,考向三,考向四,曲线方程三种形式间互化,例,1,在直角坐标系,xOy,中,曲线,C,1,参数方程为,(,t,为参数,a,0),.,在以坐标原点为极点,x,轴正半轴为极轴极坐标系中,曲线,C,2,:,=,4cos,.,(1),说明,C,1,是哪一个曲线,并将,C,1,方程化为极坐标方程,;,(2),直线,C,3,极坐标方程为,=,0,其中,0,满足,tan,0,=,2,若曲线,C,1,与,C,2,公共点都在,C,3,上,求,a.,考向五,12/35,-,13,-,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,解,:,(1),消去参数,t,得到,C,1,普通方程,x,2,+,(,y-,1),2,=a,2,C,1,是以,(0,1),为圆心,a,为半径圆,.,将,x=,cos,y=,sin,代入,C,1,普通方程中,得到,C,1,极坐标方程为,2,-,2,sin,+,1,-a,2,=,0,.,(2),曲线,C,1,C,2,公共点极坐标满足方程组,若,0,由方程组得,16cos,2,-,8sin,cos,+,1,-a,2,=,0,由已知,tan,=,2,可得,16cos,2,-,8sin,cos,=,0,从而,1,-a,2,=,0,解得,a=-,1(,舍去,),a=,1,.,a=,1,时,极点也为,C,1,C,2,公共点,在,C,3,上,所以,a=,1,.,13/35,-,14,-,考向一,考向二,考向三,考向四,解题心得,1,.,不论是将参数方程化为极坐标方程,还是将极坐标方程化为参数方程,都要先化为直角坐标方程,再由直角坐标方程化为需要方程,.,2,.,求解与极坐标方程相关问题时,能够转化为熟悉直角坐标方程求解,.,若最终止果要求用极坐标表示,则需将直角坐标转化为极坐标,.,考向五,14/35,-,15,-,考向一,考向二,考向三,考向四,对点训练,1,(,河北唐山一模,22),在直角坐标系,xOy,中,圆,C,1,:(,x-,1),2,+y,2,=,1,圆,C,2,:(,x-,3),2,+y,2,=,9,.,以坐标原点为极点,x,轴正半轴为极轴建立极坐标系,.,(1),求,C,1,C,2,极坐标方程,;,考向五,15/35,-,16,-,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,解,:,(1),由,x=,cos,y=,sin,可得,C,1,:,2,cos,2,+,2,sin,2,-,2,cos,+,1,=,1,所以,=,2cos,;,C,2,:,2,cos,2,+,2,sin,2,-,6,cos,+,9,=,9,所以,=,6cos,.,16/35,-,17,-,考向一,考向二,考向三,考向四,极坐标方程应用,例,2,在直角坐标系,xOy,中,直线,C,1,:,x=-,2,圆,C,2,:(,x-,1),2,+,(,y-,2),2,=,1,以坐标原点为极点,x,轴正半轴为极轴建立极坐标系,.,(1),求,C,1,C,2,极坐标方程,;,(2),若直线,C,3,极坐标方程为,=,(,R,),设,C,2,与,C,3,交点为,M,N,求,C,2,MN,面积,.,考向五,17/35,-,18,-,考向一,考向二,考向三,考向四,解题心得,直线与曲线相交交点间长度在极坐标系中易表示且形式简单,当然求解与极坐标方程相关问题时,能够转化为熟悉直角坐标方程求解,.,若最终止果要求用极坐标表示,则需将直角坐标转化为极坐标,.,考向五,18/35,-,19,-,考向一,考向二,考向三,考向四,对点训练,2,(,江苏卷,23),在极坐标系中,直线,l,方程为,sin,=,2,曲线,C,方程为,=,4cos,求直线,l,被曲线,C,截得弦长,.,考向五,19/35,-,20,-,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,20/35,-,21,-,考向一,考向二,考向三,考向四,参数方程应用,(1),求,C,和,l,直角坐标方程,;,(2),若曲线,C,截直线,l,所得线段中点坐标为,(1,2),求,l,斜率,.,考向五,21/35,-,22,-,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,22/35,-,23,-,考向一,考向二,考向三,考向四,解题心得,在过定点,P,0,(,x,0,y,0,),直线参数方程中,参数,t,几何意义是定点,P,0,(,x,0,y,0,),到直线上点,P,数量,若直线与曲线交于两点,P,1,P,2,则,|P,1,P,2,|=|t,1,-t,2,|,P,1,P,2,中点对应参数为,(,t,1,+t,2,);,若点,P,为,P,1,P,2,中点,则,t,1,+t,2,=,0,.,考向五,23/35,-,24,-,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,24/35,-,25,-,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,25/35,-,26,-,考向一,考向二,考向三,考向四,求动点轨迹参数方程,(1),求,取值范围,;,(2),求,AB,中点,P,轨迹参数方程,.,考向五,26/35,-,27,-,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,27/35,-,28,-,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,28/35,-,29,-,考向一,考向二,考向三,考向四,解题心得,求动点轨迹参数方程就是用参数表示出动点横坐标和纵坐标,注意参数取值范围,.,考向五,29/35,-,30,-,考向一,考向二,考向三,考向四,对点训练,4,已知动点,P,Q,都在曲线,C,:(,t,为参数,),上,对应参数分别为,t=,与,t=,2,(0,0),M,极坐标为,(,1,)(,1,0),.,由题设知,|OP|=,|OM|=,1,=,由,|OM|OP|=,16,得,C,2,极坐标方程,=,4cos,(,0),.,所以,C,2,直角坐标方程为,(,x-,2),2,+y,2,=,4(,x,0),.,(2),设点,B,极坐标为,(,B,)(,B,0),.,由题设知,|OA|=,2,B,=,4cos,于是,OAB,面积,32/35,-,33,-,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,解题心得,在求动点轨迹方程时,假如题目有明确要求,求轨迹参数方程或求轨迹极坐标方程或求轨迹直角坐标方程,那么就按要求做,;,假如没有明确要求,那么三种形式方程写出哪种都可,哪种形式轻易求就写哪种,.,33/35,-,34,-,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,34/35,-,35,-,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,35/35,