正弦函数图像和性质市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,函数,函数,函数,正弦函数图像与性质,y,x,o,1,-1,第1页,1,-1,0,y,x,正弦函数,y=sinx,（,x R),图象,y=sinx(x 0,),第2页,正弦函数图象,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y=sinx x,0,2,y=sinx x,R,正弦曲线,y,x,o,1,-1,第3页,五点作图法,图像中关键点,第4页,x,y,0,2,1,-1,x,五点法,第5页,x,y=sin x,y=-sin x,0,0,1,0,-1,0,0,-1,0,1,0,x,y,0,2,1,-1,x,描点得,y=-sin x,图象,y=sin x x0,2,y=-sin x x0,2,例 用“五点法”画出以下函数在区间,0,，,2,简图。,(1)y=-sin x;(2)y=1+sin x.,解,(1),列表,:,例题分析,第6页,x,y=sin x,y=1+sin x,0,0,1,0,-1,0,1,2,1,0,1,(2),列表,:,描点得,y=1+sin x,图象,x,y,0,2,1,-1,x,y=sin x x0,2,y=1+sin x x0,2,第7页,正弦函数,y=sinx,性质,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,1.,定义域：,2.,值域：,-1,1,新授,第8页,例题讲解,第9页,2.,求函数值域，并求取得最值时,X,取值集合。,（,1,）,y=-2sinx,（,3,）,y=sin,2,x+2sinx-2,（,2,）,y=2sin(2x+),第10页,周 期 概 念,普通地，对于函数,f,(,x,),，假如存在一个非零常数,T,，使得当,x,取定义域内每一个值时，都有,f,(,x,T,),f,(,x,),，那么函数,f,(,x,),就叫做,周期函数,，非零常数,T,叫做这个函数,周期,对于一个周期函数，假如在它全部周期中存在一个最小正数，那么这个最小正数就叫做它,最小正周期,新授,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,第11页,y,x,o,1,-1,图象特点,:,间隔一定长度图象重复出现,公式,依据：,周期性是三角函数一大特点,正弦函数周期性,周期,（最小正周期）,新授,周期,（最小正周期）,第12页,讲授新课,例,.,求以下三角函数周期：,第13页,例：求使函数,y,2,sin,x,取最大值、最小值,x,集合，并求出这个函数最大值，,最小值和周期,T,.,-,-,-,解,例题讲解,第14页,例：求以下函数最大值、最小值，以及使函数取得最大值、最小值自变量,x,集合。,第15页,第16页,练习：函数,y,a,sin,x,b,最大值为,2,，最小值为,1,，则,a,_,，,b,_.,第17页,正弦函数奇偶性,由公式,sin(,x,),sin,x,图象关于原点成中心对称,.,正弦函数是奇函数,x,y,o,-,-1,2,3,4,-2,-3,1,新授,第18页,在闭区间,上,是增函数；,正弦函数单调性,x,y,o,-,-1,2,3,4,-2,-3,1,x,sin,x,0 ,-,1,0,1,0,-,1,在闭区间,上，是减函数,.,观察正弦函数图象,新授,有多少个单调区间,?,第19页,复合函数,y,f,g,(,x,),由函数,y,f,(,t,),和函数,t,g,(,x,),复合而成,单调性判定方法是：,当,y,f,(,t,),和,t,g,(,x,),同为增,(,减,),函数时，,y,f,g,(,x,),为增函数；,当,y,f,(,t,),和,t,g,(,x,),一个为增函数，一个为减函数时，,y,f,g,(,x,),为减函数,“同增异减”,第20页,第21页,第22页,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,正弦函数对称性,第23页,第24页,定义域,值域,奇偶性,周期性,单调性,最值,实数集,R,-1,1,奇函数,2,小结,第25页,例,不经过求值，比较以下各式大小：,解：,与,y,x,o,1,-1,理论迁移,第26页,练习：不求值，比较以下各对正弦值大小：,（）（）,解：（）,且,y=sinx,在,上是增函数，,（）,且,y=sinx,在,上是减函数，,第27页,