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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,正弦函数图象与性质,第1页,正弦函数图象与性质,(第一课时,),第2页,说明与反思,学法分析,教学过程,教法分析,教学目标,教材分析,第3页,一、教材分析,（1）教材地位和作用,（2）课时安排,（3）重点难点,第4页,一、教材分析,“正弦函数图象与性质”是高中数学第一册（下）,48,内容，其主要内容是正弦函数图象与性质。在此之前学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等函数图像、画法及其性质，以前还学过三角函数线，在此基础上来学习正弦函数图象与性质，为今后余弦函数、正切函数图象与性质、函数图象研究打好坚实基础。所以，本节学习有着极其主要地位。,（一）教材地位和作用,第5页,一、教材分析,（二）课时安排,本节共分两个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画出 图象，考查图象特点，介绍“五点作图法”,。,第6页,一、教材分析,（三）重点难点,重点：,正弦函数图像、性质以及用“五点作图法”画长度为一个周期闭区间上正弦函数图象。,难点：,利用正弦线画出函数 图像；正弦函数性质了解及简单应用。,第7页,二、教学目标,知识目标：,正弦函数图象与性质。,能力目标：,（1）会用单位圆中正弦线画出正弦函数图象；,（2）掌握正弦函数图象“五点作图法”；,（3）了解正弦函数定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性意义；,（4）培养观察能力、分析能力、归纳能力和表示能力等；,（,5,）培养数形结合和化归转化数学思想方法；渗透由抽象到详细思想，使学生了解动与静辩证关系，培养辩证唯物主义观点。,第8页,三、教法分析,1多媒体辅助教学,启发、提问方式教学,讲议结合教学,4,分层教学,第9页,三、教法分析,1,多媒体辅助教学,借助多媒体教学伎俩引导学生了解利用单位圆中正弦线画出正弦函数图象，使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示优美函数图象，给人以美享受。,第10页,三、教法分析,2,启发、提问方式教学,经过由浅入深启发提问到达教学难点突破；经过观察“正弦函数几何作图法课件”演示，由学生讨论回答正弦函数主要性质（老师作出正确评价，到达由学图认识性质目标）。,第11页,三、教法分析,3,讲议结合教学,教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生意见进行必定与评议。,第12页,教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生意见进行必定与评议。,三、教法分析,4,分层教学,第13页,四、学法分析,引导学生认真观察“正弦函数几何作图法”教学课件演示；引导学生经过图像认识性质，经过函数性质认识图像；促进学生知识体系建构和数学思想方法形成，培养学生勇于探索、勤于思索精神，提升学生合作学习和数学交流能力。,第14页,五、教学程序,、新课引入,、概念建构,、技能演练,、小结与作业,第15页,、新课引入,五、教学程序,1问题引入,2复习引入,第16页,1问题引入,提问设计：,）之前我们学习一次、二次、指数、对数函数，我们是怎样作图？,）无理数如在坐标系中怎样描点？,）在坐标系中怎样描点？,此提问学生回答完成后，老师作出正确评议板演。,答：1）先研究函数定义域、值域及简单性质，而知图像之大略。,2）利用勾股定理由线段长表示无理数。,3）是无理数，在坐标系中描点方法应由正弦线表示其线段长。,(此提问设计到达由函数性质认识图像目标）,第17页,复习引入,（2）经过动态图形复习正弦线概念。,（1）复习函数图形几个作法：描点法，变换法。,由前面提问使学生了解到这两种作图方法都无法准确作出正弦函数图象。为几何法引入作好铺垫。,并引导学生经过动态图形观察总结：a.每个角都对应一条正弦线；,b.正弦线怎样随终边改变而改变。,第18页,、概念建构,五、教学程序,1教师板演,2课件演示,第19页,教师板演,（1）,在直角坐标系 y 轴左侧作单位圆；,（2）,从圆O,1,与x轴交点A起把圆O,1,分成12等份（份数越多，画出图象越准确），过圆O,1,上各等分点作x轴垂线，能够得到对应于0、等角正弦线；,（3）,找横坐标：对应地，再把x轴上从0到 这一段（6.28）分成12等份；,（4）找纵坐标：把角x正弦线向右平移，使它起点与x轴上点x重合；,（5）连线再用光滑曲线把这些正弦线终点连结起来，就得到了函数 ，图象。,先作y=sin x在0,2 上图象(五个步骤):,第20页,课件演示一,：作正弦函数图象,x,y,o,1,-1,2,A,B,(B),(,O,1,),O,1,y=sinx,x,0,2,2课件演示,第21页,课件演示二,：作正弦函数图象,利用该课件能够更清楚地表达出任意角正弦值，从而不再是局限于特角正弦线，,使学生深入了解从特殊到普通，从普通到特殊辨证思想方法和分析、探索、化归、类比科学研究方法在处理数学问题中应用。,第22页,课件演示三,：正弦曲线,因为终边相同角有相同三角函数值，即 所以函数 在 图象与函数 ，图象形状完全一样，只是位置不一样，于是只要将它向左、右平行移动（每次平移 个单位长度），就能够得到正弦函数，图象，即正弦曲线。,第23页,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,y=sinx,x,R,第24页,问题一：正弦函数有哪些主要性质？,3、提出问题,定义域：R,值 域：,当 时，函数取最大值1；,当 时，函数取最大值1。,第25页,问题二：,1、函数，图象中起着关键作用点是哪些点？,2、几何作图法即使比较准确，不过不太实用，怎样快捷地画出正弦函数图象呢？,五个关键点：,实际上，描出这五个点，函数 ，图象形状就基本确定了。今后在准确度要求不太高时，经常先找出这五个关键点，用光滑曲线将它们连结起来即可得到函数简图，我们把这种方法称为“五点作图法”。,第26页,y=sinx,x,0,2,x,y,-1,1,2,.,.,.,.,.,课件演示四,：,正弦函数图象五点作图法,五点：端点、最高点、最低点、平衡点。,第27页,、技能演练,五、教学程序,例题讲解,第28页,用五点法作出函数,y=1+sinx,x,0,2,图象,例1,第29页,y=1+sinx,x,0,2,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,第30页,、小结与作业,五、教学程序,1小结,布置作业,第31页,1、小结,（1）正弦函数图象几何作图法,（2）正弦函数图象五点作图法,（3）正弦函数图象主要性质,2、布置作业,（1）复习正弦函数图象与主要性质；,（2）思索正弦函数其它性质，如对称性等；,（3）预习余弦函数图象与性质；,（4）书面作业：P57练习第1题；P58习题4.8第1题、第2题。,第32页,六.说明和反思,（一）设计说明,（二）过程反思,第33页,（一）设计说明,1,、讲课计划设计出发点,经过对教材透彻分析,制订对应教学方法与学法。所以,在整个设计过程中，一直表达以学生为中心教育理念；突出重点、难点；表达以学生认识事物规律为主导设计过程。重视培养学生探究问题能力，表达因材施教、由浅入深标准。,六.说明和反思,第34页,2、,板书设计和时间安排,板书设计：,课题,概念,了解,求法,例题,小结,投影屏幕,六.说明和反思,时间安排：,新课引入,约,10,分钟，,概念建构,约25分钟。技能演练约8分钟。,“小结与作业”,约,2,分钟。,（注：,45,分钟一课时）,第35页,（二）过程反思,在教学设计过程中，一直以学生学习心理、知识基础及认知规律为根本，设计有层次问题进行引导，既巩固旧知识点，又为新知识发觉铺下道路，为此，表达学生主体地位。,经过多层次、多角度、由浅入深地展开对图象、性质剖析，从而演示为教师“,教,”，转向为学生主动主动“,学,”。,技能演练突出解题规范，强化过程分析，刻意思维品质。,六.说明和反思,第36页,第37页,
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