资源描述
2,.,5,对数与对数函数,1/33,-,2,-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评,1,.,对数概念,(1),依据下列图提醒填写与对数相关概念,:,(2),a,取值范围,:,a,0,且,a,1,.,2/33,-,3,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,2,.,对数性质与运算法则,(1),对数运算法则,假如,a,0,且,a,1,M,0,N,0,那么,log,a,(,MN,),=,log,a,M+,log,a,N,.,(2),对数性质,3/33,-,4,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,(3),对数主要公式,4/33,-,5,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,3,.,对数函数图像与性质,5/33,-,6,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,6/33,-,7,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,4,.,由对数函数图像看底数大小关系,如图,作直线,y=,1,则该直线与四个函数图像交点横坐标为对应底数,.,故,0,cd,1,a,0,且,a,1),与对数函数,y=,log,a,x,(,a,0,且,a,1),互为反函数,它们图像关于直线,y=x,对称,.,8/33,2,-,9,-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,自测点评,答案,答案,关闭,(1),(2),(3),(4),(5),1,.,以下结论正确画,“,”,错误画,“,”,.,(1)log,2,x,2,=,2log,2,x.,(,),9/33,-,10,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,A.,x|x,1 B.,x|,0,x,1,C.,x|,0,1,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,10/33,-,11,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,3,.,已知,b,0,log,5,b=a,lg,b=c,5,d,=,10,则以下等式一定成立是,(,),A.,d=ac,B.,a=cd,C.,c=ad,D.,d=a+c,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,11/33,-,12,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,12/33,-,13,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,13/33,-,14,-,知识梳理,双基自测,自测点评,1,.,应用对数运算性质及换底公式时,一要熟记公式及公式成立条件,预防混用、错用,二要会公式正用、逆用和变形用,.,2,.,对数值大小比较惯用方法,:,(1),化同底后利用函数单调性,;,(2),作差或作商法,;,(3),利用中间值,(0,或,1);,(4),化同真数后利用图,像,比较,.,3,.,判断对数函数单调性、求对数函数最值、求对数不等式中参数范围,都与底数,a,相关,解题时要注意按,0,a,1,分类讨论,不然易犯错,.,14/33,-,15,-,考点,1,考点,2,考点,3,15/33,-,16,-,考点,1,考点,2,考点,3,解题心得,对数运算普通思绪,:(1),首先利用幂运算把底数或真数进行变形,化成份数指数幂形式,使幂底数最简,然后正用对数运算性质化简合并,.,(2),将对数式化为同底数对数和、差、倍数运算,然后逆用对数运算性质,转化为同底对数真数积、商、幂运算,.,16/33,-,17,-,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,1,(log,2,9)(log,3,4),=,(,),(2)lg 25,+,lg 2lg 50,+,(lg 2),2,=,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,17/33,-,18,-,考点,1,考点,2,考点,3,答案,答案,关闭,(1)C,(2)B,思索,应用对数型函数图像主要能处理哪些问题,?,18/33,-,19,-,考点,1,考点,2,考点,3,19/33,-,20,-,考点,1,考点,2,考点,3,解题心得,应用对数型函数图像可求解问题,:,(1),对一些可经过平移、对称变换作出其图像对数型函数,在求解其单调性,(,单调区间,),、值域,(,最值,),、零点时,常利用数形结合思想,.,(2),一些对数型方程、不等式问题常转化为对应函数图像问题,利用数形结正当求解,.,20/33,-,21,-,考点,1,考点,2,考点,3,答案,答案,关闭,21/33,-,22,-,考点,1,考点,2,考点,3,解析,:,(1),对任意,x,R,都有,f,(,x-,2),=f,(,x+,2),f,(,x,),是定义在,R,上周期为,4,偶函数,.,作函数,f,(,x,),与,y=,log,a,(,x+,2),图象以下,22/33,-,23,-,考点,1,考点,2,考点,3,23/33,-,24,-,考点,1,考点,2,考点,3,考向一,比较对数值大小,A.,abc,B.,bac,C.,acb,D.,cba,思索,怎样比较两个对数值大小,?,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,24/33,-,25,-,考点,1,考点,2,考点,3,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,25/33,-,26,-,考点,1,考点,2,考点,3,考向三,对数型函数综合问题,例,5,已知,f,(,x,),=,log,a,(,a,x,-,1)(,a,0,且,a,1),.,(1),求,f,(,x,),定义域,;,(2),讨论函数,f,(,x,),单调性,.,思索,在判断对数型复合函数单调性时需要注意哪些条件,?,26/33,-,27,-,考点,1,考点,2,考点,3,解,(1),由,a,x,-,1,0,得,a,x,1,.,当,a,1,时,x,0;,当,0,a,1,时,x,1,时,f,(,x,),定义域为,(0,+,);,当,0,a,1,时,设,0,x,1,x,2,所以,f,(,x,1,),1,时,f,(,x,),在,(0,+,),上是增函数,.,类似地,当,0,abc,B.,acb,C.,cba,D.,cab,(2),已知函数,f,(,x,),=,log,a,(8,-ax,)(,a,0,a,1),若,f,(,x,),1,在区间,1,2,上恒成立,则实数,a,取值范围为,.,(3),已知函数,f,(,x,),=,log,a,(,x+,1),-,log,a,(1,-x,),a,0,且,a,1,.,求,f,(,x,),定义域,;,判断,f,(,x,),奇偶性,并给予证实,;,当,a,1,时,求使,f,(,x,),0,x,取值范围,.,答案,答案,关闭,29/33,-,30,-,考点,1,考点,2,考点,3,30/33,-,31,-,考点,1,考点,2,考点,3,31/33,-,32,-,考点,1,考点,2,考点,3,1,.,多个对数函数比较底数大小,可经过它们图像与直线,y=,1,交点横坐标进行判定,.,2,.,研究对数型函数图像时,普通从最基本对数函数图像入手,经过平移、伸缩、对称变换得到,.,尤其地,要注意底数,a,1,和,0,a,0,条件,当,n,N,*,且,n,为偶数时,在无,M,0,条件下应为,log,a,M,n,=n,log,a,|M|.,2,.,处理与对数函数相关问题时需注意两点,:,(1),定义域优先标准,;,(2),要有分类讨论意识,.,33/33,
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