上课31平面直角坐标系1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课首,第,3,章 图形与坐标,3.1,平面直角坐标系,义务教育教科书 湘教版八年级数学下册,(,第,1,课时,),1.,什么叫数轴,?,单位长度,0,1,2,3,4,-3,-2,-1,原点,知识回顾,规定了正方向、原点和单位长度的直线叫数轴,.,数轴上的点,A,表示数,1,，反过来，数,1,是点,A,的位置,.,我们说,1,是点,A,在数轴上的坐标,.,同理可知，点,B,在数轴上的坐标是,-3,；点,C,在数轴上的坐标是,2.5,；点,D,在数轴上坐标是,0.,数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系,.,D,A,B,C,1,2,3,4,-3,-2,-1,0,2.,数轴上的点与实数有什么关系,?,在生活中，我们经常需要确定物体的位置，而利用有序数对来描述物体位置是最常用的方法之一,如何用有序数对来表示上图的校园建筑的位置呢？,情境导入,你去过电影院吗？你还记得在电影院是怎么找座位的吗？,解答,:,因为电影票上都标有,“,排,座,”,的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来,情境导入,在数学中通常建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画点的位置学习平面直角坐标系这一重要工具后，同学们会发现，运用数学解决问题的能力又有提高了比如，我们会构造平面直角坐标系，并借助平面直角坐标系来表示平面内的点、简单图形以及图形变换等,.,如图，你能描述李亮同学在教室里的,座位,吗？,李亮在,第,4,组第,2,排,合作探究,从上面的活动可以看出，为了确定物体在平面上的位置，经常用像“第,4,组第,2,排”这样含有两个数的用语来确定物体的位置，为了简便，我们可以用,一对有顺序的实数,（简称,有序实数对,）来表示例如：李亮在教室里的座位可简单地记作（,4,，,2,）,合作探究,现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？,如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？,横轴、纵轴统称为坐标轴,.,新知概念,平面直角坐标系,平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴构成平面,直角坐标系,.,记作,oxy,，其中一条叫横轴,(,通常叫,x,轴,),，另一条叫纵轴,(,通常叫,y,轴,),，它们的交点,O,是这两条数轴的原点,.,通常我们取横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取一致,(,有时也可以不一致,).,x,y,y,轴,o,1,2,3,-3,-2,-1,3,1,4,2,-2,-4,-1,-3,纵轴,原点,x,轴,横轴,正半轴表示,那半轴上实数为正数（大于,0,）负半轴表示,这半轴上实数为负数（小于,0,）,注意,:,坐标轴上的点不属于任何象限,.,第,一,象限,第,四,象限,第,三,象限,第,二,象限,x,横轴,y,纵轴,原点,M,o,1,2,3,4,-4,-3,-2,-1,3,1,4,2,-2,-4,-1,-3,例,1.,写出左图平面直角坐标系中下列各点,A,、,B,、,C,、,E,、,F,、,G,、,H,、,O,、,T,的坐标,.,0 1 2 3,4 5,5,4,3,2,1,y,x,-5 -4 -3 -2,-1,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,O,E,H,G,T,F,例题分析,x,O,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,7,6,y,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,.,A,(,-3,横坐标,纵坐标,A,点在,x,轴上的坐标为,-3.,A,点在,y,轴上的坐标为,-4.,有序数对,(-3,-4),叫做,A,点在平面直角坐标系中的坐标,.,-4,),(0,-3),C,由点写坐标：,B,E,(-5,0),F,(,4,3.5,),y,轴上的点的横坐标都为,0.,x,轴上的点的纵坐标都为,0.,(,),-4,-3,(0,0),G,(,-4,4.5,),(,2,-1,),H,T,(,0,2.5,),观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题,:,(1),这些点分别位于哪个象限或坐标轴,?,(2),请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征,?,观察分析,0 1 2 3,4 5,5,4,3,2,1,y,x,-5 -4 -3 -2,-1,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,O,E,H,G,T,F,x,横轴,y,纵轴,原点,第,一,象限,第,四,象限,第,三,象限,第,二,象限,（，）,（，）,（，）,（，）,+,+,+,-,-,+,-,-,点的位置,第一象限,横坐标,符号,第二象限,第三象限,第四象限,纵坐标,符号,探索,:,根据点所在的位置,用,“,”“,”,填空,.,-4,o,1,2,3,4,-3,-2,-1,3,1,4,2,-2,-4,-1,-3,探究发现,0 1 2 3 4 5,6,5,4,3,2,1,y,x,-5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,O,A(5,3),C,由坐标描点：,例,2.,在平面直角坐标系中画出点,A(5,3),、,B(-4.5,0),、,C(0,-4),、,D(0,4),、,E(-2,-4),、,F .,B,D,E(-2,-4),),2,0,(,F,知识归纳,在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应,.,3.,判断下列说法是否正确：,（,1,）（,2,3,）和（,3,2,）表示同一点；（）,（,2,）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为,0,；（）,（,3,）（,3,0,）是第一象限的点,；,（）,（,4,）如图点,A,坐标为（,-2,，,3,）,.,（）,1.,点（,-1,，,2,）在（）,A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,2.,若点（,x,y,）在第四象限内，则（）,A,x,y,同是正数,B,x,y,同是负数,C,x,是正数，,y,是负数,D,x,是负数，,y,是正数,B,C,A,3,-2,0,x,y,巩固练习,（,1,）说出点,A,，,B,，,C,，,D,，,E,的坐标,；,4.,如图，在平面直角坐标系,Oxy,中,，,（,2,）描出点,P,(,-,2,，,-,1,),，,Q,(,3,，,-,2,),，,S,(,2,，,5,),，,T,(,-,4,，,3,),，分别指出各点所在的象限,.,解,：（,1,）,A,的坐标为,（,3,，,3,）,，,B,的坐标为,（,-,5,，,2,）,，,C,的坐标为,（,-,4,，,-,3,）,，,D,的坐标为,（,4,，,-,3,）,，,E,的坐标为,（,5,，,0,）,.,P,Q,S,T,（,2,）描出各点如下图，,点,P,(,-,2,，,-,1,),，,Q,(,3,，,-,2,),，,S,(,2,，,5,),，,T,(,-,4,，,3,),点,P,在第三象限，,点,Q,在第四象限，,点,S,在第一象限，,点,T,在第二象限,.,本节课我们学习了平面直角坐标系,.,学习本节我们要掌握以下三方面的内容：,课堂小结,1.,平面直角坐标系由互相垂直的横轴,(,x,轴,),纵轴（,y,轴）与原点构成,将一个平面分成,了四个象限,.,3.,x,轴，,y,轴上点的坐标的特点：,x,轴上的点的纵坐标为,0,，表示为（,x,，,0,）,y,轴上的点的横坐标为,0,，表示为（,0,，,y,）,2.,平面直角坐标系中，点的坐标是一对,有序,实数对,.,横坐标要写出在前面,.,拓展练习,一、填空题,1.,如果点,P(,a,+5,，,a,2),在,x,轴上，那么,P,点坐标为,_,2.,点,A,(,2,，,1),与,x,轴的距离是,_,；与,y,轴的距离是,_,3.,点,M,(,a,，,b,),在第二象限，则点,N,(,b,，,b,a,),在,_,象限,4.,点,A,(3,，,a,),在,x,轴上，点,B,(,b,，,4),在,y,轴上，则,a,=_,，,b,=_,，,S,AOB,=_,二、选择题：,1.,已知的平面直角坐标系中,A,(,3,，,0),在,(),A,.,x,轴正半轴上,B,.,x,轴负半轴上,C,.,y,轴正半轴上,D,.,y,轴负半轴上,2.,点,M,(,a,，,b,),的坐标,ab,=,0,，那么,M,(,a,，,b,),位置在,(),A,y,轴上,B,x,轴上,C,x,轴或,y,轴上,D,原点,（,7,，,2,）,1,C,2,0,0,二,B,6,