二次函数专题复习课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数的应用,二次函数是中考的重点又是中考的热点，同学们一定要掌握好。,温馨提示,教学目标,1.,通过复习，进一步掌握二次函数的有关性质，会利用二次函数的性质解决问题。,2.,会用二次函数模型解决简单的实际问题，提高学生解决问题的能力。,一般式,顶点式,两根式,图像,顶点坐标,对称轴,形状,性质,开口,大 小,方向,对称轴,增减性,最值,其它,函数的应用,二 次 函 数,表达式,二次函数,的概念,要点回顾,一般式：,顶点式：,两根式：,y=ax,2,+bx+c(a0)(,其中,a,b,c,为常数,b,c,可以为,0),y=a(x-h),2,+k(a0),y=a(x-x,1,)(x-x,2,),x,1,x,2,是抛,物线,与,x,轴交点的横坐标,二次函数,：,y=ax,2,+bx+c(a0),形状,：开口向上（或向下）的抛物线,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,开口大小,y=ax,2,+bx+c,X=,a0,向上,a,越大开口越小,y=a(x-h),2,+k,(h,k),X=h,a0,向下,最 值,增减性,y=ax,2,+bx+c,a0,有最小值,a0,有最大值,a0 x,X,y,y=a(x-h),2,+k,a0,有最小值,k,a0,有最大值,k,a0,x,X y,-,b,2a,4ac-b,2,4a,(,),4ac-b,2,4a,4ac-b,2,4a,-,b,2a,-,b,2a,-,b,2a,y,=,ax,2,y,=,ax,2,+,k,y,=,a,(,x,h,),2,y,=,a,(,x,h,),2,+,k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,结论,:,一般地,抛物线,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,与,y,=,ax,2,y,=,ax,2,+,k,形状相同,位置不同。,各种形式的二次函数的关系,(,可互相平移得到,),1,、对称轴由,a,、,b,决定；二者同号对称轴在,y,轴左侧，二者异号对称轴在,y,轴右侧；,2,、,c,决定了图象与,y,轴的交点位置,co,图像交,y,轴正半轴,c0,抛物线与,x,轴有两个交点；,b-4ac=0,抛物线与,x,轴有一个交点；,b-4ac0,抛物线与,x,轴没有交点。,二次函数的概念,形如,=,ax,2,+bx+c,（,a,，,b,，,c,是常数，,a,0,）的函数，叫做二次函数，其中,x,是自变量，分别,a,、,b,是函数表达式的二次项系数，一次项系数和常数项。,a,不能为,0,，,b,、,c,可以为,0,，此时函数为特殊形式。,二次函数的特殊形式：,y,=,ax,2,y,=,ax,2,+c,y,=,a(x-h),2,+k,1,、抛物线,y=-2x+4x-1,的开口方向是,，,它的对称轴在,y,轴的,侧，与,y,轴交与点,。,2,、二次函数,y=2(x,1),2,+3,的顶点坐标是,，,对称轴,，当,x=,时它有最,值是,。,3,、函数,y=5(x,3),2,2,的图象可由函数,y=5x,2,的图象,沿,x,轴向,平移,个单位，再沿,y,轴向,平移,个单位得到。,4,、当,x=3,时，函数最小值,y=-1,且图象经过（,0,，,7,）点,基础性质应用,：,则函数表达式为,，当,x,时，,y,随,x,的增大而减小。,直击中考,一座拱桥的轮廓时抛物线型，如图（,1,），拱高,6,米,跨度,20,米，相邻两支柱的距离均为,5,米。,（,1,）给抛物线建立合适的坐标系，并根据所给数据,求出此抛物线的表达式。,（,2,）求支柱的长度。,10,米,20,米,6,米,N,20,N,N,N,10,米,20,米,6,米,M,N,（,3,）拱桥下面是双行车道（正中间是宽,2,米的隔离带,），其中一条行车道能否并排行驶宽,2,米、高,3,米的三,辆汽。（汽车间的间隔忽略不计）请说明理由。,选做题,10,米,20,米,6,米,10,米,20,米,6,米,总 结,根据题目所提供的条件，建立合适的直角坐标系，用所给的已知条件表示出点的坐标，灵活选择适当函数关系表达式，是解决问题的关键所在。,例,2,、,某商人如果将进货单价为,8,元的商品按每件,10,元出售，每天可销售,100,件，现在他采用提高出售价格，减少进货量的办法增加利润，,已知这种商品每涨价一元，其销售量将减少,10,件，,问他将出售价定为多少元时，才能使每天所获利润,最大,？并且求出最大利润是多少？,分析：利润,=(,售价,-,进货价,)x,销售数量,利润,=y,售价,-,进货价,=x-8,销售数量,=100-10(x-10),解：,设利润为,y,元，售价为,x,元，则每天可销售,100-10(x-10),件，依题意得：,y=(x-8)(100-10(x-10),化简得,y=-10 x,2,-280 x-1600,配方得,y=-10(x-14),2,+360,当,(x-14),2,=0,时，即,x=14,时，,y,有最大值是,360,答：当定价为,14,元时，所获利润最大，最大利润是,360,元。,1,、某一建筑物（如图所示），从高米的窗口用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，抛物线所在的平面与墙面垂直。如果抛物线的最高点离墙米，离地面 米，求水流的落脚点与墙面的距离。,A,M,B,x,y,o,试一试,2,、,我市是世界上有机蔬菜基地，多种蔬菜在世界上颇有竞争力，某种蔬菜上市时，某经销商按市场价,10,元每千克在我市收购了,2000,千克存入冷库，据预测，该种蔬菜市场价每天每千克将上涨,0.5,元，但冷库存放这批蔬菜时每天需支出各种费用合计,340,元，且这种蔬菜在冷库中最多存放,110,天，同时，平均每天将会有,6,千克的蔬菜烂掉，,（,1,）若存放,x,天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售金额为,y,元，试写出,y,与,x,之间的关系式。,（,2,）经销商想获利润,22500,元，需将这批蔬菜存放多少天后出售。,（,3,）经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？,课堂小结,1,、,确定二次函数表达式时，根据不同条件选择不同设法,:,一般知三点设一般式；已知顶点设顶点式；,2,、,在解二次函数问题时，要善于用表格、图象、函数表达式表示变量之间的二次函数关系，能根据具体情况选取适当的方法，表示变量之间的二次函数关系；,3,、要充分利用二次函数图象去把握其性质；,4,、在解决实际问题时，二次函数也是一个有效的数学模型，它能对变量的变化趋势进行预测,.,在解二次函数问题时，要善于用表格、图象、,函数表达式表示变量之间的二次函数关系,，能根据具体情况选取适当的方法，表示变量,之间的二次函数关系；要充分利用二次函数图,象去把握其性质；在解决实际问题时，二次函,数也是一个有效的数学模型，它能对变量的变化,趋势进行预测,.,温馨提示：,预祝同学们,在中考中取得优异的成绩，升入将理想的高中,