函数及其图像的研究新复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数及其图像的研究性复习,二次函数：,y=ax,+,bx+c,(a0),a,0,0,b,0,c,0,1.,四个字母,x=,0,时,x=,1,时,x=,1,时,y=,c,y=,a,+,b+c,y=,a,-,b+c,3.,二个特殊位置,c=0,b=0,信息：,抛物线过原点,y,轴是对称轴,2.,三对特殊值,则正确的是：,A.a0,b,4ac,训练,1,：抛物线,y=ax,+,bx+c,如图所示，,B.a 0,c0,b,0,b,4ac,D.a0,b0,c,4ac,则有：,A.a+b+c0,D.a+b+c,符号不定,则点,P(a+b+c,abc,),在,A.,第一象限,训练,3,：二次函数,y=ax,+,bx+c,如图所示，,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,又：,时，,如图，时，,即,分析：,，,训练,4:,如图,x,1,是抛物线,y=ax,+,bx+c,的对称轴，则,3b2c,0,分析：,x,1,是对称轴,又,x,1,时，,y0,abc 0,将,*,代入：,b,b,c b=c,训练,5,：抛物线表示函数,y=ax,+,bx+c,的图像,B.a c b,C.a b c,D.a,、,b,、,c,大小关系不确定,分析：,a 0，b 0，c 0,隐含：,a,b,c 0,c,b,a,c b 0,c bc,且,a+b+c=0,则它的图像可能是,训练,6:,如图已知二次函数,y=ax,+,bx+c,如果,分析：,abc=0,a,、,c,必异号,且,a b c,故,a0,，,c0,b,c,0,则图像经过,点,A.,(1，1),训练,7,：二次函数,y=x,+,bx+c,中，如果,B.,(1，1),C.,(1，1),D.,(1，1),分析：,若得,b,c,0,必取,x,1,，,此时,y1bc1,点（,1,，,1,）在抛物线上,反比例函数：,y=(k0),1.,S,矩形,k,2.B,与,B,是双曲线上关于,原点对称的两个点。,B,A,B,k,x,S,k,1,2,x=,（,x,y,）,(,x,y,),训练,1:,如图函数,y=,的图像上任意三点,A,、,B,、,C,，,分别向,x,轴、,y,轴作垂线，所围,成的面积分别记为,S,1,、,S,2,、,S,3,，,它们之间的关系。,S1S2S32,用“”、“,”,表示,A,B,C,2,x,训练,2:,如图,面积为,3,的矩形,OABC,的一个,顶点,B,在反比例函数,y,的图像上，,另,3,个点在坐标轴上，则,k,A,B,C,-3,k,x,训练,3:,如图,过反比例函数,y=(x 0),图像上任意两点,A,，,B,分别作,x,轴的垂线，,AOE,与梯形,ECDB,面积的大小,相等,A,B,D,C,E,2,x,垂足分别为,C,，,D,，连结,OA,，,OB,，,设,AC,与,OB,的交点为,E,，试比较,训练,4:,如图,A,B,是反比例函数,y=,的图像,上关于原点,O,对称的任意两点，,ACy,轴，,BCx,轴,ABC,面积为,S,，则,A.S1,B.1 S2,分析：,可设,A,（,x,0,，,y,0,）,A,B,C,A,、,B,关于原点对称,BC2,x,0,，AC2,y,0,x,0,y,0,1,又点,A,在双曲线上,1,x,S,ABC,BCAC=2,1,2,训练,5:,如图,正比例函数,y=,kx,(k0),与,反比例,函数,y,的图像相交于,A,C,两点,连结,BC,，求,ABC,的面积,(),过点,A,作,x,轴的垂线交,x,轴于,B,，,A,B,C,S,ABC,1,x,训练如图，是函数的图象上关于原点,对称的任意两点，,轴，交,轴于点，,轴，交轴于点，设四边形的面积为，则,1,x,A,B,C,D,训练,:,已知直线,y,与双曲线,y,相交于,A,、,B,两点，,ACx,轴，垂足为,C,，,且,S,AOC,，,求直线和双曲线的,函数解析式,A,B,C,k,x,kx,3,下课,二次函数：,y=ax,+,bx+c,(a,b,c0),若,x,取,x,1,、,x,2,(,x,1,x,2,),时，,函数值相等，则当,x,取,x,1,x,2,时，,函数值为,(),x,1,x,2,c,o,y,y=c,思考题,