大学物理-动量守恒定律.ppt

问题的提出,力持续作用一段时间,力持续作用一段路程,冲量、动量、动量定理、动量守恒定律,功、动能、势能、动能定理、机械能守恒定律,冲量、动量的概念及其运算,动量定理,动量守恒定理,主要内容,定义：力和力的作用时间的乘积称为,冲量,。,(1),恒力的冲量,矢量,同力的方向,在,F,t,图曲线下的面积,S=F(t,2,-t,1,),为冲量,大小,。,(,t,1,t,2,),：,一、冲量、动量的概念及其运算,1.,冲量,(2),变力的冲量,元冲量,：,(,t,1,t,2,),：,在很多的实际问题中，物体受到的力是随时间变化的，如打棒球时，棒与球之间的作用力是随时间变化的。,x,y,z,O,t,1,t,2,t,在碰撞、冲击等问题中，力的作用时间很短，且力的变化又复杂时，常引入平均冲力,车辆超载容易,引发交通事故,车辆超速容易,引发交通事故,2.,动量,动量的分量式为,动量是矢量，方向为速度方向。,质点的运动状态,（状态量）,动量：,运动质点的质量与其速度的乘积。,结论：,物体的运动状态不仅取决于速度，而且与物体的质量有关。,动量定理微分形式,质点动量的增量等于,合力,对质点作用的冲量,质点动量定理,有限过程,微过程,动量定理积分形式,x,y,z,O,二,质点的动量定理,说明,物理意义：,质点动量的变化依赖于,作用力,的,时间,累积过程。,(2),矢量性：,冲量的方向与动量的增量方向相同。,(3),质点动量定理只适用于惯性系。,(4),动量定理给出状态量和过程量之间的联系，求解爆炸、碰撞等问题时很方便。,动量定理常应用于碰撞问题,越小，则 越大,.,例如,人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力很大,.,注意,在 一定时,一般情况下，要利用动量和冲量在坐标系中的分量式进行动量定理的计算。,直角坐标系中动量定理的分量形式,某方向受到冲量，该方向上动量就改变,质量分别为,m,A,和,m,B,(,m,A,m,B,),的两质点,A,和,B,，受到相等的冲量作用，则：,C ,(A)A,比,B,的动量增量少,.,(B)A,比,B,的动量增量多,.,(C)A,、,B,的动量增量相等,.,(D)A,、,B,的动能增量相等,.,思考题,例,1,质量为,m=0.01kg,的子弹在枪筒内受到的合力,解,（,1,）子弹到枪口的时间,（,2,）由动量定理,假定子弹到达枪口时所受的力变为零。,求,（,1,）在此过程中合力的冲量；,（,2,）子弹由枪口射出时的速度。,解,:,建立如图所示坐标系,由动量定理,例,2,一质量为,0.05 kg,、,速率为,10 m,s,-1,的刚球,以与钢板法线呈,45,角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来,.,设碰撞时间为,0.05 s,.,求在此时间内钢板所受到的平均冲力,.,方向沿 轴反向,例,3,一篮球质量,0.58kg,，,从,2.0m,高度下落，到达地面,后，以同样,速率反弹，接触时间仅,0.019s.,解,篮球到达地面的速率,由动量定理,相当于,40kg,重物所受重力,!,求,篮球对地,平均冲力,?,t,F,(max),F,0.019s,O,练习：,欲使,解,取坐标系如图,的乒乓球方向改变,并使其速度增大一倍，需给它作用怎样的冲量？,x,y,O,q,冲量的方向与初速方向的夹角为,116.6,练习：,图示一圆锥摆，质量为,m,的小球在水平面内以角速度,匀速转动。在小球转动一周的过程中，求,：,小球动量增量的大小。,小球所受重力的冲量大小。,小球所受绳子拉力的冲量大小。,小球运动一周动量变化为,0,。,由,可知，小球所受重力和拉力的冲量为,0,，因此，拉力的冲量必然等于小球重力冲量的负值，即：,解：,质点系,三、质点系的动量定理,因为内力 ，故,合外力的冲量 改变系统总动量,一般：,质点系动量定理的,积分形式,作用于系统的,合外力,的冲量等于系统动量的增量,质点系动量定理,注意,内力不改变质点系的动量,初始速度,则,推开后速度,且方向相反 则,推开前后系统动量不变,一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块,已知两木块的质量分别为,m,1,m,2,，,子弹穿过两木块的时间各为,t,1,t,2,，,设子弹在木块中所受的阻力为恒力,F,子弹穿过第一木块时，两木块速度相同，均为,v,1,子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为,v,2,例,3,解,求,子弹穿过后，两木块各以多大速度运动？,解得,四、动量守恒定律,当合外力,则,质点系所受合外力为零时，质点系的总动量保持不变。,(,质点系的动量守恒定律,),讨论,若系统的合外力不为零，但可能合外力在某一方向的分量,等于零，则该方向的总动量守恒。,(,动量守恒定律在直,角坐标系中的分量式,),=,常量,当,=,常量,当,=,常量,当,(3),动量守恒定律只适用于,惯性系,。,(4),动量守恒定律也适用于,高速，微观领域,。,(2),系统所受合外力不为零，但,内力,外力,时，也可近似地认为系统动量守恒，如打击、碰撞问题。,系统内各质点的动量必须相对于同一惯性系，,系统的,动量守恒,是指系统的,总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的。,讨 论,(1),选取研究对象。,应用动量定理和动量守恒定律解题步骤,(2),分析受力。,(3),确定过程。,(4),列方程求解。,要选取适当的坐标系，一般要列出动量定理或动量守恒定律方程的分量式。,需要考虑一定的时间间隔或一个过程。,判断是否满足合外力为零，或是否沿某一方向合外力投影的代数和为零，或是否合外力远小于内力？若满足这类条件，就应用动量守恒定律求解，否则就应用动量定理求解。,一装沙车以速率,v,=3m/s,从沙斗下通过，每秒钟落入车厢的沙为,m,=500kg,，,如果使车厢的速率保持不变，应用多大的牵引力？,(,设车与轨道的摩擦不计,),设,t,时刻已落入车厢沙子的质量与沙车的质量之和为,m,，,d,t,时间内即将落入的沙子质量为,d,m,。,以,m,和,d,m,为研究系统,t+,d,t,时刻的动量为,t,时刻水平总动量为,例,4,解,根据动量定理,解,由于核衰变过程中无外力作用，系统动量守恒,例,5,解得,氡核的,速率,刚生成的氡核的,速率,。,一个静止的镭原子突然放射出一个,粒子，变为氡核，若,粒子的速率为,，,求,衰变前,衰变后,变质量问题 火箭飞行,神舟六号飞船点火瞬间,问：,火箭是如何将地球气象卫星、载人航天飞船、深空宇宙探测器等航天飞行器送上太空的,？,火箭飞行原理简介,t,t,+d,t,以地为参考系,时刻,t,系统的动量为,y,时刻,t,+,d,t,系统的动量为,略去重力,系统总动量守恒,整理得,:,系统总动量守恒,t,t,+d,t,y,为了提高火箭的速度,通常采用多级火箭,质量比,小 结,冲量,质点的动量定理,质点系的动量定理,动量守恒定律,