电路基础第1章.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,电 路 基 础,王松林 郭宝龙 李小平 王辉等主编（第,4,版）,主 讲 教 师：,王辉,课程教材：,电路基础,第三版 王松林 等 西电出版社,参考书：,电路分析基础,张永瑞等 电子工业出版社,电路,第四版 邱关源 高等教育出版社,电路基础,Charles K.Alexander,电子工业出版社,学 习 要 求,1.,遵守课堂纪律；,2.,以听为主,笔记为辅；,3.,课下认真阅读教材；,4.,及时认真完成作业。,本课程主要内容,第一章 电路的基本规律,第二章 电阻电路分析,第三章 动态电路,第四章 正弦稳态分析,第五章 电路的频率响应和谐振现象,第六章 二端口电路,第一章 电路的基本定律,一、电路模型,二、电路的分类,1.1,引言,目录,一、电流,二、电压,三、电功率和能量,1.2,电路变量,一、电路图,二、基尔霍夫电流定律,三、基尔霍夫电压定律,1.3,基尔霍夫 电流定律,第一章 电路的基本定律,一、电阻元件与欧姆定律,二、电阻元件吸收的功率,三、举例,1.4,电阻元件,一、电压源,二、电流源,三、受控源,1.5,电源,一、电路等效的概念,二、电阻的串联与并联等效,三、电阻的,Y,形电路与形电路,的等效变换,四、等效电阻,1.6,不含独立源电路的等效,第一章 电路的基本定律,一、独立源的串联与并联,二、实际电源两种模型及其等效,三、电源的等效转移,1.7,含独立源电路的等效,一、理想运放的符号及电路模型,二、理想运放的三种运算方式,三、运放的两种典型运算,1.8,运算放大器概述,第一章 信号与系统,一、电路模型,二、电路的分类,1.1,引言,由电器件相互连接所构成的电流通路称为电路。,1,、何谓电路,(circuit),?,1,、,1,引言,2,、实际电路的组成,提供电能的能源,简称,电源,；,电源、负载、导线,是任何实际电路都不可缺少的三个组成部分。,用电装置，统称其为,负载。它将电源提供的能量转换为其他形式的能量,；,连接电源与负载而传输电能的金属导线，简称,导线,。,1,、,1,引言,实际电路种类繁多，功能各异。电路的主要作用可概括为两个方面：,进行能量的传输与转换；,如电力系统的发电、传输等。,实现信号的传递与处理。,如电视机、通信电路等。,3,、实际电路的功能,1,、,1,引言,实际电路在运行过程中的表现相当复杂，如：制作一个电阻器是要利用它对电流呈现阻力的性质，然而当电流通过时还会产生磁场。要在数学上精确描述这些现象相当困难。为了用数学的方法从理论上判断电路的主要性能，必须对实际器件在一定条件下，忽略其次要性质，按其主要性质加以理想化，从而得到一系列理想化元件。,这种理想化的元件称为实际器件的,“,器件模型,”,。,4,、为什么要引入电路模型,1,、,1,引言,5,、科学研究中的模型,质点,：,没有一定尺寸，有一定的质量。,物理学中所用的模型。,直线,：,没有宽窄、厚薄的线。,数学研究中的模型。,各种科学研究都要用到不同的模型。,1,、,1,引言,理想电阻元件,：,只消耗电能，如电阻器、灯泡、电炉等，可以用理想电阻来反映其消耗电能的这一主要特征；,6,、几种常见的理想化元件（,器件模型,）,1,、,1,引言,理想电容元件,：,只储存电能，如各种电容器，可以用理想电容来反映其储存电能的特征；,1,、,1,引言,理想电感元件,：,只储存磁能，如各种电感线圈，可以用理想电感来反映其储存磁能的特征；,1,、,1,引言,7,、实际电路元件模型,灯泡,R,W,R,W,C,W,R,W,L,主要消耗电能,电阻器,R,主要消耗电能,W,R,W,C,W,R,W,L,电炉、电烤箱等,1,、,1,引言,电感器,L,W,L,W,R,W,L,W,C,低频,L,R,W,L,W,R,W,L,W,C,高频,C,L,R,W,L,W,R,W,L,W,C,超高频,1,、,1,引言,电路模型,是由若干理想化元件组成的；将实际电路中各个器件用其模型符号表示，这样画出的图称为称为实际电路的,电路模型图,，常简称为,电路图,。,8,、电路模型和电路图,1,、,1,引言,实际器件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式；,9,、说明,不同的实际器件只要有相同的主要电气特性，在一定的条件下可用相同的模型表示。如灯泡、电炉等在低频电路中都可用理想电阻表示。,1,、,1,引言,二、电路分类,如果实际电路的几何尺寸,l,远小于,其工作时电磁波的波长,，可以认为传送到电路各处的电磁能量是同时到达的，这时整个电路可以看成电磁空间的一个点。,因此可以认为，交织在器件内部的电磁现象可以分开考虑；耗能都集中于电阻元件，电能只集中于电容元件，磁能只集中于电感元件。,1,、集中参数电路,(lumped circuit),分布参数电路,(distributed circuit),1,、,1,引言,电路几何尺寸,l,远小于,其工作时电磁波波长,的电路称为,集中参数电路,，否则称为,分布参数电路,。,例,（,1,）,电力输电线，其工作频率为,50Hz,，相应波长为,6000km,，故,30km,长的输电线,，可以看作是集中参数电路。,（,2,）,而对于电视天线及其传输线来说，其工作频率为,10,8,Hz,的数量级，如,10,频道，其工作频率约为,200MHz,，相应工作波长为,1.5m,，此时,0.2m,长的传输线,也是分布参数电路。,1,、,1,引言,若描述电路特性的所有方程都是线性代数或微积分方程，则称这类电路是线性电路；否则为非线性电路。,非线性电路在工程中应用更为普遍，线性电路常常仅是非线性电路的近似模型。但线性电路理论是分析非线性电路的基础。,2,、线性电路,(linear circuit),与非线性电路,(nonlinear circuit),1,、,1,引言,时不变电路,指电路中元件的参数值不随时间变化的电路；描述它的电路方程是常系数的代数或微积分方程。反之，由变系数方程描述的电路称为,时变电路,。,时变量电路是最基本的电路模型，是研究时变电路的基础。,本书主要讨论集中参数电路中的线性时不变电路。,3,、时不变电路,(time-invariant circuit),与时变 电路,(time-varying circuit),注意,:,集中参数电路的特点,A,、电荷到达任一点的时间为零；,B,、没有任何电磁辐射。,1,、,1,引言,三、电路理论及本课程的任务,1,、电路理论,电路分析：,知电路结构、元件参数，求,i,，,u,，,p,。,电路综合：,提出电路性能，要求提出电路结构、元件参数、激励电源。,故障诊断：,故障原因，故障位置，故障修复。,2,、本课程任务,集中参数电路分析基础。,1,、,1,引言,第一章 电路的基本定律,一、电流,二、电压,三、电功率和能量,1.2,电路变量,为了定量地描述电路的性能，电路中引入一些物理量作为电路变量；通常分为两类：,基本变量,和,复合变量,。,电流、电压,由于易测量而常被选为基本变量。复合变量包括,功率,和,能量,等。,一般它们都是时间,t,的函数。,1,、,2,电路变量,在电场力作用下，电荷有规则的定向移动形成 电流，用,i,(t),或,i,表示。,单位：,安,培,（,A,）,。,E,自由电子,s,1,、电流的形成,1,、,2,电路变量,2,、电流的大小,-,电流强度，简称,电流,式中,dq,为通过导体横截面的电荷量，电荷的单位：,库,仑,（,C,）,。若,dq/dt,即单位时间内通过导体横截面的电荷量为常数，这种电流叫做恒定电流，简称,直流电流,，常用大写字母,I,表示。,1,、,2,电路变量,实际方向,规定为正电荷运动的方向。,参考方向,假定正电荷运动的方向。,规定：,若,参考方向与,实际方向,方向一致，电流为正值，反 之，电流为负值。,为什么要引入参考方向？,3,、电流的方向,1,、,2,电路变量,如果电路复杂或电源为交流电源，则电流的实际方向难以标出。,交流电路中电流方向是随时间变化的。,1,、原则上可任意设定；,2,、习惯上：,A,、凡是一眼可看出电流方向的，将此方向为参考方向；,B,、对于看不出方向的，可任意设定。,参考方向假设说明两点：,判断,R,3,上电流,I,3,的方向？,1,、,2,电路变量,1,、,今后，电路图上只标参考方向。电流的参考方向是任意指定的，一般用箭头在电路图中标出，也可以用双下标表示；如,i,ab,表示电流的参考方向是由,a,到,b,。,2,、,电流是个既具有大小又有方向的代数量。在没有设定参考方向的情况下，讨论电流的正负毫无意义。,4,、电流总结,1,、,2,电路变量,二、电 压,单位电荷从,a,点移动到无穷远处所做的功，叫,a,点的,电位,。,a,V,a,b,V,b,+q,1,、定义,U,ab,=V,a,-V,b,电路中，电场力将单位正电荷从某点移到另一点所做的功，称为两点间的,电压,。,V,a,=6v,V,b,=3v,1,3,2,a,b,+,-,U,ab,+,-,保守场中，点电荷从一点,a,到另一点,b,所做的功，与其所经路经无关。,1,、,2,电路变量,2,、方向,电压的实际方向：,电位真正降低的方向。,电压的参考方向：,即为假设的电位降低的方向。,关联参考方向：,电流的流向是从电压的,“,+,”,极流向,“,-,”,极；反之为非关联参考方向。,图,1-4,u,、,i,关联参考方向,u,+,_,i,图,1-,u,、,i,非关联参考方向,_,+,u,i,电压是个代数量，有大小亦有方向。,1,、,2,电路变量,电流和电压的参考方向可任意假定，而且二者是相互独立的。,若选取电流,i,的参考方向从电压,u,的,“,+,”,极经过元件,A,本身流向,“,-,”,极，则称电压,u,与电流,i,对该元件取,关联参考方向,。否则，称,u,与,i,对,A,是非关联的,。,u,A,与,i,A,关联,u,B,与,i,B,非,关联,u,与,i,对元件,2,关联,u,与,i,对元件,1,非,关联,1,、,2,电路变量,3,、关联参考方向,4,、说明两点,A,、原则上可任意假定参考方向；,B,、习惯上：如果可一眼看出实际方向，则设定此方向为参考方向；看不出情况下，可任意设定。,C,、关联参考方向：,u,+,_,i,2,1,U,+,-,i,非关联,关联,不标示电压,/,电流参考方向时，说明电压,/,电流参考方向与电流,/,电压关联。,1,、,2,电路变量,D,、例 题,例题,2,、,如图示电路，设,I,参考方向与例题,1,相反（如图），计算电流,I,；以,c,点为参考点，计算,Va,Vb,Vc,Uab,Ubc,。,解：,Va=-,（,5+2,）,I=7v,Vb=-2,I=2v,Vc=0v,Uab=Va-Vb=5v,Ubc=Vb-Vc=0v-(-2)v =2v,5,2,a,3,b,+,-,U,s,10v,c,I,1,、,2,电路变量,1,、今后，电路图中只标电压的参考极性。在没有标参考极性的情况下，电压的正、负无意义。,3,、电路图中不标示电压,/,电流参考方向时，说明电压,/,电流参考方向与电流,/,电压关联。,2,、电压的参考极性可任意指定，一般用,“,+,”,、,“,-,”,号在电路图中标出，有时也用双下标表示，如,u,ab,表示,a,端为,“,+,”,极，,b,端为,“,-,”,极。,4,、大小和方向均不随时间变化的电流和电压称为直流电流和直流电压，可用大写字母,I,和,U,表示。,5,、电压说明,1,、,2,电路变量,单位时间电场力所做的功称为电功率，即：,简称功率，单位是,瓦,特,（,W,）,。,1,、功率的定义,三、功率与能量,1,、,2,电路变量,2,、功率与电压,u,、电流,i,的关系,如图,(a),所示电路,N,的,u,和,i,取,关联,方向,由于,i,=d,q,/d,t,，,u,=d,w,/d,q,，故电路消耗的功率为,p,(,t,)=,u,(,t,),i,(,t,),对于图,(b),，由于对,N,而言,u,和,i,非关联,，则,N,消耗的功率为,p,(,t,)=,-,u,(,t,),i,(,t,),1,、,2,电路变量,3,、功率的计算,、,吸收功率公式：,电流电压在,关联参考方向,情况下，若,p(t)0,表示元件吸收功率；若,p(t)0,表示元件发出功率；若,p(t)0,表示元件吸收功率。,u,+,i,-,注意以下几种表述方式的含义：,吸收功率，消耗功率；发出功率，产生功率，提供功率。,1,、,2,电路变量,(,),(,),(,),t,i,t,u,t,p,=,4,、能量计算,u,+,_,i,对于一个二端元件（或电路），如果,w(t)0,，则称该元件（或电路）是无源的或是耗能元件（或电路）。,1,、,2,电路变量,前面介绍了电流、电压、功率和能量的基本单位分别是安（,A),、伏（,V),、瓦（,W),、焦耳（,J),，有时嫌单位太大（无线电接受），有时又嫌单位太小（电力系统），使用不便。我们便在这些单位前加上国际单位制（,SI,）词头用以表示这些单位被一个以,10,为底的正次幂或负次幂相乘后所得的,SI,单位的倍数单位。,因数,原文名称（法）,中文名称,符号,10,9,giga,吉,G,10,6,mega,兆,M,10,3,kilo,千,k,10,-3,milli,毫,m,10,-6,micro,微,10,-6,nano,纳,n,10,-12,pico,皮,p,5,、常用国际单位制（,SI,）词头,1,、,2,电路变量,思 考 题,图示直流电路中，各矩形框泛指二端元件或二端电路，已知,I,1,=3A,I,2,=-2A,I,3,=1A,，电位,V,a,=8V,，,V,b,=6V,，,V,c,=-3V,，,V,d,=-9V,。,1,、欲验证,I,1,、,I,2,电流数值是否正确，直流电流表应如何接入电路？并标明电流表极性。,2,、求电压,u,ab,、,u,db,；要测量这两个电压，应如何连接电压表？并标明电压表极性。,3,、求元件,1,、,3,、,5,上所吸收的功率。,1,3,2,4,5,6,1,、,2,电路变量,1,3,2,4,5,6,A,1,A,2,1,、电流表,A,1,、,A,2,分别串联接入,I,1,、,I,2,所在的两个支路，使电流的实际方向从直流电流表的正极流入，如图示。,解：,图示直流电路中，各矩形框泛指二端元件或二端电路，已知,I,1,=3A,I,2,=-2A,I,3,=1A,，电位,V,a,=8V,，,V,b,=6V,，,V,c,=-3V,，,Vd=-9V,。,1,、欲验证,I,1,、,I,2,电流数值是否正确，直流电流表应如何接入电路？并标明电流表极性。,1,、,2,电路变量,1,3,2,4,5,6,V,1,V,2,测量这两个电压，应将电压表,V,1,、,V,2,分别并联到,ac,、,bd,端，使直流电压表的正极接实际的高电位端，负极接实际的低电位端，如图示。,图示直流电路中，各矩形框泛指二端元件或二端电路，已知,I,1,=3A,I,2,=-2A,I,3,=1A,，电位,V,a,=8V,，,V,b,=6V,，,V,c,=-3V,，,V,d,=-9V,。,2,、求电压,u,ab,、,u,db,；要测量这两个电压，应如何连接电压表？并标明电压表极性。,解：,1,、,2,电路变量,1,3,2,4,5,6,根据元件,1,、,3,、,5,上电流、电压参考方向是否关联选用计算吸收功率的公式，即得各元件上吸收的功率。设元件,1,、,3,、,5,上吸收的功率分别为,p,1,、,p,2,、,p,3,，则,求 元件,1,、,3,、,5,上所吸收的功率。,图示直流电路中，各矩形框泛指二端元件或二端电路，已知,I,1,=3A,I,2,=-2A,I,3,=1A,，电位,V,a,=8V,，,V,b,=6V,，,V,c,=-3V,，,V,d,=-9V,。,解：,1,、,2,电路变量,作 业 答 疑,课本,P36,页,1-4,题：某支路电流、电压为关联参考方向，其波形如题,1-4,图所示。分别画出其功率和能量的波形（设,t=0,时，能量,(0)=0,）。,1,、,2,电路变量,解：（,a,）由给定波形，写出电压、电流函数式，,1,、,2,电路变量,由波形图知，该支路电压、电流参考方向关联，其吸收能量，则其吸收的功率为：,1,、,2,电路变量,其由,t,0,时刻开始吸收的能量为：,1,、,2,电路变量,解：（,b,）由给定波形，写出电压、电流函数式,:,1,、,2,电路变量,由波形图知，则其吸收的功率为：,1,、,2,电路变量,其由,t,0,时刻开始吸收的能量为：,1,、,2,电路变量,第一章 电路的基本定律,一、电路图,二、基尔霍夫电流定律,三、基尔霍夫电压定律,1.3,基尔霍夫 电流定律,1.3,基尔霍夫定律,-,集中参数电路分析的根本定律,u,+,i,-,二端元件,二端元件的特性可用其端电压,u,和电流,i,来描述。,电路中各个元件的电流和元件的电压受到两类约束。,拓扑约束,：是元件的相互连接给元件电流之间和元件电压之间带来的约束。,元件约束,：是元件的特性造成的约束，即每个元件上的电压与电流存在一定的关系。,电路是由一些电路元件相互连接构成的总体。,(b),拓扑图,有向图,u,4,+,_,i,4,(a),电路图,u,1,+,_,i,1,u,2,+,_,i,2,u,3,+,_,i,3,u,6,+,_,i,6,u,5,+,_,i,5,1,5,2,3,4,6,a,b,c,d,1.3,基尔霍夫定律,1,、支路：,每个电路元件可称为一条支路；,每个电路的分支也可称为一条支路。,2,、节点（结点）：,支路的连接点。,注：若将每个电路元件作为一个支路；则图中有,6,条支路，,4,个节点,(a,、,b,、,c,、,d),，注意：由于,a,点与,a,点是用理想导线相连，从电气角度看，它们是同一节点，可以合并为一点。,b,点与,b,点也一样。若将每个电路分支作为一个支路；则图中只有,4,条支路，,2,个节点,(a,和,b),。,介绍几个电路名词：,1.3,基尔霍夫定律,续电路名词：,3,回路：,任何一个闭合路径；,4,网孔：,对平面电路而言，是一种特殊回路。网孔一定是回路；,回路不一定是网孔。,5,拓扑图：,图形可以做弹性运动，线段可以随意伸缩、弯曲、拉直等，但图形的连接关系不变。,1.3,基尔霍夫定律,节点：,a,、,b,、,c,；,支路：,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,；,回路：（,1,，,5,，,2,），（,4,，,5,，,6,），（,2,，,5,，,6,，,3,）等,(b),拓扑图,1,5,2,3,4,6,a,b,d,c,1.3,基尔霍夫定律,基尔霍夫,(G.R.Kirchhoff,)(1824-1887),德国物理学家,以他对光谱分析，光学，和电学的研究著名。基尔霍夫给欧姆定律下了严格的数学定义。还于,1860,年发现铯和鉫元素。在他还是,23,岁大学生的时候就提出了著名的电流定律和电压定律，这成为集中电路分析最基本的依据。,1.3,基尔霍夫定律,1847,年，德国物理学家,基尔霍夫,(G.R.Kirchhoff),对于集中参数提出两个定律：基尔霍夫电流定律,(Kirchhoffs Current Law,简记,KCL,),和基尔霍夫电压定律,(Kirchhoffs Voltage Law,简记,KVL,),。它只与电路的结构有关，而与构成电路的元件性质无关。为了叙述方便，先介绍电路图中有关的几个名词术语。,1.3,基尔霍夫定律,1,、基本内容：,一、基尔霍夫电流定律,(kCL),KCL,描述了电路中与节点相连各支路电流之间的相互关系，它是电荷守恒在集中参数电路中的体现。,对于集总电路的任一节点，在任一时刻流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。,1.3,基尔霍夫定律,1.3,基尔霍夫定律,例,：对右图所示电路,a,节点，利用,KCL,得,KCL,方程为：,i,2,+,i,3,=,i,1,+,i,4,或,流入,节点,a,电流的代数和为零，即：,-,i,1,+,i,2,+,i,3,-,i,4,=0,或,流出,节点,a,电流的代数和为零即：,i,1,-,i,2,-,i,3,+,i,4,=0,不仅适用于节点，而且适用于任何一个封闭曲面。,例,：,对图,(a),有,i,1,+,i,2,-,i,3,=0,，,对图,(b),有,i,=0,，,对图,(c),有,i,1,=,i,2,。,2,、对,KCL,的说明,1.3,基尔霍夫定律,应用,KCL,列写节点或闭合曲面方程时，首先要设出每一支路电流的参考方向，然后根据参考方向取符号：选流出节点的电流取正号则流入电流取负号或选流入节点的电流取正号则流出电流取负号均可以，但在列写的同一个,KCL,方程中取号规则应一致。,应将,KCL,代数方程中各项前的正负号与电流本身数值的正负号区别开来。,KCL,实质上是电荷守恒原理在集中电路中的体现。即，到达任何节点的电荷既不可能增生，也不可能消失，电流必须连续流动,。,1.3,基尔霍夫定律,例 题,课本,P8,页例,1.3-1,。,R,2,R,4,I,1,I,3,R,1,R,5,R,3,I,2,I,5,I,6,I,4,R,0,b,a,1.3,基尔霍夫定律,KVL,描述了回路中各支路（元件）电压之间的关系，它是能量守恒在集中参数电路中的体现。,对于集中参数电路，在任一时刻，沿任一回路巡行一周，各支路（元件）电压降的代数和为零。,1,、,KVL,内容,二、,基尔霍夫电压定律,(KVL),1.3,基尔霍夫定律,列写,KVL,方程具体步骤为：,（,1,）首先设定各支路的电压参考方向；,（,2,）标出回路的巡行方向,（,3,）凡支路电压方向（支路电压,“,+,”,极到,“,-,”,极的方向）与巡行方向相同者取,“,+,”,，反之取,“,-,”,。,1.3,基尔霍夫定律,右图为某电路中一回路，从,a,点开始按顺时针方向,(,也可按逆时针方向）绕行一周，有：,2,、举例,:,则对回路,a-d-e,有,u,6,+,u,4,u,2,=,0,u,6,=,u,2,u,4,则对回路,a-b-c-d,有,u,1,-,u,3,+,u,5,-,u,6,=,0,u,6,=u,1,-,u,3,+,u,5,故有,a,、,d,两点,之间的电压,u,ad,=,u,6,=,u,2,u,4,=,u,1,-,u,3,+,u,5,求,a,点到,d,点的电压：,u,ad,=,自,a,点始沿任一路径，巡行至,d,点，沿途各支路电压降的代数和。,u,1,-,u,3,+,u,5,+,u,4,u,2,=,0,当绕行方向与电压参考方向一致（从正极到负极），电压为正，反之为负。,1.3,基尔霍夫定律,对回路中各支路电压要规定参考方向；并设定回路的巡行方向，选顺时针巡行和逆时针巡行均可。巡行中，遇到与巡行方向相反的电压取负号；,应将,KVL,代数方程中各项前的正负号与电压本身数值的正负号区别开来。,KVL,实质上是能量守恒原理在集中电路中的体现。因为在任何回路中，电压的代数和为零，实际上是从某一点出发又回到该点时，电压的升高等于电压的降低。,KVL,推广形式：在假设回路中，同样满足,KVL,方程。在,a,、,d,之间设有一假想支路,6,，其上电压记为,u,6,。,3,、说明：,1.3,基尔霍夫定律,A,、从场的方面看，是属保守场，反映做功与路径无关；,U,aa,=V,a,V,a,=0;,B,、,KVL,推广形式：在假设回路中，同样满足,KVL,方程。,例,求,a,点到,c,点的电压：,自,a,点始沿任一路径，巡行至,c,点，沿途各段电压的代数和，即为,Uac,。,U,1,-U,2,-U,5,=0;,U,5,=U,1,-U,2,而,Uac=U,1,-U,2,U,5,=U,3,U,4,而,Uac=U,3,-U,4,-U,4,+U,3,-U,5,=0,1,2,3,4,+,+,+,+,_,_,_,_,u,4,u,1,u,2,u,3,a,b,c,d,u,5,+,_,5,1.3,基尔霍夫定律,C,、应用,KVL,时应注意的问题：,、对回路中各段电路电压要规定参考方向；,、选顺时针巡行和逆时针巡行均可，巡行中，遇到与巡行方向相反的电压取负号；,、应将代数式中负号与实际电压负号区别开来。,1.3,基尔霍夫定律,例 题,课本,P9,页例,1.3-2,。,u,1,u,2,+,u,3,u,5,u,4,u,6,b,a,u,7,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,-,c,d,e,1.3,基尔霍夫定律,第一章 电路的基本定律,一、电阻元件与欧姆定律,二、电阻元件吸收的功率,三、举例,1.4,电阻元件,电路中最简单、最常用的元件是二端电阻元件，它是实际二端,电阻器件,的理想模型。,一、电阻元件与欧姆定律,若一个二端元件在任意时刻，其上电压和电流之间的关系,(Voltage Current Relation,，,缩写为,VCR),，,能用,u,i,平面上的一条曲线表示，即有代数关系,f,(,u,，,i,)=0,则此二端元件称为电阻元件。,元件上的电压电流关系,VCR,也常称为伏安关系,(VAR),或伏安特性,1,、电阻元件的定义,1.4,电阻（,resister,）元件,如果电阻元件的,VCR,在任意时刻都是通过,u,i,平面坐标原点的一条直线，如图,(a),所示，则称该电阻为,线性时不变电阻,，其电阻值为常量，用,R,表示。,2,、电阻的分类,1.4,电阻（,resister,）元件,i,若直线的斜率随时间变化,(,如图,(b),所示,),，则称为,线性时变电阻,。,若电阻元件的,VCR,不是线性的,(,如图,(c),所示,),，则称此电阻,是非线性电阻,。,本书重点讨论线性时不变电阻，简称为,电阻,。,1.4,电阻（,resister,）元件,对于（线性时不变）电阻而言，其,VCR,由著名的,欧姆,定律,(Ohm,s Law),确定。,3,、欧姆定律,1.4,电阻（,resister,）元件,电阻的单位为：,欧,姆,(,),。,电阻的倒数称为,电导,(conductance),，,用,G,表示，即,G=1/R,电导的单位是：,西,门子,(,S,),。,应用,OL,时注意：,欧姆定律只适用于线性电阻，非线性电阻不适用；,电阻上电压电流参考方向的关联性。,1.4,电阻（,resister,）元件,（,S:,西门子）,电导,G:,反映材料传导电荷运动的能力；,电阻,R:,反映材料阻碍电荷运动的能力。,说明：,、欧姆定律只适用于线性电阻，非线性电阻不适用。,、应用中，首先注意参考方向的关联性。,1.4,电阻（,resister,）元件,3,、两种特殊情况：,A,、开路：,R=,，,G=0,U(t)=,任意值,i(t)=0;,t,u,i,0,伏安特性,B,、短路：,G=,，,R=0,U(t)=0,i(t)=,任意值,;,t,u,i,0,伏安特性,1.4,电阻（,resister,）元件,二、电阻元件上吸收的功率与能量,1,、,R,吸收的功率为,:,对于正电阻来说，吸收的功率总是大于或等于零。,u,+,_,i,1.4,电阻（,resister,）元件,2,、,R,吸收的能量：,上式中,是为了区别积分上限,t,而新设的一个表示时间的变量。,1.4,电阻（,resister,）元件,例,1,阻值为,2,的电阻上的电压、电流参考方向关联，已知电阻上电压,u,(,t,)=4cos,t,(V),，求其上电流,i,(,t,),和消耗的功率,p,(,t,),。,解：,因电阻上电压、电流参考方向关联，由,OL,得其上电流,i,(,t,)=,u,(,t,)/,R,=4cos,t,/2=2cos,t,(A),消耗的功率,p,(,t,)=,R,i,2,(,t,)=8 cos,2,t,(W),。,1.4,电阻（,resister,）元件,如图所示部分电路，求电流,I,和,18,电阻消耗的功率。,解：在,b,点列,KCL,有,i1=i+12,，,在,c,点列,KCL,有,i2=i1+6=i+18,，,在回路,abc,中，由,KVL,和,OL,有,18i+12i1+6i2=0,即,18 i+12(i+12)+6(i+18)=0,解得,i=-7(A),，,PR=i218=882(W),例,2,：,1.4,电阻（,resister,）元件,第一章 电路的基本定律,一、电压源,二、电流源,三、受控源,1.5,电源,1.5,电 源,电源是有源的电路元件，它是各种电能量（电功率）产生器的,理想化模型,。,有独立电源和非独立电源（受控源）两类。,独立电源有理想电压源和理想电流源，简称,电压源,和,电流源,。,电源,独立电源,独立电压源，简称,电压源,(Voltage Source),独立电流源，简称,电流源,(Current Source),非独立电源，常称为,受控源,(Controlled Source),电源是有源的电路元件，它是各种电能量（电功率）产生器的理想化模型。,1.5,电 源,一、理想电压源,不论外部电路如何变化,其两端电压总能保持定值或一定的时间函数的电源,简称电压源。,理想电压源模型,u,(,t,)=,u,S,(,t,),，任何,t,i,(,t,),任意,1.5,电 源,R,I,u,+,-,U,s,6v,+,-,R,I,u,+,-,U,s,6v,+,-,U,s1,12v,-,+,R=6,，,u=6v,I=1A,R=3,，,u=6v,I=2A,R=0,，,u=6v,I=,R=6,，,u=6v,I=-1A,R=3,，,u=6v,I=-2A,R=0,，,u=6v,I=-,1.5,电 源,它有两个基本性质,:,1,、从定义可看出它有两个基本性质,:,其端电压是定值或是一定的时间函数，与流过的电流无关，当,u,S=0,，电压源相当于短路。,2,、电压源的电压是由它本身决定的，流过它的电流则是任意的，由电压源与外电路共同决定。,1,、理想电压源在现实中是不存在的；,2,、实际电压源不能随意短路。,电压源伏安特性曲线,1.5,电 源,二、理想电流源,不论外部电路如何,其输出电流总能保持定值或一定的时间函数的电源，简称电流源,。,理想电流源模型,i,(,t,)=,i,S,(,t,),，任何,t,u,(,t,),任意,1.5,电 源,R,I,u,+,-,I,s,2A,R=0,，,I=2A,，,u=0v,R=10,，,I=2A,u=20v,R=,，,I=2A,u=,I,R,=3,I,s,=1A,R=0,I,R,=1A,u=0v,R=10,，,I,R,=1A,u=-10v,R=,，,I,R,=1A,u=-,R,I,u,+,-,I,s,2A,3A,I,R,1.5,电 源,1,、其上电流是定值或是一定的时间函数，与它两端的电压无关。当,i,S=0,，电流源相当于开路。,2,、电流源的电流是由它本身决定的，其上的电压则是任意的，由电流源与外电路共同决定。,基本性质,:,电流源伏安特性曲线,1,、理想电流源在现实中是不存在的；,2,、实际电流源不能随意开路。,1.5,电 源,例,1,如图电路，已知,i,2=1A,，试求电流,i,1,、电压,u,、电阻,R,和两电源产生的功率。,举例,解：,由,KCL,i,1,=,i,S,i,2,=1A,故电压,u,=3,i,1,+,u,S,=,3+5=8(V),电阻,R,=,u,/,i,2,=8/1=8,i,S,产生的功率,P,1,=,u,i,S,=,82=16(W),u,S,产生的功率,P,2,=,-,u,i,1,=,-,51=,-,5(W),可见，,独立电源可能产生功率，也可能吸收功率。,1.5,电 源,例,2,如图电路，求电流,i,和电压,u,AB,。,解：,由,KVL,从,A,点出发按顺,时针巡行一周有,1,i,+10+4,i,5,+,1,i,+4,i,=0,解得,i,=,-,0.5(A),u,AB,应是从,A,到,B,任一条路径上各元件的电压降的代数和，即,u,AB,=1,i,+10=,-,0.5+10=9.5(V),或,u,AB,=,-,4,i,1,i,+5,-,4,i=,9.5(V),1.5,电 源,三、电路中的参考点,在电路分析中，常常指定电路中的某节点为参考点，计算或测量其它各节点对参考点的电位差，称为各节点的电位，或各节点的电压。,在电路分析中，常常指定电路中的某节点为参考点,零电位点，计算或测量其它各节点对参考点的电位差，称为各节点的电位，或各节点的电压。,-,零电位点,1.5,电 源,在实际应用中，弱电系统设备接地往往接在机壳上。大功率系统中的接地，则直接埋设大地接地系统。,强调：,电路中某点的电位随参考点选取位置的不同而改变；电压是两点之间的电位差。,1.5,电 源,如图,(a),，选,d,为参考点，,b,点的节点电压实际上即为,b,点至参考点,d,的电压降,u,bd,，可记为,u,b,。显然参考点的电压,u,d,=,u,dd,=0,，故参考点又称为,“,零电位点,”,。,根据以上特点，电子线路中常用一种简化的习惯画法,极性数值法,，来简画有一端接地的电压源，如图,(b),所示。,1.5,电 源,例,1.5,3,图示 电路，求电压,U,b,。,-3v,6,6,a,b,+6v,2,i,1,d,i,2,i,3,c,U,b,解：标明各支路电流或电压的参考方向。,由图可见，,ab,间的电压：,U,ab,=U,ad,-U,bd,=U,a,-U,b,=6-U,b,所以，,bc,间电压,:U,bc,=U,bd,-U,cd,=U,b,-U,c,=U,b,-(-3)=U,b,+3,所以，,对于节点,b,，根据,KCL,有,I,1,=I,2,+I,3,将,I,1,、,I,2,、,I,3,代入上式，得,解得,U,b,=3v,。,1.5,电 源,例,如图电路，求节点电压,U,a,。,解：,在回路,abc,，由,KVL,和,OL,列方程得,3,i,1,5+3,i,1,=0,，,故,i,1,=1(A),显然有,i,2,=0,，,因此,U,a,=3,i,1,+6,i,2,5=,3 5=,-,2(V),1.5,电 源,四、受 控 源,受控源的一个例子。,i(t),(t)e,灯亮,s,i(t),(,t,),1.5,电 源,受控源的定义：,受控源也是一种电源，它表示电路中某处的电 压或电流受其他支路电压或电流的控制。,1,、四种形式的受控源,为了描述一些电子器件内部的一种受控现象，在电路模型中常包含另一类电源,受控源。,受控电压源,受控电流源,电压控制电压源,(Voltage Controlled Voltage Source,，简记,VCVS),电流控制电压源,(Current Controlled Voltage Source,，简记,CCVS),电压控制电流源,(Voltage Controlled Current Source,，简记,VCCS),电流控制电流源,(Current Controlled Current Source,，简记,CCCS),1.5,电 源,四种受控源模型,(,b,)CCVS,U,c,=,0,+,_,+,_,U,s,=rI,c,I,c,(,a,)VCVS,+,_,U,s,=,Uc,U,c,+,_,I,c,=0,1.5,电 源,四种受控源模型,(,d,)CCCS,I,c,I,s,=,I,c,U,c,=0,(,c,)VCCS,I,s,=gU,c,+,_,U,c,I,c,=0,1.5,电 源,独立源与受控源是两个本质不同的物理概念。独立源在电路中起着,“,激励,”,的作用，它是实际电路中能量,“,源泉,”,的理想化模型；而受控源是为了描述电子器件中一种受控的物理现象而引入的理想化模型，它不是激励源。,对包含受控源电路进行分析时，首先把它看作独立源处理。,2,、说明,1.5,电 源,3,、注意,A,、受控源反映电路中某处电压,/,电流对另一处电流,/,电压的控制作用。受控源不是激励源。,B,、要求对包含受控源电路会进行分析。,C,、控制端口的功率恒为零。,D,、,控制系数,、,无量刚，,r,的单位是,，,g,的单位是,S