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“数学常用语”是教师教学的习惯用语，是体现教师主导作用的重要表达方式，是实施新课程、新理念的重要手段。新课程下的教师的角色是组织者、引导者、合作者，那么这个角色的常用语有哪些呢?根据数学学科的特点，结合自己的体会和收集来的资料，特将一些教学常用语整理成菜单形式介绍给大家，希望给象我这样的新上岗教师一点借鉴。
菜单一：启发性常用语
教师的教学主要是为了让学生自己学会学习，着重发展学生的思维能力。这就要求教师在设计启发性教学语时应关注每一位学生，给每一个学生一个广阔的思维天空，便于学生仁者见仁，智者见智。达到“一石击起千层浪”的效果。其常用语有：
——“看到这个课题你想到什么?”／“你想提出哪些数学问题?”／“你想探究什么问题?”
——“预习后，你了解了什么?有什么疑问?”——“汇报一下你们收集来的数据、信息、资料。”
——“从这道题(统计图、表)中，你可以看出什么?”／“你获取了哪些信息?”
——“出门旅游、卖东西等要考虑哪些问题?”
——“根据所给的信息，谁愿意帮他想一个好办法”／“请同学们帮他设计一个可行方案(如旅行、乘车、铺地砖、设计图形等)”
——“根据数的整除关系、约数倍数的知识说一句话”。
——“谁敢试一试?”／“谁能试一试，自己来解决?”
——“你说的办法很好，还有其他办法(解法)吗”?／“能不能想出更好的解法?”／“你能想出几种”?／“看谁想出的解法多?”
——“请把你的想法与同伴交流一下，好吗?”
——“谁还想来说一说?”／“谁还能再举一些例?”
——“仔细观察(或听)，你同意他的想法吗?”／“你觉得他们写得(说得、思考得)怎么样?谈谈你们的看法?”
——“这是什么?”／“为什么?”／“问题在哪儿?”／“怎么办?”
以上这些启发性的用语，较具开放性，每个学生因为生活背景、生活经验、基础、能力的不同，做出的反应也不一样，有的学生想到的知识多些，有的想到的内容少些，有的学生说的内容层次深些，有的可能肤浅些，上述教学用语照顾了不同层次的学生，有利于学生的创新也有利于学生的回忆和建构。
菜单二：赏识性常用语
人的内心深处都有一种被肯定、被尊重、被赏识的需要，每个人仿佛都是为赏识而生存。为此。作为人类灵魂的工程师，应该尊重孩子，赏识孩子。用赏识的眼光和心态，去寻找每一个可以赏识的对象。不要等他们已经将最优秀的一面表现出来后，才去赏识他们。而是要抓住师生、生生之间每一次交流中的闪光点，运用赏识性用语，使他们的心灵在赏识中得到舒展，让他们变得越来越优秀，越来越有信心。例如：在学生对问题做出不同层次的回答后，应给予一定的评价，而且应该用赏识性的评价。在一次公开课上有位教师每次在学生回答题后，反应平淡，既不肯定，也不否定，听课教师和学生不太明白老师对学生的回答是否满意，让人摸不着头脑。其实有很多带感情色彩的用语可以信手拈来，如
：——“对！”／“很好！”／“不错！”／“OK！”／“你真行!”／“你真棒!”／“你是最棒的!”／“你真聪明！”／“你真会动脑筋!”／“你头脑真灵活!”／“你接受力真强！／“你真有胆量，不简单!”／“这位同学思维真敏捷、思路也很清晰!”／“真是巧思妙！”／“这位同学真是勤奋好学，值得大家学习！”
——“你与众不同的见解真是让人耳目一新!”
——“你的设计(方案、方法、观点、点子)太富有想象力，太具有创造性了。”
——“说得真好，太好了，了不起!”
——“我非常赞成(欣赏)你的想法，说说你是怎样想的，好吗?”
——这么难的题，居然还做对了一题，太好了!
——“你们的发现非常重要!……”
——“观察真仔细，同学们真能干，能从不同的角度观察思考！”
——“大家说得好，特别是x x同学，更是难能可贵，值得大家学习。”
——“对，你能用转化(迁移、简算、列表、组合、推理、联想……)的方法，得出正确的答案，不简单：你将来有可能成为一名数学家。”
——“x x同学的这种方法很有创新，很有新意，能把思考范围延伸到题外。”
——“你真行，对刚才的问题，不满足于找到结果，而是观察思考，又有新的发现，如果能说出其中的道理，那就更了不起了。”
——“同学们的问题提得很有水平，同学们的回答更精彩。看来，你们想知道的东西真不少。”
——“没想到这节课我们的收获真不小，看来，学好数学能让我们生活更丰富、更精彩。”
——“哇!你们真是好样的，对学习真有耐心，也很有毅力!老师佩服你，为你感到骄傲！”
——“让我们一起为x
x喝彩!人类历史上许多重大发现最初都源于人们的猜想，之后才渐渐被验证，同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造!”
走进学生的心灵，关注学生终身发展，从内心深处赞赏、欣赏每一位学生，包括自己不喜欢的学生，与之建立和谐的师生关系，使孩子们在一种愉悦、宽松的气氛中学习，他们敢于表现、敢于质疑、敢于争论。个性化的思维、情趣都有了张扬的空间，获得一种自我的满足与成功感，使学生在获得知识的同时体验着理解、信任、友爱、尊重和鼓舞。
菜单三：激励性用语
有人说：“教师的语言如钥匙，能打开学生心灵的窗户，如火炬能照亮学生的未来，如种子能深埋在学生的心里”。在学生的表现有明显进步时，应及时运用肯定性、激励性用语，并适当给出方法上的指导，有利于提高学习的积极性和主动性，从而产生强大的内驱力。如：
——“不错，学习就得认真。”
——“你真棒!能有这么大的进步，老师感到非常高兴。”
——“大有进步，再加油。”／“希望你再接再厉！”／“不骄不躁，继续努力!”
——“功到自然成！”／“你瞧，你比以前进步多了，望继续努力，争取更优异的成绩。”
——“你试一试，相信你一定能成功1”／“老师和同学们相信你一定能进步!”／“老师相信你能自己想出来!”／“相信你能做得更好!”
——“没有用心尝试，不要轻易说“不”!”
——“只要你有一颗上进的心，胜利总会属于你。”
——“只要你坚定信心，就一定能成功，你敢试试吗?”
——“只要全心全意地投入进去，什么事都难不倒你!”
——“你是一个很棒的孩子，知道怎样去做才好!”
——“你是如此聪明，做的不理想也没关系，尽你的全力做!好好努力，你知道关键就在这里!”
——“答题时，要先易后难，有时不会答，也是很正常的!”
——“请复查一遍，不能有丝毫侥幸心理！”
——“希望你能与粗心告别，与细心交朋友!”
——“增强自我约束力，作业要讲究正确率!”
——“要想有所作为，做事必须善始善终！”
——“能战胜自我的人，才能战胜一切困难!”／“了解自己，就是真正的进步!”／“管住自己，天下无人匹敌广／“相信自己，战胜自我是成功的金钥匙。”
——“请记住居里夫人的一句话：“人要有毅力，否则一事无成！”
——“不经历风雨，怎能见彩虹!”
——“有一份耕耘，就有一份收获。”
——“踏实苦干，成功一半！”/“敢于拼搏，方能成功！”
——“只有孜孜不倦地求索，才有源源不断的收获”
——“不懈奋斗，生命才辉煌”
——“成功是一座山峰，双手插在衣袋里的人永远无法攀登!”
——“为别人点燃生命之灯，你的生命更加辉煌!”
——“一个人因为理想而完美，因为奋斗而精彩，因为成功而伟大！”
菜单四：反思性常用语反思是创造性学习的一个重要组成部分，但它却是目前数学教学中最薄弱的环节之一，怎样运用反思性语言有效引导学生进行反思活动呢?
——“你觉得这节课，你的表现怎样?你有什么收获?”
——“通过研究，你有什么体会?”或“有什么启发?”
——“通过分析，你发现了什么规律?”／“你能概括出什么计算法则?”／“推导出什么公式?”
——“今天这节课，我们学习了……?”“回忆一下我们是怎么学的?”／“谁能介绍一下自己的学法?”
——“谁能给大家提出一个值得继续探究的问题?”
——“请你课后到周围找一找，有哪些地方与今天学的知识有关?”
——“这是个很有价值的问题，其中包含着许多丰富有趣的知识，有兴趣的同学课后可以到图书馆或通过网络自己去寻找资料，看谁收获最多?”
这些反思的语言不仅能巩固课堂知识，提炼出学法，也能使学生对知识的理解更加丰富，更加全面，还有利于提高学生的自我分析、自我评价和自我调整的认知能力。
任何教法的实施，都离不开教师的教学常用语，教师在课堂上的每一句话，都对教学活动的组织及学生的发展产生积极的作用。教师在借鉴这些常用语时，应针对不同问题、不同情况、不同对象、不同的风格，抓住时机去启发、去赏识、去激励、去反思。这样，才能充分发挥教学语言的积极功能.
小学1--6年级所有的数学公式
1 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
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