2018人教A版数学必修一《对数函数及其性质》1学案.docx

山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 对数函数及其性质1

学习内容 学习指导即时感悟

【检查预习、交流展示】
预习过程：
1、 学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？

2、对数的定义及其对底数的限制。

3、你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？
4、尝试训练：p73 1、2、3

【情景导入】
教材P70引例
对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数。
（一）对数函数的概念
定义：

（二）对数函数的图象和性质
在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；
（1）
（2）
（3）
（4）

类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格：
图象特征 函数性质

函数图象都在y轴右侧 函数的定义域为：
图象关于原点和y轴不对称
向y轴正负方向无限延伸
函数图象都过定点（1，0）
自左向右看，
图象逐渐上升 自左向右看，
图象逐渐下降
第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于0
第四象限的图象纵坐标都小于0 第四象限的图象纵坐标都小于0
思考底数是如何影响函数的．（学生独立思考，师生共同总结）

二、典型例题
例1．（教材P71例7）．
说明：

例2．（教材P72例8）
例3．（教材P72例9）
说明：

【当堂达标】
当堂达标：
p73 2、
3、
【反思·提升】
1、对数函数的概念
2、对数函数的性质及应用
【拓展·延伸】
1、下列函数表达式中是对数函数的有（ ）
（1）y=logx2 （2）y=logax （3）y=log8x （4）y=ln x
（5）y=logx(x+2) （6）y=2log4x （7）y=log2x +1 （8）y=2log4x
2、利用对数函数性质比较下列各数的大小。
（1） log615 和log616 （2） log0.515 和log0.516
（3） log2（4-π） 和log2（π-3） （4） log56 和log65
3、函数f(x)=loga(x-2) +1恒过定点
4、定义域问题。
(1)求f(x)=log（x+1）(16-4x)的定义域。

(2)已知y=f(x)的定义域为〔-1，1〕，求函数y=f[log0.5 (3-x)]的定义域。

作业：课本P74 A组7、8.

【教学反思】