高二数学导数练习题.doc

导数练习卷（三）一、选择题：1已知f(x)x3的切线的斜率等于1，则其切线方程有 （ ）A1个 B2个 C多于两个 D不能确定2如果曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为x2y30，那么 ( )Af(x0)0Bf(x0)0Cf(x0)0 Df(x0)不存在3函数y(x1)2(x1)在x1处的导数等于 ( )A1 B2 C3 D44若函数f(x)exsinx，则此函数图象在点(4，f(4)处的切线的倾斜角为 ( )A. B0 C钝角 D锐角5已知函数f(x)在点x0处连续，下列命题中，正确的是 ( )A导数为零的点一定是极值点B如果在点x0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极大值D如果在点x0附近的左侧f(x)0，那么f(x0)是极大值6ysin2xcos2x的导数是 （ ）A2cos2x2sin2x B2cos2x2sin2x C2cos2xsin2x D2sin2x2cos2x7yxsinx在(0，)上是 ( )A单调递减函数 B单调递增函数C.上是增函数，上是减函数 D.上是减函数，上是增函数8若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为 ( )A4xy30 Bx4y50C4xy30 Dx4y309函数f(x)x33x1在闭区间3,0上的最大值、最小值分别是 ( )A1，1 B1，17 C3，17 D9，1910已知函数yx22x3在a,2上的最大值为，则a等于 ( )A B. C D.或11设函数f(x)xmax的导数为f(x)2x1，则数列(nN*)的前n项和是()A. B. C. D.12电灯A可在点A与桌面的垂直线上移动(如图)，在桌面上另一点B离垂足O的距离为a，为使点B处有最大的照度(照度I与sinOBA成正比，与r2成反比，且比例系数均为正的常数)，则电灯A与点O的距离为 ( ) A.a B.a C.a D.a二、填空题： 13如果10N的力能使弹簧压缩1cm，那么把弹簧压缩10cm要做的功为_14当函数yx2x取得最小值时，x_.15若曲线yx2的某一切线与直线y4x6平行，则切点坐标是_16定积分cdx(c为常数)的几何意义是_三、解答题：17求下列函数的导数：(1)yxsin2x； (2)yln(x)； (3)y； (4)y.(5)ycos2(x2x)； (6)ycosxsin3x； (7)yxloga(x2x1)； (8)ylog2.18设抛物线C1：yx22x2与抛物线C2：yx2axb在它们的一个交点处的切线互相垂直(1)求a、b的关系；(2)若a0，b0，求ab的最大值19(2009湖南理，19)某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2)x万元假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其它因素记余下工程的费用为y万元(1)试写出y关于x的函数关系式；(2)当m640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？20(2010安徽理，17)设a为实数，函数f(x)ex2x2a，xR.(1)求f(x)的单调区间及极值；(2)求证：当aln21且x0时，exx22ax1.21(2010北京，18)设函数f(x)x3bx2cxd(a0)，且方程f(x)9x0的两个根分别为1,4.(1)当a3且曲线yf(x)过原点时，求f(x)的解析式；(2)若f(x)在(，)内无极值点，求a的取值范围22(2010全国文，21)已知函数f(x)x33ax23x1.(1)设a2，求f(x)的单调区间；(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围