高一数学三角函数试题及答案解析.doc

高一数学三角函数综合练习题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.）
1. 若角满足，则是（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
2. 若点是角终边上的一点，且满足，则（ ）
A． B． C． D．
3. 设，且，则可以是（ ）
A． B． C． D．
4. 满足的一个取值区间为（ ）
A． B． C． D．
5. 已知，则用反正弦表示出区间中的角为（ ）
A． B． C． D．
7. 中，若，则一定是（ ）
A．钝角三角形 B． 直角三角形
C．锐角三角形 D．以上均有可能
9. 当时，函数的最小值为（ ）
A． B．3 C． D．4
10.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点. 若函数的图象恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数. 下列函数中为一阶格点函数的是 （ ）
A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题，共计100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确的答案填在指定位置上.）
11．已知，则的值为
12．若是方程的解，其中，则=

13．函数的单调递减区间为
三．解答题（本大题共5个小题，共计75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
16. （本题满分12分）已知，，.
（1）求的值；
（2）求的值.

17. （本题满分12分） 已知函数.
（1）求函数在上的单调递增区间；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

18. （本题满分12分）已知函数
（1）求的定义域并判断它的奇偶性；
（2）求的值域.

7.A解析：因即有. 由，得
即，故.
9.B解析：由，整理得.
令，则函数在时有最小值3.
10.A解析：选项A：由，知
函数的格点只有；
选项B：由，
，故函数图象没有经过格点；
选项C：形如的点都是函数的格点；
选项D：形如的点都是函数的格点.
11. 解析：
12. 解析：由，或
; 又, 知.
13. 解析：由题意知，且应求函数
的增区间，即
16.解析：（1）由知，，即
，又，可得
（2）由知，

17.解析：（1）由题，

所以函数在上的单调增区间为，
（2）当时，单增，时，取最小值；时，
取最大值.
由题意知，
所以实数的范围是
18.解析：（1） 即
故的定义域为
的定义域关于原点对称，且
，故为偶函数.
（2）当时，
又故的值域为.
即对恒成立.

，
当时取得.
即， 故.