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必修一综合练习题班级 学号 姓名 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若集合，则（ ）A B C D2如图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A B C D3设A=x|0x2,B=y|1y2, 在图中能表示从集合A到集合B的映射是（ ）4已知集合，那么集合为（ ）A B C D5下列函数在区间（0，3）上是增函数的是（ ）A. B. C. D.6函数的定义域是（ ）A B C D7已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D8设是方程的解，则属于区间 ( ) A B C和 D9若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上（ ） A.是减函数，有最小值-7 B.是增函数，有最小值-7 C.是增函数，有最大值-7 D.是减函数，有最大值-710设f（x）是R上的偶函数，且在（0，）上是减函数，若x10且x1x20，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）与f（x2）大小不确定。11若函数的定义域和值域都是0，1，则a =（ ）A B C D212设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A B C D二、填空题 (本大题共20分)13已知幂函数的图像经过点，则的值等于 14已知，则 .15函数y=的最大值是 16对于函数定义域中任意的，有如下结论：； 当时，上述结论中正确结论的序号是 . 三、解答题：(共70分)17(每小题5分，共10分)计算下列各式的值： (1) (2) log3+lg25+lg4+.18(12分)设集合，集合 ，求分别满足下列条件的m的取值的集合：(1) ； (2) 19(12分)已知函数是偶函数，当 （1）画出函数的图像并求出函数的表达式； （2）根据图像，写出的单调区间；同时写出函数的值域20(12分)已知函数是定义域上的奇函数（1）求的值，并写出的表达式； （2）试判断的单调性，并证明.21(12分)某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元? 甲 乙22(12分)已知二次函数(1) 若，求函数的零点；(2) 若，证明方程必有一实数根在区间内必修一综合练习题答案16：DBDDCB 712：ABCAAD13： 14： 15： 16：17：（1） （2）18：（1），所以，所以满足，解得；（2）若，则若，则或 解得，所以19 图略增区间：和，减区间：和； 值域：20(1)由因为定义域为，所以，故； （2）证明略21解(1)设投资为x万元,A产品的利润为万元，B产品的利润为万元由题设由图知f(1)=,故k1= 3分又 5分从而 7分(2)设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元 9分令则 12分当答:当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元22（1）因为，所以，所以，解得所以，又，所以，令得或为所求的零点（2）令，则 因为的图像是一条连续不断的曲线，则的图像也是一条连续不断的曲线，所以方程必有一实数根在区间内