画法几何习题集答案.ppt

1根据立体图作出三面投影，大小量取根据立体图作出三面投影，大小量取5,6根据根据A点的坐标，作出三面投影和立体点的坐标，作出三面投影和立体图图aXYZAVHWaaOaaa根据根据长对正，长对正，宽相等，宽相等，高平齐高平齐ZXYY长长宽宽高高ababccddabcd9 作出直线作出直线AB的侧面投影，画立体图的侧面投影，画立体图XYZOVWHaabbabAB10 求直线求直线AB的实长，及对两投影面的倾角的实长，及对两投影面的倾角，l做法提示：做法提示：l求求在水平投影在水平投影上作，一直角边上作，一直角边是水平投影，另是水平投影，另一直角边为高度一直角边为高度差。差。baba实长实长实实长长求求在正面投在正面投影上，一直角影上，一直角边是水正面投边是水正面投影，另一直角影，另一直角边为宽度差。边为宽度差。宽度差宽度差高度差高度差11已知直线已知直线AB的实际长度为的实际长度为55mm,求水平投影求水平投影aba高高度度差差55mm水平投影水平投影b水平投影水平投影12判别下列各直线的空间位置，判别下列各直线的空间位置，并注明反映实际长度的投影并注明反映实际长度的投影abbacdcdfeefggh(h)直 线 ABCDEFGH空间位置水平线侧平线正平线 铅垂线实长投影abcdefgh13 判别判别CDE 三点是否在直线三点是否在直线AB上上eabbaccddeC点不在；点不在；D点不在；点不在；E点在。点在。14应用定比性补出直线应用定比性补出直线AB上上K点的水平投点的水平投影，并完成侧面投影影，并完成侧面投影ab abkkakb15求直线求直线AB与投影面的交点与投影面的交点nbaabmmnnaba bn16 判别直线判别直线AB与与CD，IJ与与KL，MN与与OP，QR与与ST的相对位置的相对位置AB与与CD交错，交错，IJ与与KL相交，相交，MN与与OP相交，相交，QR与与ST交错交错abcdacbdjikjliklpmnmnopo17 过过A点作一直线平行于点作一直线平行于H面，并与面，并与BC直线相交直线相交abbccadd18过过C点作一直线与点作一直线与AB相交，使交点离相交，使交点离V面为面为20mmdaabbcc20mmd19过过A点作一直线与点作一直线与BC垂直相交垂直相交kkkaabccbkababcckb(c)aabc(k)20求直线求直线AB与与CD间的真实距离间的真实距离a(b)dcdcbammn(n)21求直线求直线AB与与CD间的真实距离间的真实距离nbcdaabcdmnm做法：做法：1、连接、连接cm交交ab于于k2、做、做kk垂垂 直于直于ox轴交轴交ab于于k3、连接、连接kc4、因为、因为m在在kc上，所以上，所以M在在平面内，平面内，n不不在在kc上，所以上，所以N不在平面内不在平面内bacmnabckkmn24 判别判别M,N两点是否在平面内两点是否在平面内25 补出平面形内补出平面形内ABC的水平投影的水平投影l做法：做法：l1、在正立面上、在正立面上 分别连接分别连接mc交点交点p,na交点交点q,nb交点交点r.如图所示如图所示l2、做出三个点的、做出三个点的水平投影水平投影p,q,rl3、连接、连接mp,nq,nrl4、做、做a,b,c对应对应的水平投影的水平投影a,b,c，并连接。并连接。cbarqppqrabcmmnn26 在在 ABC内任作一条正平线和一条水平内任作一条正平线和一条水平线线l做法：l正平线l作amox交bc于ml作mm ox交bc于m,连接am;l水平线l作cnox交abl于nl作nn ox交ab于n,连接cn.abcabcmmnn27 在在 ABC内作高于内作高于A点点20mm的水平线的水平线l做法：l过a往上截取20mm,作mn ox,交ab于m,交ac于n,连接nn,mm ox,交 ab于m,交ac于n,连接mn.abcab20mmcmnmn28 求出堤坡求出堤坡Q与水平地面的倾角与水平地面的倾角l做法：l作mn垂直于堤坡，作mm,nn垂直于q,交点是m,n,连接mn,利用直角三角形求出倾角 a.堤坡堤坡堤面堤面qqnamnma29 求求 ABC对对H面的倾角面的倾角l做法：l作am ox,交bc于m,作mm oz,交bc于m,连接am,作bn am交于n,作nn am交于n,利用直角三角形求出倾角nabcabcmmn30 求求 ABC对对V面的倾角面的倾角l做法：l作am ox,交bc于m,作mm oz,交bc于m,连接am,作cn am交于n,作nn am交于n,利用直角三角形求出倾角abcabcmmnn31 判别直线判别直线AB是否平行于平面是否平行于平面CDEFl 作法：l作ef ab,交cd于m,作mm oz,连接em,em 不于ab.所以直线AB不平行平面abcdefabcdefmm32 过过K点作一正平线平行于点作一正平线平行于AB何何CD决定的平面决定的平面l作法：l作mn ox,作mm,nnloz,交ab于m,cd于n,连接 mn,过k作kp mn,作pp oz,作kp ox,交点是p,paabbccddkkmnmnp33 过过A点作平面平行点作平面平行 DEFl作法：l作am ef,作am ef,mm oz.l作an df,作an df,nn oz.adefadefmmnn34 过直线过直线AB作平面平行于直线作平面平行于直线CD l作法：l作am cd,作am cd,mm oz.abcdabcdmm35做出直线做出直线AB与与 CDE的交点并判别可的交点并判别可见性见性l做法：l连接em交 差点 于 m,作mm oz交 cd 于m,连接me交ab于k,用实线连接ak,中间一段为虚线，下段为实线。dcea(b)abcdemmk36 作出直线作出直线AB与与 CDE的交点并判别可见性的交点并判别可见性l做法：l过k 点作kk oz交ab于k.bk为实线，中段为虚线，下段为实线。abcdeabcdekk37 作出直线作出直线AB与与 CDE的交点并判别可见性的交点并判别可见性l做法：连接mm,nn oz,连接mn交ab于k,作kk oz,ak,bk为实线，中间为虚线，左边段为实线。bacedaebdcmmnnkk38作出两平面的交线作出两平面的交线l做法：l连接ee oz,连接efb(c)abcda(d)PHe(f)ef39求做正垂面求做正垂面P于平面于平面ABCD的交线的交线l做法：l连接mm,nn oz,交ab于m，dc于n，连接mnnPvabcdabcdmmn40作出两平面的交线并判别可见性作出两平面的交线并判别可见性l做法：l取BC面为辅助面，求出N的两面投影n,n.任做一辅助面，不要垂直于OX,求出M的两面投影m,m,连接MN,并延长至交线，c1234abbca1234mnnm41用加辅助平面法作出两平面的交用加辅助平面法作出两平面的交线线l做法：l延长 ac.34交于m,求出 m,延长21交点为o,p,在ab求出p,bc利用定比性求出o,连接po交21于n,求出n,连接mn,mn.nbca1234abc1234mmppoon42 已知直线已知直线AB平行于平面平行于平面CDE求直线的正面投影求直线的正面投影l做法：l作cf ab,作出f,连接cf,作bb oz,ab cf,连接ab.beabcdecdaff43 过过K点作铅垂面垂直于平面点作铅垂面垂直于平面ABCl做法：l作cd ox,dd oz,连接cd,作ke cd,abcabckkPvddee 44 过过A点作直线垂直于平面点作直线垂直于平面ABCl做法：l作ad ox,dd oz,连接ad,作ae ab,l作ae cb,eabcabcdde45作过作过K点到平面点到平面ABC的真实距离的真实距离l做法：l作ce ox,ee oz,连接ce,作kf ec,l作kf ab,l作dd oz,mm oz,连接md,交kf于点p,作pp ox,交kf于pl利用三角形求出真实距离abcabckkddeeppffmm46作过作过K点到直线点到直线AB的真实距离的真实距离l做法：l作kc ox,cc oz,作kc ab,作kd ox,dd ozl作kd ab,l作pp 连接pc,交kf于点p,作mm ox,交ab于m,连接km,km.l利用三角形求出真实距离ccddppmmaabkkb47已知矩形已知矩形ABCD的一边的一边CD及一顶点在直线及一顶点在直线AB上，作此矩形上，作此矩形l做法：过做法：过c 作水作水平线垂直于平线垂直于cd和和过过c作正平线垂作正平线垂直于直于cd.l作作mm oz,nn oz,交交ab于点于点e作作ee oz,ef cd,df ec,连接连接cdefl作作ef cd,连接连接cdef.fcddcababeefmmnn48已知正方形已知正方形ABCD的水平投影中对角线的水平投影中对角线AC反映实长，作正面投影反映实长，作正面投影l做法做法l提示，提示，由题意由题意可知该可知该平面为平面为水平面，水平面，所以其所以其正面投正面投影为积影为积聚性。聚性。bcdaacd(b)49过过M点作直线点作直线AB,CD相交相交nbcdammabcdn50作一正平线与作一正平线与AB,CD,EF都相交都相交na(b)cdefabc(d)fmm(n)59用换面法确定线段用换面法确定线段AB的实长及对的实长及对H面的倾角面的倾角l做法：l作X ab,作作aa1XxXababa1b1实长实长作作X ab,作作bb1 X其中其中 a1,b1到到X的距离的距离=a,b 到到X的距离的距离60用换面法求平面用换面法求平面ABC对对H面的倾角面的倾角l做法：做法：l做一条水平线做一条水平线的两面投影的两面投影 ad,ad,延长延长 ad 作垂线作垂线X1，l作作 cc1 X1,l作作 bb1 X1,到到X1的距离分的距离分别是别是Za,Zb,连连接接b1c1.cXababddc1ca1(d1)b1ZaZbZaZbX161用换面法用换面法 求平面求平面ABC的实形的实形l做法：做法：l做一条水平线做一条水平线的两面投影的两面投影 ad,ad,延长延长 ad 作垂线作垂线X1，l作作 cc1 X1,l作作 bb1 X1,到到X1的距离分别的距离分别是是Zc,Zb,连接连接b1c1作作 b1b1,a1a1,c1c1 b1c1,距离分别是距离分别是y1b,y1a,y1c.连接连接 a1b1c1.y1cXbcaabcddb1c1y1ay1bb1a1c1y1by1ay1cX1ZcZc62确定两面角确定两面角ABCD的大小的大小l做法：先把交线BC换为平行线，V换面为V1,OX1平行于bc.l2、H换面为H1,OX2 垂直于b1c1,l连接a1b1,d1b1XabcdabcdX1a1b1c1d1b1(c1)X2a1d163用换面法确定用换面法确定C点到直线点到直线AB的距离的距离c1ababxccx1a1b1x2c1a1(b1)实长实长64、在平面、在平面ABCD内过内过A点做直线与点做直线与AB成成30o角角l做法提示：1、OX1把ABCD面变为垂直面，l2、OX2再变为平行面l3、找30度线返回求的投影30nX1X2Xabcda1abcda1mmb1c1d1n1b1c1d1n65已知已知D点到平面点到平面ABC的距离为的距离为15mm，做出，做出D点的正面投影点的正面投影abcabcddXX1mmb1c115mmd1d66已知平行两直线已知平行两直线AB、CD距离距离为为20mm,做出做出CD直线的正面投影直线的正面投影XdabcdabX1a1b1X220mmb1d1c67用换面法确定两交错直线间的距离返回做出投影用换面法确定两交错直线间的距离返回做出投影abcdabcdXX1a1b1c1d1X2b1a1c1(d1)m1m1n1mnnm68用换面法确定方形漏斗侧面的实形和各侧面间的夹角大用换面法确定方形漏斗侧面的实形和各侧面间的夹角大小小Xabb1deabcdX1X2(b1)c1a1e1d1c1d1c69用旋转法确定线段用旋转法确定线段AB的实长及的实长及对对H面的倾角面的倾角Xbaab b1a1a170用旋转法确定四边形用旋转法确定四边形ABCD的实形的实形d1bcdaabcda1b1c1a1b1c1d171用水平轴旋转法求四边形用水平轴旋转法求四边形ABCD的实形的实形eXbcdaabcdeb1d1c172 用水平旋转法确定角用水平旋转法确定角ABC的真实大小的真实大小abcabcdb1d73用水平轴旋转法确定用水平轴旋转法确定A点到点到BC直线间的距离直线间的距离abcabcddc1b174用水平轴旋转法确定直线用水平轴旋转法确定直线AB与平面与平面EFG的夹角的夹角l做法：做法：1、过、过b点点做正平线做正平线fg的垂的垂线，过点线，过点b做水平做水平线线fd的垂线，交的垂线，交点的两面投影是点的两面投影是c,c，l2、求夹角、求夹角 ABC的真实大小。的真实大小。做正平线做正平线AM，把，把b 旋转为旋转为b1,ab1c的大小的大小是是90-，所以所以 如图所示如图所示，abaefgdfgeccmmb1bd75补出平面立体的侧面投影，并作出表面上补出平面立体的侧面投影，并作出表面上AB两两点所缺的投影点所缺的投影bab(a)b(a)BAabaabb76补出挡土墙的水平投影，并补出表面上补出挡土墙的水平投影，并补出表面上A,B两两点所缺的投影点所缺的投影aaabbbAB77补出燕尾槽的侧面投影，并补出表面补出燕尾槽的侧面投影，并补出表面A,B两点所缺的投影两点所缺的投影(a)b(b)aa(b)BA78 补出台阶的水平投影补出台阶的水平投影79补出坡道的侧面投影补出坡道的侧面投影80做出平面做出平面P与三棱锥的截交线与三棱锥的截交线81做出平面做出平面P与与T形梁的截交线形梁的截交线82、做出屋面与烟囱的截交线、做出屋面与烟囱的截交线83做出屋面做出屋面P与正六棱台的截交线与正六棱台的截交线84求直线与平面立体的贯穿点求直线与平面立体的贯穿点85求小房与门斗及求小房与门斗及烟囱与屋顶的相贯线烟囱与屋顶的相贯线86求阁楼与屋顶的相贯线求阁楼与屋顶的相贯线89完成同坡屋顶的水平投影和正面投影完成同坡屋顶的水平投影和正面投影