光学几何13资料.pptx

济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录12024/4/19 周五1Click to edit Master Click to edit Master subtitle stylesubtitle style济南大学济南大学济南大学济南大学 物理科学与技术学院物理科学与技术学院物理科学与技术学院物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录22024/4/19 周五电电子子教教案案电电子子教教案案2光学课件目录济南大学物理科学与技术学院2019-12-14济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录32024/4/19 周五第一章第一章 几何光学几何光学1.2 1.2 成像的基本原理成像的基本原理成像的基本原理成像的基本原理 1.2.3 1.2.3 薄透镜傍轴成像薄透镜傍轴成像薄透镜傍轴成像薄透镜傍轴成像 1.2.4 1.2.4 光焦度光焦度光焦度光焦度 高斯公式和牛顿公高斯公式和牛顿公高斯公式和牛顿公高斯公式和牛顿公 式式式式 作图法作图法作图法作图法 济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录42024/4/19 周五反射系统反射系统球面球面折射折射系统系统共轴球面系统傍轴成像共轴球面系统傍轴成像共轴球面系统傍轴成像共轴球面系统傍轴成像逐次成像法（以像作为物法）：逐次成像法（以像作为物法）：是一个最基本的成像是一个最基本的成像方法。方法。复习复习济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录52024/4/19 周五1.2.3 薄透镜傍轴成像薄透镜傍轴成像 透镜：透镜：把玻璃等透明物质磨成薄片，其两表面皆把玻璃等透明物质磨成薄片，其两表面皆为球面或一个为球面，一个为平面，这样就组成为球面或一个为球面，一个为平面，这样就组成了透镜。了透镜。透镜还有其他形式，如：非球面透镜；柱面透镜；阶透镜还有其他形式，如：非球面透镜；柱面透镜；阶梯透镜等。梯透镜等。透镜透镜凸透镜：中间厚边缘薄凸透镜：中间厚边缘薄。凹透镜：中间薄边缘厚凹透镜：中间薄边缘厚。透镜的主轴：透镜的主轴：连接两球面曲率中心的直线。连接两球面曲率中心的直线。主截面：主截面：通过主轴的平面。通过主轴的平面。济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录62024/4/19 周五透镜的孔径（通光口径）：透镜的孔径（通光口径）：透镜一般做成圆片透镜一般做成圆片形，圆片的直径称为通光口径。形，圆片的直径称为通光口径。一、物像距公式一、物像距公式一、物像距公式一、物像距公式假设：透镜两球面的曲率半径分别为假设：透镜两球面的曲率半径分别为r1、r2利用逐次成像利用逐次成像法求解：法求解：济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录72024/4/19 周五利用以上三式可求出利用以上三式可求出利用以上三式可求出利用以上三式可求出s s1 1 和和和和 s s2 2 的关系，我们讨论的的关系，我们讨论的的关系，我们讨论的的关系，我们讨论的薄透薄透薄透薄透镜镜镜镜 ，即，即，即，即 d d=0=0 的情况。的情况。的情况。的情况。光心：光心：两顶点两顶点O1、O2 重合为一点重合为一点O，我们称之为薄透，我们称之为薄透镜的镜的光心。光心。另假设：另假设：济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录82024/4/19 周五以上两式相加得以上两式相加得薄透镜物像公式薄透镜物像公式二、焦距公式二、焦距公式令令令令有有（1.2.241.2.24）（1.2.25）（1.2.26）济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录92024/4/19 周五 由上两式可以看出：薄透镜的两个焦距一般不由上两式可以看出：薄透镜的两个焦距一般不相等相等,而且是同号的，说明两个焦点分居在薄透镜而且是同号的，说明两个焦点分居在薄透镜的两侧。的两侧。当当 n=n 时，有：时，有：当在空气中使用时当在空气中使用时n=n=1,则则注意注意r1、r2的的符号。符号。薄透镜制造薄透镜制造者公式者公式济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录102024/4/19 周五三、横向放大率公式三、横向放大率公式两球面折射时的横向放大率分别为两球面折射时的横向放大率分别为当在空气中使用时：当在空气中使用时：(1.2.28)(1.2.29)济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录112024/4/19 周五1.2.4 1.2.4 光焦度光焦度 高斯公式和牛顿公式高斯公式和牛顿公式 作图法作图法一、光焦度一、光焦度 前面我们讨论了三个系统的成像，及其成像公式前面我们讨论了三个系统的成像，及其成像公式因球面反射成像时物因球面反射成像时物方和像方介质相等方和像方介质相等济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录122024/4/19 周五 由以上公式我们可以看出：等号左边形式基本由以上公式我们可以看出：等号左边形式基本相同。等号右边用同一个符号表示。则成像公式将相同。等号右边用同一个符号表示。则成像公式将有相同的形式。有相同的形式。(1.2.30)(1.2.31)(1.2.32)济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录132024/4/19 周五 我们称之为光焦度我们称之为光焦度，它是描述透镜或球面曲它是描述透镜或球面曲光能力的一个物理量，光能力的一个物理量，它与材料、形状、两边介质它与材料、形状、两边介质的折射率有关。所以，它与焦距有关。它的单位为的折射率有关。所以，它与焦距有关。它的单位为屈光度屈光度，记为，记为D。屈光度还常用度来表示：屈光度还常用度来表示：1度度=1/100屈光度。屈光度。如：如：2D则为则为200度。度。光焦度与焦距的关系：光焦度与焦距的关系：(1.2.33)(1.2.33)济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录142024/4/19 周五二、高斯公式二、高斯公式 牛顿公式牛顿公式该式我们称为该式我们称为高斯公式高斯公式，是一个，是一个普遍适用普遍适用的公式。的公式。应用该公式应注意以下几点：应用该公式应注意以下几点：1.各量的符号；各量的符号；2.空气中使用时：空气中使用时：3.各量的基准点。各量的基准点。(1.2.34)(1.2.34)济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录152024/4/19 周五 如果我们把物距和像距不从顶点或光心算起，如果我们把物距和像距不从顶点或光心算起，如果我们把物距和像距不从顶点或光心算起，如果我们把物距和像距不从顶点或光心算起，从从从从焦点算起焦点算起焦点算起焦点算起，如图所示，这时的物距和像距称为：，如图所示，这时的物距和像距称为：，如图所示，这时的物距和像距称为：，如图所示，这时的物距和像距称为：焦焦焦焦物距物距物距物距和和和和焦像距焦像距焦像距焦像距。用。用。用。用x x 和和和和xx 表示表示表示表示。按符号法则规定。按符号法则规定。按符号法则规定。按符号法则规定(P25)(P25)如图所示：如图所示：如图所示：如图所示：该式称为该式称为牛顿公式牛顿公式。pssxffxFFPO单球面或单球面或 薄透镜薄透镜(1.2.37)济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录162024/4/19 周五纵向放大率纵向放大率pssxffxFFPO 单球面或单球面或 薄透镜薄透镜定义：定义：定义：定义：由牛顿公式由牛顿公式由牛顿公式由牛顿公式 得得得得求求求求 用牛顿量的表达形式：用牛顿量的表达形式：用牛顿量的表达形式：用牛顿量的表达形式：济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录172024/4/19 周五同理得同理得同理得同理得(1.2.39)济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录182024/4/19 周五很容易求得三个放大率之间的关系是很容易求得三个放大率之间的关系是很容易求得三个放大率之间的关系是很容易求得三个放大率之间的关系是或或或或用牛顿量表示角放大率用牛顿量表示角放大率用牛顿量表示角放大率用牛顿量表示角放大率求求求求 与与与与 的关系式的关系式的关系式的关系式济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录192024/4/19 周五三、作图法三、作图法1.三条主要光线三条主要光线(主要用于轴外点的作图主要用于轴外点的作图)P26 与主轴平行的光线，折射后必经过光学系统的像与主轴平行的光线，折射后必经过光学系统的像方焦点。方焦点。经过物方焦点的光线，折射后与主光轴平行。经过物方焦点的光线，折射后与主光轴平行。通过光心的光线不改变方向通过光心的光线不改变方向。（有条件的）（有条件的）有条件的：物像方折射率相同有条件的：物像方折射率相同,两焦距是相等的两焦距是相等的济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录202024/4/19 周五济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录212024/4/19 周五FFPPFFPP济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录222024/4/19 周五2.焦平面的性质：焦平面的性质：（主要用于轴上点的作图）（主要用于轴上点的作图）焦平面上任意点发出的光线，折射后将成为一条焦平面上任意点发出的光线，折射后将成为一条与主轴成一定角度的平行光。与主轴成一定角度的平行光。与主轴成一定角度的平行光束，折射后会聚于像与主轴成一定角度的平行光束，折射后会聚于像方焦平面上。方焦平面上。与主轴成一定角度的经光心的轴称为副轴。与主轴成一定角度的经光心的轴称为副轴。pFFpFpFp济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录232024/4/19 周五3.轴上物点轴上物点p成像的作图法成像的作图法pFFPpFFP实物点实物点,利用物方焦平面利用物方焦平面和副光轴求像和副光轴求像实物点实物点,利用像方焦平利用像方焦平面和副光轴求像面和副光轴求像pFP虚物点虚物点,利用像方焦平利用像方焦平面和副光轴求像面和副光轴求像pFP虚物点虚物点,利用物方焦平利用物方焦平面和副光轴求像面和副光轴求像济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录242024/4/19 周五作图时应注意的问题：作图时应注意的问题：实际光线用实线；对于延长线、辅助线等没有实实际光线用实线；对于延长线、辅助线等没有实际光线通过的都用虚线。际光线通过的都用虚线。每条光线上必须标明箭头以表示光的传播方向。每条光线上必须标明箭头以表示光的传播方向。尽量采用按比例成像作图，以便从光路中定量讨论尽量采用按比例成像作图，以便从光路中定量讨论成像的位置。成像的位置。物方焦点在像空间；像方焦点在物空间物方焦点在像空间；像方焦点在物空间。（虚焦点）。（虚焦点）凹透镜：凹透镜：济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录252024/4/19 周五 例例1.一双凸薄透镜两球面的曲率半径均为一双凸薄透镜两球面的曲率半径均为100cm，一高为一高为2cm 的物体在光轴上距透镜的物体在光轴上距透镜 20cm。透镜材料。透镜材料折射率折射率n0=1.5，物方空气折射率，物方空气折射率n=1.0，像方水的折，像方水的折射率射率n=1.33。求物体经透镜所成的像并作图。求物体经透镜所成的像并作图。解：解：由薄透镜物像关系可得由薄透镜物像关系可得济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录262024/4/19 周五 例例2 一虚物一虚物PQ位于凹透镜右侧二倍焦距处，试用位于凹透镜右侧二倍焦距处，试用作图法求它经透镜成的像。作图法求它经透镜成的像。济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录272024/4/19 周五作业：作业：P66 1.18,1.33,1.34.济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录282024/4/19 周五济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院苏永道苏永道苏永道苏永道 教授教授教授教授