信号系统方波与三角波的傅里叶的分解与合成.doc

实验学号姓名分工11350023韦能龙编写代码11350024熊栗问题分析1. 问题描述 实验二 信号的合成与分解2. 问题分析此次主要是考察傅里叶的合成与分解，运用分解公式求出系数，运用合成公式合成函数，三角波和矩形波是很典型的连个列子，这个大作业只要分解出系数还有用合成公式，基本上就解决了问题了。3. 实验代码与实验结果(1) 周期性矩形波的系数表示 代码：t = -3:0.001:3;M = 1;%M =1,7,29,99T = 2;W = 2*pi/T;f1 = 0*ones(1,length(t);for n= -M:2:Ma = 2/(n*pi)*sin(n*pi/2);f1 = f1+a*exp(j*n*W*t);end plot(t,f1)xlabel(t)ylabel(f(t)title(M=1，7,29,99时的方波)ylim(-1.5 1.5);hold onplot(t , zeros(1,length(t)hold off图像：M =1时：M= 7：M = 29M = 99（2） 三角波的系数表示： 代码：t = -3:0.001:3;M = 1;%M =1,7,29,99T = 1;W = 2*pi/T;G1= 0*ones(1,length(t);for n= -M:M if n=0 a =1/2; else a = 4/(n2*pi2)*(sin(n*pi/2)2) ; end G1 = G1+a*exp(j*n*W*t);end G1 = G1-0.5;plot(t,G1)xlabel(t)ylabel(G(t)title(M=1时的三角波)ylim(-1.5 1.5);hold onplot(t , zeros(1,length(t)hold offM=1 时M=7M=29M=99(3)t = 1/2时，=0所以的值不受M的影响（4） 实验结果表明，该超量误差不随M的增加而减小（5） 实验表明，随着M的增大，在t= 0处，逐渐收敛于1，呈现的最大误差|g(t) -|随着M的增大而减小，逐渐趋于0，与的超量误差不随M 的增大而减小的情况有所不同4. 结论 这个实验还是挺简单的，有了上个实验学习的matlab基础，在完成系数的求解之后，用matlab也很快就求出来了。但是这过程发现个问题，系数如果保留复指数形式的时候，画出的图不一样，后来化简成正弦函数之后才得一样。在求级数的时候，看到了用matlab求的图，一看就知道不是要求的，因为方波或者三角波不是那样的，所以很快就改正了。所以在这也说明了要懂得发现问题，要懂得自己所要实现的是什么。此次实验虽然没有第一次收获大， 但也需要付出时间和努力才能实现,总得来说就是每次都有收获，付出就有收获。