北京各区2018高三一模三角函数汇编.doc

【海淀一模】( 15)（本小题13分）
已知．
(I)求的值；
(Ⅱ)求的单调递增区间．
15.（本题满分13分）
（Ⅰ）

3分
（Ⅱ）

因为函数的单调递增区间为（），
令（），
解得（），
故的单调递增区间为（） 13分

【东城一模】 (15)（本小题13分） 已知函数f(x)=sin2x+2sin xcos x-cos2x.
（Ⅰ）求的最小正周期；
(Ⅱ)求在上的最大值和最小值．
15.（本题满分13分）
（Ⅰ）

3分
（Ⅱ）

因为函数的单调递增区间为（），
令（），
解得（），
故的单调递增区间为（） 13分

【西城一模】15．（本小题满分13分）
在△中，已知．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，，求△的面积．
解：（Ⅰ）因为，
所以 ．[ 1分]
在△中，由正弦定理得．[ 3分]
所以 ．[ 4分]
因为 ， [ 5分]
所以 ．[ 6分]
（Ⅱ）在△中，由余弦定理得，
所以 ，[ 8分]
整理得 ，[ 9分]
解得 ，或，均适合题意．[11分]
当时，△的面积为．[12分]
当时，△的面积为．[13分]

【朝阳一模】15． (本小题满分13分)
在中，已知，．
（Ⅰ）若，求的面积；
（Ⅱ）若为锐角，求的值．
解：（Ⅰ）由，得，
因为，所以.
因为，所以．
故的面积． ………………….7分
（Ⅱ）因为，且为锐角，所以.
所以．………….13分

【丰台一模】（15）（本小题共13分）
已知函数．
（Ⅰ）求的定义域及最小正周期；
（Ⅱ）求的单调递减区间．
解：（Ⅰ）由 得，，，
所以的定义域为． ……………………2分
因为

…………………… 4分
． ……………………6分
所以的最小正周期为． ……………………8分
（Ⅱ）由 ， ……………………10分
可得 ， ……………………11分
所以的单调递减区间为，．………………13分

【石景山一模】15．（本小题共13分）
已知函数.
（Ⅰ）求函数的最小正周期;
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值.
15．（本小题共13分）
解：（Ⅰ）

………………5分
所以周期为. ………………6分
（Ⅱ）因为，
所以. ………………7分
所以当时，即时.
当时,即时. …………13分