高三数学一轮复习 第二章函数二次函数与幂函数课件 文 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2013,届高三数学一轮复习课件第二章函数,二次函数与幂函数,考点,考 纲 解 读,1,二次函数的性质及应用,掌握含参数的二次函数的,最值、单调性,会利用分,类讨论解决问题.,2,二次函数与方程、不等式,、函数,会用函数研究方程和不等,式,结合其他函数研究二,次函数的性质.,3,幂函数,了解幂函数的性质.,高考中常以二次函数为载体,考查数形结合及等价转化、函数,与方程的思想.在高考中对基础知识的考查多以选择题、填空题为,主,对知识技能的考查多出现与函数的性质、二次方程、不等式相,结合的综合性较强的解答题,极可能出现与导数相结合的解答题.,一般式:,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0).,顶点式:,f,(,x,)=,a,(,x,-,k,),2,+,h,(其中点(,k,h,)为二次函数的顶点).,零点式:,f,(,x,)=,a,(,x,-,x,1,)(,x,-,x,2,)(其中二次函数的零点为,x,1,与,x,2,).,2.二次函数的图象与性质,1.二次函数,(1)二次函数解析式的三种形式:,f,(,x,)=,ax,2,+,bx,+,c,a,0,a,0,=0,0,a,0时,图象都通过点,(1,1),.,在第一象限内,函数值随,x,的增大而,增大,.,在第一象限内,1与0,1的图象凹凸性不一样.,图象在点,(1,1),处发生交叉.,当,0时,图象都通过点,(1,1),.,在第一象限内,函数值随,x,的增大而,减小,.,图象在点,(1,1),处发生交叉.,1.(2011年辽宁沈阳二中月考)已知幂函数,f,(,x,)过点(4,2),则,f,(9)等于,(),(A)1.(B)2.(C)3.(D)4,【解析】设,f,(,x,)=,x,点(4,2)在函数图象上,2=4,=,f,(9)=,=3.,【答案】C,1.注意数形结合,密切联系图象是研究掌握二次函数性质的基本方,法.二次函数,f,(,x,)=,ax,2,+,bx,+,c,的图象开口方向、顶点坐标、对称轴及,单调区间等是处理二次函数的重要依据.,2.注意二次函数与方程、不等式和导数等的结合,充分利用二次函,数的性质解决问题.,3.注意对二次函数的零点问题、判别式、函数区间端点值的正负的,分析.,帮助学生从知识、方法、思想等方面总结归纳,反思提高.,