高三数学一轮复习 定积分与微积分基本定理(理)课件 新人教B版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,重点难点,重点：了解定积分的概念，能用定义法求简单的定积分，用微积分基本定理求简单的定积分,难点：用定义求定积分,知识归纳,1,定积分的定义,1,(1),用定义求定积分的方法：分割、近似代替、求和、取极限，可借助于求曲边梯形的面积、变力作功等案例，体会定积分的基本思想方法,(2),用微积分基本定理求定积分，关键是找到满足,F,(,x,),f,(,x,),的函数,F,(,x,),，即找被积函数的原函数，利用求导运算与求原函数运算互为逆运算的关系，运用基本初等函数求导公式和导数的四则运算法则从反方向上求出,F,(,x,),(3),利用微积分基本定理求定积分，有时需先化简，再积分,(4),利用定积分求所围成平面图形的面积，要利用数形结合的方法确定被积函数和积分上下限,3,主要思维方式,(1),数形结合思想：求曲线围成图形的面积，要画出草图，寻找积分上限和积分下限，以及被积函数的形式,(2),极限的思想：用定义求定积分，实际上运用的是极限的思想,(3),以直代曲的思想：求曲边梯形的面积，用分割、近似代替、求和，求极限时，用到以直代曲的思想,(4),公式法：套用公式求定积分，避免繁琐的运算，是求定积分常用的方法,(5),定义法：用定义求定积分是最基本的求定积分方法,例,1,用定积分的定义求由,y,3,x,，,x,0,，,x,1,，,y,0,点评,要熟练掌握用定义求定积分的步骤,你能利用定积分的定义求直线,x,1,，,x,2,，,y,0,和曲线,y,x,3,围成的图形的面积吗？,答案：,A,答案：,D,例,4,如下图，直线,y,2,x,3,与抛物线,y,x,2,所围成的图形面积为,_,分析：,从图形可以看出，所求图形的面积可以转化为一个梯形与一个曲边梯形面积的差，因而可以用定积分求出面积为了确定出积分的上、下限，我们需要求出两条曲线交点的横坐标,点评：,利用定积分求平面图形的面积时，关键是将待求面积的平面图形看成可求积分的平面图形的和或差，还要注意待求面积的平面图形在,y,轴上方还是下方，以确定积分的正负,(2),f,(,x,),6,x,2,4,，,x,1,1,当,x,0,时，,f,(,x,),min,4,；,当,x,1,时，,f,(,x,),max,2.,分析：,设出切点,A,的坐标，利用导数的几何意义，写出切线方程，然后利用定积分求出所围成平面图形的面积，从而确定切点,A,的坐标,答案：,(1),A,(1,1),(2),y,2,x,1,答案,B,答案,D,答案,C,答案,B,答案,12,答案,3,请同学们认真完成课后强化作业,