高中数学 112余弦定理课件 新人教A版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,返回,余弦定理,高中数学高一年级必修五,第一章 第,1.1.2,节,学习目标,继续探索三角形的边长与角度间的具体量化关系、掌握余弦定理的两种表现形式，体会向量方法推导余弦定理的思想；通过实践演算运用余弦定理解决“边、角、边”及“边、边、边”问题；深化与细化方程思想，理解余弦定理的本质。通过相关教学知识的联系性，理解事物间的普遍联系性。,正弦定理,问题,4,：利用问题,3,的推导方法，能否推导出用,b,，,c,，,A,表示,a?,提示：,能,余弦定理,余弦定理,公式表达,a,2,，,b,2,，,c,2,_,余弦定理,语言叙述,三角形中任意一边的平方等于,_,_,推论,cos,A,，,cos,B,，,cos,C,_,b,2,c,2,2,bc,cos,A,a,2,c,2,2,ac,cos,B,a,2,b,2,2,ab,cos,C,其他两边的平方,的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍,对余弦定理的理解,(1),适用范围：余弦定理对任意的三角形都成立,(2),结构特征：“平方”、“夹角”、“余弦”,(3),揭示的规律：余弦定理指的是三角形中三条边与其中一个角的余弦之间的关系式，它描述了任意三角形中边与角的一种数量关系,(4),主要功能：余弦定理的主要功能是实现三角形中边角关系的互化,已知三角形的三边解三角形,类题通法,已知三角形的三边解三角形的方法,(1),先利用余弦定理求出一个角的余弦，从而求出第一个角；再利用余弦定理或由求得的第一个角，利用正弦定理求出第二个角；最后利用三角形的内角和定理求出第三个角,(2),利用余弦定理求三个角的余弦，进而求三个角,已知三角形的两边及其夹角解三角形,类题通法,已知三角形的两边及其夹角解三角形的方法,先利用余弦定理求出第三边，其余角的求解有两种思路：一是利用余弦定理的推论求出其余角；二是利用正弦定理,(,已知两边和一边的对角,),求解,若用正弦定理求解，需对角的取值进行取舍，而用余弦定理就不存在这些问题,(,在,(0,，,),上，余弦值所对角的值是唯一的,),，故用余弦定理求解较好,已知三角形的两边和其中一边的对角解三角形,类题通法,已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形的方法,可根据余弦定理列一元二次方程求出第三边,(,注意边的取舍,),，再利用正弦定理求其他的两个角；也可以由正弦定理求出第二个角,(,注意角的取舍,),，再利用三角形内角和定理求出第三个角，最后再利用正弦定理求出第三边,答案：,5,判断三角形的形状,解题流程,要求,BC,的长，应确定,BC,所在的三角形中的数量关系,名师批注,将四边形,ABCD,分解为两个,ABD,和,BCD,，利用余弦定理列出关于,x,的一元二次方程，化简方程时易出错，应注意步骤及计算的准确性,由,AD,CD,，,BDA,60,得,CDB,30,，学生有时不易想到,答案：,C,答案：,C,答案：,2,“,课时达标检测,”,见,“,课时跟踪检测,(,二,),”,