高中数学 131 三角函数的周期性课件 苏教版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,大家好,Hello!,2/28/2026,三角函数的周期性,2/28/2026,今天是,4,月,10,号，星期五,观察摩天轮的转动,2/28/2026,y,x,o,.,o,o,o,o,o,o,.,.,.,.,.,2,-2,-4,4,-6,2,观察一个函数图象,.,2/28/2026,如果存在一个非零的常数,T,使得定义域内的每一个,x,的值，都满足,一般地，对于函数,f(x,),f(x+T,)=,f(x,),那么函数,f(x,),就叫做,周期函数,其中,:,非零常数,T,叫做这个函数的,周期,理解这个定义要注意那几个方面？,2/28/2026,判断下列说法是否正确,（,1,）时，则,一定不是 的周期,（）,（,2,）时，则,一定是 的周期,（）,2/28/2026,对于一个周期函数,f(x,),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做,f(x,),的,最小正周期。,正弦函数和余弦函数的最小正周期,都是,一个周期函数的周期有多少个？,2/28/2026,若钟摆的高度,h(mm,),与时间,t(s,),之间的函数关系如图所示：,(1),求该函数的周期,;,(2),求,t=10s,时钟摆的高度,1,2,3,t,h,o,10,50,20,应用,2/28/2026,一般地，函数 及 （其中 为常数，且 ）的周期是,若 则,通过我们刚才的研究知道,y=,sinx,y=,cosx,是周期函数，周期都 是 ，那么下列函数的周期是多少呢？,2/28/2026,应用,2,，若函数 的最小,正周期为 ，求正数 的值。,1,，求下列函数的最小正周期,2/28/2026,函数,y=,tanx,是周期函数吗？,那么它的周期是多少？,它有最小正周期吗？,它的最小正周期是多少？,思考,正切线,.,gsp,函数,y=,tan(ax)(a,0),是周期函数吗？,2/28/2026,思考,1,，下面函数是周期函数吗？如果是周期函数，你能找出最小正周期吗？,3,，已知函数,f(x),对定义域中的每个自变量都有,f(x+2)=-f(x),它是周期函数吗？如果是，它的周期是多少？,.,),2,，已知奇函数,f(x,),是,R,上的函数，且,f(1)=2,f(x+3)=,f(x,),求,f(8),2/28/2026,作业,P44.1.10.,2/28/2026,