高中数学 2.1数列的概念与简单表示法第1课时课件 新人教A版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1,数列的概念与简单表示法,第,1,课时 数列的概念与简单表示法,第二章 数列,1.,通过实例，了解数列的概念和简单表示法；,（重点）,2.,了解数列是一种特殊的函数，体会数列是反映自然规律的数学模型,.,1.,“,一尺之棰,日取其半,万世不竭,.,”,的含义是什么？,2.,三角形数,1,3,6,10,3.,正方形数,1,4,9,16,（,2,）三角形数：,1,，,3,，,6,，,10,，,数列的概念,这些数有什么共同特点？,（,5,）无穷多个,1,排列成的一列数：,1,，,1,，,1,，,1,，,（,3,）正方形数：,1,，,4,，,9,，,16,，,（,4,）,1,，,2,，,3,，,4,，,的倒数排列成的一列数,1.,都是一列数；,2.,都有一定的顺序,按照一定顺序排列的一列数称为,数列,.,1.,数列的概念,:,思考：,(1),“,1,2,3,4,5,”,与,“,5,4,3,2,1,”,是同一个数列吗？与,“,1,3,2,4,5,”,呢？,数列的有序性,都不是同一个数列,(2),数列中的数可以重复吗？,(3),数列与集合有什么区别？,可以,数列讲究：有序性、可重复性、确定性,.,集合讲究：无序性、互异性、确定性；,数列中的每一个数叫做这个数列的,项,.,2.,数列的项,:,数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第,1,项,(,通常也叫做,首项,),，排在第二位的数称为这个数列的第,2,项,排在第,n,位的数称为这个数列的第,n,项,.,3.,数列的一般记法,:,数列,a,1,a,2,a,3,a,4,a,n,可简记为,a,n,.,思考：,数列,a,n,是集合吗？,a,n,与,a,n,有何区别？,集合中的元素具有无序性、互异性，而数列不具备这些特征，数列,a,n,不是集合,它是数列的一个整体符号,.,a,n,表示数列,a,1,a,2,a,3,a,4,a,n,，,而,a,n,表示数列的第,n,项,.,4.,数列的分类,:,(1),按项数分：有穷数列与无穷数列；,(2),按项之间的大小关系分：递增数列、递减数列、常数列与摆动数列,.,有穷数列,递增数列,无穷数列,递减数列,有穷数列,递增数列,无穷数列,无穷数列,摆动数列,常数列,例 观察下面的数列，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？,（,1,）全体自然数构成的数列,0,1,2,3,.,（,2,）,1996,2002,年某市普通高中生人数（单位：万人）构成的数列,82,93,105,119,129,130,132.,（,3,）无穷多个,3,构成的数列,3,3,3,3,.,（,4,）目前通用的人民币面额按从大到小的顺序构成的数列（单位：元）,100,50,20,10,5,2,1,0.5,0.2,0.1,0.05,0.02,0.01.,（,5,）,-1,的,1,次幂，,2,次幂，,3,次幂，,4,次幂,构成的数列,-1,，,1,，,-1,，,1,，,.,解：,递增数列有：（,1,）、（,2,）、（,6),中的不足近似值构成的数列,;,递减数列有：（,4,）、（,6),中的过剩近似值构成的数列,;,常数列有：（,3,）,;,摆动数列有：（,5,）,.,思考,:,上面数列中哪些是无穷数列,哪些是有穷数列,?,有穷数列有：（,2,）、（,4,）；,无穷数列有：（,1,）、（,3,）、（,5,）、（,6,）,.,（,1,）你能说出,256,是否是下面数列中的项吗？是的话是这个数列的第几项,?,（,2,）同学们观察数列中的项与序号之间的关系,你能从中得到什么启示,?,你能否写出它的第,n,项,?,项,:,序号,:,数列中的项与序号之间的关系,是第,9,项,256,是数列中的一项，,1 2 3 4,，,（,3),你能把上述数列按照（,n,a,n,),的形式画在下面的坐标系中吗,?,O 1 2 3 4 5 6 7,2,4,8,16,32,64,n,a,n,图象是一些离散的点,5.,数列的实质,:,.,函数,数列,(,特殊的函数,),定义域,解析式,图象,R,或,R,的子集,N,或它的有限子集,1,2,3,，,，,n,a,n,f(n),y,f(x),点的集合,一些离散的点的集合,数列与函数对比表,-,1.,观察下面数列的特点，用适当的数填空：,B,A,2.,数列与函数的关系,:,1.,数列及其基本概念,数列的分类；,以信接人，天下信之；不以信接人，妻子疑之。,畅泉,