高中数学 211函数的概念和图象课件 苏教版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,高中数学 必修,1,2.1.1,函数的概念和图象（,1,）,情境创设,正方形的边长为,a,，则正方形的周长为,，面积为,初中学过的函数的概念如何表述？,一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量,x,和,y,，对于,x,的每一个,值，,y,都有惟一的值与之对应，我们就说,y,是,x,的函数，,x,是自变量,常用的表示函数关系的方法：,(1),解析法；,(2),列表法；,(3),图象法,常见的函数模型：,一次函数、二次函数和反比例函数；,一次函数的一般形式为,y,kx,b,(,k,0),；,二次函数的一般形式,y,ax,2,bx,c,(,a,、,b,、,c,是常数,，,a,0),反比例函数的一般形式为,y,(,k,0),k,x,情境问题,1,某城市在某一天,24,小时内的气温变化情况如下图所示，试根据函数图象回答下列问题：,(1),这一变化过程中，有哪几个变量？,(2),这几个变量的范围分别是多少？,t,/h,/,O,2,2,6,10,24,20,10,2,估计人口数量变化趋势是我们指定一系列相关政策的依据。下表是我国从,1949,年至,1999,年人口数据资料：,年份,1949,1954,1959,1964,1969,1974,1979,1984,1989,1994,1999,人口数,/,百万,542,603,672,705,807,909,975,1035,1107,1177,1246,(1),这个表中，涉及哪几个变量？,(2),这些变量的范围分别是多少？,情境问题,3,一物体从静止开始下落，下落的距离,y,(m,),与下落的时间,x,(s,),之间近似地满足,y,4.9,x,2,若一物体下落,2s,，你能求出它下落的距离吗？,x,(s,),y,(s,),y,4.9,x,2,O,(1),这个过程中，涉及哪几个变量？,(2),这些变量的范围分别是多少？,情境问题,4,如图，,A,(,2,，,0),，,B,(2,，,0),，点,C,在直线,y,2,上移动则,ABC,的面积,S,与点,C,的横坐标,x,之间的变化关系如何表达？,x,y,y,2,O,情境问题,A,B,C,(1),这个过程中，涉及哪几个变量？,(2),我们能否说,S,是,x,的函数呢？,5,用集合表示函数,y,的定义域和值域,情境问题,(1),从函数的角度看这个问题中的函数，有什么问题吗？,(2),如何改变函数的定义，使之满足函数的要求呢？,数学建构,1,函数的概念以及记法,一般地，设,A,，,B,是两个非空数集，如果按照某种对应法则,f,，对于集,合,A,中的每个元素,x,，在集合,B,中都有惟一的元素和它对应，那么这样的,对应叫从,A,到,B,的一个函数,x,的值构成的集合,A,叫函数,y,f,(,x,),的定义域,通常记为：,y,f,(,x,),，,x,A,，,例,1.,判断下列对应是否为集合,A,到,B,的函数：,(1),A,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,B,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,f,：,x,2,x,；,(2),A,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,B,0,，,2,，,4,，,6,，,8,，,f,：,x,2,x,(3),A,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,B,N,，,f,：,x,2,x,若是集合,A,到,B,的函数，则函数的定义域和值域分别是什么？,数学应用,判断下列对应是否能构成函数？为什么？,1,x,，,其中,x,0,，,x,R,2,x,y,，其中,y,2,x,，,x,N,，,y,R,该问题中函数的定义域和值域分别是什么？,小结：给定函数时，一般要指明定义域若没指明，则认为定,义域是指使函数表达式有意义的输入值,(,即自变量,),的集合,数学应用,1,2,3,4,2,4,6,8,x,y,f,(1),1,2,3,2,4,6,8,x,y,f,(2),x,y,f,1,2,3,4,5,2,4,6,8,(3),x,y,f,1,2,3,4,5,2,4,6,8,10,(4),数学应用,3,判断下列对应,f,是否为从集合,A,到集合,B,的函数,例,2.,求下列函数的定义域,(1),f,(,x,),；,(2),f,(,x,),；,小结：求函数定义域的法则：,整式型函数的定义域为,R,；,二次根式的被开方数非负；,分式的分母不为零；,实际问题要有实际意义；,其他要求,数学应用,求下列函数的定义域：,数学应用,例,3,已知函数,f,(,x,),x,2,2,x,，求,f,(,2),，,f,(,1),，,f,(0),，,f,(1),小结,A,B,f,一对一,(,即单值对应,),2,要素：两个非空数集,A,，,B,，一个对应法则,f,3,两个关键词：每一个，惟一,4,一个方向：从,A,到,B,5,一个记法：,y,f,(,x,),1,定义,作业,P,28,习题,2.1(1)1,，,2,