高中数学 223向量数乘运算及其几何意义课件 新人教A版必修4 课件.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,2.2.3,向量数乘运算,及其几何意义,1.,向量加法三角形法则,:,特点,:,首尾相接,特点,:,共起点,B,A,2.,向量加法平行四边形法则,:,3.,向量减法三角形法则,:,O,特点：,共起点，连终点，方向指向被减数,思考题,1:,已知向量 如何作出 和,O,A,B,C,N,M,Q,P,记,:,即,:,同理可得,:,思考题,2:,向量 与向量 有什么关系,?,向量,与向量 有什么关系,?,(1),向量 的方向与 的方向相同,向量 的长度是 的,3,倍,即,(2),向量 的方向与 的方向相反,向量 的长度是 的,3,倍,即,一、实数与向量的积的定义：,注意：,二、实数与向量的积的运算律：,二、实数与向量的积的运算律：,二、实数与向量的积的运算律：,二、实数与向量的积的运算律：,注,：向量与实数之间可以像多项式一样进行运算,.,例,1,：,计算题,想一想：,2),可以是零向量吗,?,思考,:1),为什么要是非零向量,?,三、共线向量基本定理：,向量 与非零向量,共线,当且仅当,有唯一一个实数 ，使得,定理的应用,:,(1),有关向量共线问题,:,解：,与 共线,例,2:,如图：已知,试判断 与 是否共线,A,B,C,D,E,(2),证明三点共线的问题,:,定理的应用,:,(1),有关向量共线问题,:,例,3,：设,a,，,b,是两个不共线的向量，,求证：,A,，,B,，,D,三点共线,.,证明：,又它们有公共点,B,A,B,D,三点共线,(2),证明三点共线的问题,:,定理的应用,:,(1),有关向量共线问题,:,(3),证明两直线平行的问题,:,解：,例,4:,在四边形,ABCD,中，,求证：四边形,ABCD,为梯形,所以四边形,ABCD,为梯形,练习,小结,1.,向量数乘的定义,3.,向量共线基本定理,4.,定理的应用,2.,向量数乘的运算律,作业,:,1.,阅读教材的相关内容,2.,教材第页第题,3.,红对勾的相关练习,