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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章 统计,2.1.2,系统抽样,问题提出,简单随机抽样有哪两种常用方法？其操作步骤,分别如何？,第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀,.,抽签法,：,第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码,写在形状、大小相同的号签上,.,第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取,n,次，,就得到一个容量为,n,的样本,.,问题提出,简单随机抽样有哪两种常用方法？其操作步骤,分别如何？,随机数表法：,第一步，将总体中的所有个体编号,.,第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向,上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号,范围外的数去掉，直到取满,n,个号码为止，就,得到一个容量为,n,的样本,.,第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数,.,当总体中的个体数很多时，用简单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、快捷,.,因此，在保证抽样的公平性，不降低样本的代表性的前提下，我们还需要进一步学习其它的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足,.,系统抽样,知识探究（一）：系统抽样的基本思想,思考,1,：,某中学高一年级有,12,个班，每班,50,人，为了,了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从,年级,600,名学生中抽取,60,名进行问卷调查，那么年级,每个同学被抽到的概率是多少？,思考,2,：,你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？,具体如何操作？,思考,3,：,如果从,600,件产品中抽取,60,件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？,第二步，将总体平均分成,60,部分，每一部分含,10,个个体,.,第四步，从该号码起，每隔,10,个号码取一个号码，就得到一个容量为,60,的样本,.,（如,8,，,18,，,28,，,，,598,）,第三步，在第,1,部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如,8,号）,.,第一步，将这,600,件产品编号为,1,，,2,，,3,，,，,600.,思考,4,：,上述抽样方法称为,系统抽样,，一般地，怎样,理解系统抽样的含义？,将总体分成均衡的,n,个部分，再按照预先定出的,规则，从每一部分中抽取,1,个个体，即得到容量,为,n,的样本,.,知识探究（二）：系统抽样的操作步骤,思考,1,：,用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？,将总体中的所有个体编号,.,思考,2,：,如果用系统抽样从,605,件产品中抽取,60,件进行,质量检查，由于,605,件产品不能均衡分成,60,部分，对此,应如何处理？,先从总体中随机剔除,5,个个体，再均衡分成,60,部分,.,思考,3,：,用系统抽样从含有,N,个个体的总体中抽取一个容量为,n,的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？,思考,4,：,如果,N,不能被,n,整除怎么办？,从总体中随机剔除,N,除以,n,的余数个个体后再分段,.,思考,5,：,将含有,N,个个体的总体平均分成,n,段，每段的号,码个数称为分段间隔，那么分段间隔,k,的值如何确定？,总体中的个体数,N,除以样本容量,n,所得的商,.,用简单随机抽样抽取第,1,段的个体编号,.,在抽取,第,1,段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个,体编号，通常是将第,1,段抽取的号码依次累加间隔,k.,思考,6,：,用系统抽样抽取样本时，每段各取一个,号码，其中第,1,段的个体编号怎样抽取？以后各,段的个体编号怎样抽取？,思考,7,：,一般地，用系统抽样从含有,N,个个体的总体中抽取一个容量为,n,的样本，其操作步骤如何？,第四步，按照一定的规则抽取样本,.,第一步，将总体的,N,个个体编号,.,第三步，在第,1,段用简单随机抽样确定起始个体编号,l,.,第二步，确定分段间隔,k,，对编号进行分段,.,思考,8,：,系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？,总体中个体数比较多；系统抽样更使样本具有代表性,.,理论迁移,例,1,某中学有高一学生,322,名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为,40,的样本，用系统抽样法如何抽样？,第一步，随机剔除,2,名学生，把余下的,320,名学生编号为,1,，,2,，,3,，,320.,第四步，从该号码起，每间隔,8,个号码抽取,1,个号码，就可得到一个容量为,40,的样本,.,第三步，在第,1,部分用抽签法确定起始编号,.,第二步，把总体分成,40,个部分，每个部分有,8,个个体,.,2.,系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操,作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定,起始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定,下的规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、,方便,.,1.,系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到,的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性,.,小结,
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