高中数学 221条件概率课件 新人教B版选修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.1条件概率,学习目标：,1.,通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。,2.,掌握求条件概率的方法，会进行简单的应用；,3.,体会数学来源于实践又服务于实践，发展数学应用,意识和创新意识。,引例,1,：,摸球中奖游戏，一盒中有,3,个白球,2,个红球,从中任摸,2,球，若摸到的都是红球就中奖，记,事件,D=,“,摸到的都是红球,”,(3),在已知某人第一次摸到红球的条件下，他中奖的概率又是多少？,P,=,(2),设,事件,A=,“,某人第一次摸到红球,”,事件,B=,“,某人第二次摸到红球,”,，,D,发生意味着什么？能从集合的角度用,A,，,B,表示,D,吗？,(1),问中奖的概率是多少？,合作探究：,事件,A,和,B,同时发生所构成的事件,D,，称为事件,A,与,B,的交,（或积）,D,=,AB,1.,条件概率：,一、形成概念：,对于任何两个事件,A,和,B,在已知事件,A,发生的条件下，,事件,B,发生的概率叫条件概率。,记作：,P,（,B|A,）,读作：在事件,A,发生的条件下，事件,B,发生的概率。,找出,事件,A,事件,B,事件 ：,引例,2,：,抛,掷红、蓝两颗骰子，设,事件,A=,“,蓝色骰子的点数为,3,或,6,”,，,事件,B=,“,两颗骰子的点数之和大于,8,”,，,解,:,用,x,表示红骰子的点数,y,表示蓝骰子的点数,基本事件空间为：,=,（,x,，,y,）,|,xN,，,yN,，,1x6,，,1y6,1,2,3,4,5,6,1 2 3 4 5 6,（蓝）,（红）,1,2,3,4,5,6,1 2 3 4 5 6,（蓝）,（红）,A,发生的概率,P(A),P(A,B,),=,事件,A=“,蓝色骰子的点数为,3,或,6”,事件,B=“,两颗骰子的点数之和大于,8”,事件,A,发生条件下，事,件,B,的概率，就是,A,发,生条件下,A,、,B,同时发生的概率。,找出事件,A,事件,B,事件,AB,P(B|A)=,P(A)0,二、条件概率公式：,(2)P(B|A),与,P(A|B),是否相等,？,P(B|A),P(AB),P(A),中已知任意两个量可求第三个,;,（,1,）公式形式上的特点？,一定要分清谁是条件？求谁的概率？,例,1,、一个家庭中有,2,个小孩，假定生男生女是等可能的，,已知这个家庭中有一个女孩，问这时另一个小孩是,男孩的概率是多少？,解：设,A=,“,其中一个是女孩,”,B=,“,其中一个是男孩,”,P(A)=,由公式：,P,（,B|A,）,=,=,=,答：另一个是男孩的概率是,A=(,男,女,),(,女,男,),(,女,女,),B=(,男男,),(,男,女,),(,女,男,),AB=,(,男,女,),(,女,男,),基本事件空间为,=(,男男,),(,男,女,),(,女,男,),(,女,女,),P(AB)=,=,三、公式应用：,求,P(B|A),条件概率的步骤：,Step1:,根据条件设事件,A,B,；,Step3:,分别求出,P,（,A,），,P,（,AB,）,Step2:,写出基本事件空间 及,A,B,包含的基本 事件（或度量）,进而求,AB,包含的基本事件（或度量）,.,Step4:,代入 公式求,P(B|A),例,2,、设某种动物从出生算起活到,20,岁的概率为,0.8,，,活到,25,岁的概率为,0.4,，现有一个,20,岁的这种动物，问,它能活到,25,岁的概率是多少？,解：设,A=,“,活到,20,岁，,B=,“,活到,25,岁,”,P,（,A,）,=0.8,P,（,AB,）,=P,（,B,）,=0.4,由公式：,P,（,B|A,）,=,答：它能活到,25,岁的概率是,1/2,。,A,B,AB=B,练习：甲、乙两地都位于长江中下游，据一百多年的,气象记录知：甲、乙两地一年中雨天占的比例,分别为,20%,与,18%,，两地同时下雨的比例为,12%,问：（,1,）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率；,（,2,）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率。,解：设,A=,“,甲地为雨天,”,，,B=,“,乙地为雨天,”,P,（,A,）,=0.2,，,P,（,B,）,=0.18,，,P,（,AB,）,=0.12,（,1,）,P,（,A|B,）,=,=,（,2,）,P,（,B|A,）,=,=,答：乙地为雨天甲地也为雨天的概率为,2/3,，,甲地为雨天乙地也为雨天的概率为,3/5,。,一定要明确谁是条件？求谁的概率？,四,.,目标检测,1,盒子中有,25,个外形相同的球，其中,10,个白的、,5,个黄,的、,10,黑的，从盒中任意取出一球，已知它不是黑球，,则求它是黄球的概率是多少,?,2.,设某种灯管使用了,500h,还能继续使用的概率是,0.94,，,使用到,700h,后还能继续使用的概率是,0.87,，问已经使用,了,500h,的灯管还能继续使用到,700h,的概率是多少？,五,.,课堂小结,A,组,2,3,B,组,1,2,作业布置,条件概率的定义：,事件,A,与,B,的积：,3.,条件概率,公式,:,4.,条件概率的解题步骤：,谢谢大家,再见！,